Unity基础（9）-Vector使用

凑着过年的空档整理一遍~~~~~~~~~~Ps:初、高中知识...

首先

我们需要了解点，矢量，标量，向量，坐标系

• 点： 就是坐标系中的一个位置，他没有大小方向，在三维空间中我们通过它在x，y，z轴上的方向大小来表示它。
• 标量： 其实当一个数可以成为一个一维向量，不过这个数在定义中成为标量。也就是只有大小，没有方向的数值就是标量。 只具有数值大小，而没有方向。被称为一维向量，在数学中定义为标量

9/20/1999/89999999等

• 矢量： 矢量通过它的名字就可以知道它的概念，它包括空间中的方向和一个数值 Unity中的点与矢量都是通过Vector来表示，点是一个没有大小之分的位置信息。而矢量是一个有模和方向但没有位置的量。但表示点的时候，可以理解成原点到该点的位移矢量。
• 向量： 有大小有方向的有向线段，向量没有位置，只有大小和方向，我们通过坐标系上的xyz轴上的点来表示二/三维向量

向量[x,y]给出了点（x，y）到原点的距离,而x，y的符号给出了向量的方向
零向量：[0,0,0]  唯一一个没有方向的向量
负向量：v + -v = -v +v = 0;
-[4 -5] = [-4 5]
-[-5 0 190] = [5 0 -190]

几何意义

• 单位向量 单位向量是指模等于1的向量。由于是非零向量，单位向量具有确定的方向。单位向量有无数个。

单位向量，标准化向量

单位向量

向量的运算

• 标量与向量的乘除法

    v=[2,3]
    f = 2
    result = f*v = [4,6]  
    f1 = 0.5
    result = f1 * v = [1,1.5]
    result = -v = [-2,-3] // 与原向量长度一直，方向相反

• 向量与向量的加减法

向量之间的加减法就是向量内的各值之间的加减法
a = [2,5] b = [-3,6]
a+b = [-1,11]

• 向量的点乘 点乘得到的是一个标量

点乘公式

点乘角度

image.png

• 向量叉乘 叉乘得到的是一个新的向量，新的向量是垂直于原来的两条向量。

叉乘

• 坐标系： 常见的由笛卡尔坐标系，但是在Unity中的坐标系有多种：屏幕坐标系，相机坐标系，平面（二维）坐标系，世界（左手）坐标系等。

Unity中的向量表示

我们在unity中使用Vector2来表示平面（二维）坐标系，使用Vector3来表示世界（左手）坐标系，相机坐标系等