LeetCode刷题DAY 30：删除与获得点数

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题目描述

给定一个整数数组 nums ，每次操作中，选择任意一个 nums[i] ，删除它并获得 nums[i] 的点数，同步删除每个等于 nums[i] - 1 或 nums[i] + 1 的元素。初始点数为0，返回可获得的最大点数。如：nums=[3,4,2]，返回6。（首先选择4，积累4点数，同时删除3，再选择2，再积累2点数，总共为6。其他方式积累的点数均小于6）

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题解

思路：动态规划

通过题目要求，首先要明确一点是：当选择了一个值获得其点数，则其他相同的值也会选择。因为当选择一个值时，相邻值已被删除，因此其他相同的值不会被删除，一定会选择到。因此可以建立一个列表value，以值作为下标，记录选择每个值时对应可获得的点数。如：[2,2,3,3,4]，value[2]=2*2，value[3]=3*2，value[4]=4*1，所以最后得到value=[0,0,4,6,4]。

• 中间状态：此处中间状态dp[i]表示从1选择到i可获得的最大点数。
• 状态转移：一个值在整个过程中只有被删除和被获取点数两个可能，并且获取与否会影响其他数值的被选择情况。因此新来一个数，要么不选，则此时dp[i]=dp[i-1]；如果选，则i-1就不能选，此时dp[i]=dp[i-2]+value[i]，所以最终dp[i]=max(dp[i-1],dp[i-2]+value[i])。

class Solution:
    def deleteAndEarn(self, nums: List[int]) -> int:
        if not nums:
            return 0
        dp = [0]*(max(nums)+1)
        value = dp.copy()
        #value = [0]*(max(nums)+1)
        for i,a in enumerate(nums):
            value[a]+=a
        dp[1] = value[1]
        for i in range(2,max(nums)+1):
            dp[i]=max(dp[i-1],dp[i-2]+value[i])
        return dp[-1]