Response ratio

响应比(Response ratio, RR)在很多文章也很常见，用于比较对照与处理之间是否存在显著差异。本文做一说明。方法来源于2006年的Ecology文章。

由实验组与对照组均值商的对数计算RR：

对数是为了进行统计检验。如果这两个均值是正态分布的且都大于0，那么其商的对数近似服从正态分布，其均值和真实的RR均值相同。方差可以近似表示为：

nt和nc为实验组和对照组样本个数,S为各自的标准偏差。

在文章中的meta分析中，作者通过赋予低方差更高的权重，计算了加权的RR++，这样可以使得结果更准确，并增强统计效力。具体参数略过，公式如下：

其标准偏误差为

因此95%置信区间为

如果95%CI这条线覆盖了0，则说明处理与对照之间不存在显著的差异，如果不覆盖到0则说明存在显著差异。

拿一个图举例，如Soybean处理对照之间存在显著差异，而Oak Ridge和Swiss 6yr由于线过0点，不存在显著差异。

Link: (阅读原文直达)

https://esajournals.onlinelibrary.wiley.com/doi/full/10.1890/04-1724

完