FPGA基础知识极简教程（1）从布尔代数到触发器
FPGA基础知识极简教程（1）从布尔代数到触发器
再
- 写在前面
- 正文
- 初学者数字设计
- 什么是FPGA？什么是ASIC？
- 数字设计师如何使用布尔代数？
- 使用查找表（LUT）在FPGA内部执行布尔代数
- 触发器如何在FPGA中工作？
- 参考资料
- 交个朋友
写在前面
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- 注：学习交流使用！
从初学者对数字设计的疑问？到什么是FPGA？什么是ASIC？再到布尔代数如何在FPGA内部实现？最后到数字设计的核心元件触发器？本文将从简洁的角度带你认识这些数字设计的必备基础知识！
正文
初学者数字设计
您应该问自己的第一个问题是什么是数字设计师？数字设计师通常是工程师，他们针对FPGA或ASIC编写代码，也称为硬件。Digital Designer使用两种主要的编程语言：VHDL和Verilog。这种类型的代码与软件根本不同！主要区别在于软件代码以处理器为目标，而硬件代码则不是。
中央处理器（CPU）或仅仅是处理器，是软件设计人员需要了解的中央组件。CPU一次处理一个指令以执行任务。例如，一条指令可能是将寄存器A的内容添加到寄存器B，然后将结果存储在寄存器C中。软件设计人员使用像C这样的语言编写代码，该代码由编译器进行编译。编译器的工作是获取软件设计人员编写的高级代码，并将其转换为处理器可以理解的低级代码。必须理解，在硬件设计中没有编译器！没有什么可以像使用软件编译器那样将代码带入指令中了。
这是因为Digital Designer没有要定位的处理器。相反，它们具有成千上万的离散数字组件，例如查找表，寄存器，RAM，数字信号处理组件等。我们将在以下文章中逐一介绍这些内容，因为它们非常重要。这些是您的基石！数字设计师所编写的代码比软件工程师要低得多。Digital Designer面向FPGA的各个组件，并且可以控制一切！
您可能会问自己，为什么CPU如此之快，还要使用硬件设计？这是一个好问题。答案是，CPU适用于大量任务，但不是所有任务。没有数字设计师，将无法实现诸如视频处理，雷达数字信号处理，高速股票交易，高速电信等许多功能。学习数字设计很有趣，因为它是最低级别的编程。您的代码用于字面上在诸如与门和或门之类的组件之间布线！让我们开始您进入数字设计世界的美好旅程！
什么是FPGA？什么是ASIC？
FPGA代表现场可编程门阵列。FPGA是可以被认为是可以通过电线连接在一起的大量数字组件（门，查找表，触发器）的组件。您编写的代码与电线建立了真正的物理连接，以执行所需的功能。FPGA和ASIC之所以与众不同，是因为它们擅长并行（同时）执行大量操作。它们用于高速，高性能任务，例如图像处理，电信，数字信号处理，高频股票市场交易等。ASIC代表专用集成电路。ASIC在理论上与FPGA相似，不同之处在于ASIC是作为定制电路制造的。这意味着-与FPGA不同-它是不可重新编程的，因此您最好在第一时间正确！由于ASIC是定制电路，因此与FPGA相比，它们的速度非常快且功耗更低。对于手机，mp3播放器和其他电池供电的设备等对功耗敏感的应用，这可能至关重要。
ASIC的最大缺点是成本。要让一家公司为您构建ASIC，初期投资将花费数十万美元！
FPGA和ASIC均采用硬件描述语言（HDL）设计。两种最受欢迎的硬件描述语言是VHDL和Verilog。
数字设计师如何使用布尔代数？
布尔代数是FPGA操作的基础。布尔代数描述了输入和输出取值为true或false（分别为1或0）的操作。因此，如果您不擅长微积分，则不必担心，布尔代数是最基本的数学运算！它是由数学家George Boole于1854年引入的。利用布尔代数建立的规则，可以创建执行所有基本逻辑运算的基础。下文将讨论的操作是：AND，OR，NOT，XOR（异或）和NAND。有了这些数字逻辑的基本构建块，就有可能创建更复杂的操作，例如加法，减法，除法等。但是首先我们必须了解基础知识。
「与门」
与门符号
需要理解的第一个概念称为真值表。真值表是根据输入和输出描述功能的表。通过查看“与”门的真值表可以最好地证明这一点。
2输入与门表示与门具有2个输入和1个输出。这些值中的每一个都可以具有值0或1，并且输出值取决于2个输入值。当两个输入值均为1时，输出仅为1。下面是与门的真值表。
Input A | Input B | Output Q |
|---|---|---|
0 | 0 | 0 |
0 | 1 | 0 |
1 | 0 | 0 |
1 | 1 | 1 |
「或门」
或门符号
或门具有2个输入和1个输出。当两个输入值中的任意一个为1时，输出均为1。以下是“或”门的真值表。
Input A | Input B | Output Q |
|---|---|---|
0 | 0 | 0 |
0 | 1 | 1 |
1 | 0 | 1 |
1 | 1 | 1 |
「非门」
非门符号
非门表示非门有1个输入和1个输出。输出与输入值相反。以下是非门的真值表。
Input A | Output Q |
|---|---|
0 | 1 |
1 | 0 |
「异或门」
异或门符号
XOR（异或）门表示XOR（异或）门具有2个输入和1个输出。当两个输入值不同时，输出为1。以下是XOR门的真值表。
Input A | Input B | Output Q |
|---|---|---|
0 | 0 | 0 |
0 | 1 | 1 |
1 | 0 | 1 |
1 | 1 | 0 |
「与非门」
与非门符号
真值表输出与与门的输出相反。当两个输入都设置为1时，它仅为0，否则为1。以下是“与非”门的真值表。
Input A | Input B | Output Q |
|---|---|---|
0 | 0 | 1 |
0 | 1 | 1 |
1 | 0 | 1 |
1 | 1 | 0 |
使用查找表（LUT）在FPGA内部执行布尔代数
上节讨论了布尔代数的基础，即AND，OR，NOT，XOR和NAND门的工作方式。讨论了真值表的概念。在此页面中，我们将扩展有关真值表如何工作的主题，并讨论更复杂的布尔代数方程。
首先应该注意，我们前面讨论的所有那些离散逻辑门（AND，OR等）实际上实际上并不存在于FPGA内部！但是可以执行那些功能。FPGA能够执行布尔代数的方法是使用查找表（LUT）。查找表是可以由Digital Designer编程的离散功能块。LUT使用相同的真值表概念将输出与输入相关联。让我们尝试一个例子。
为以下布尔方程式创建一个真值表：Q = A * B + A'。也许我们应该定义这些符号的含义。
* = AND
+ = OR
' = NOT
^ = NAND
因此，从语言上讲，布尔方程Q = A * B + A'可以读为“输出Q等于A与B或A非”。让我们看一下真值表和该方程式创建的电路。从下图可以看出，制作此电路总共需要三个门。
Truth Table - A*B + A'
Input A | Input B | Output Q |
|---|---|---|
0 | 0 | 1 |
0 | 1 | 1 |
1 | 0 | 0 |
1 | 1 | 1 |
demo1
上例中的真值表有两个输入（A和B），这意味着有四种可能的输出可能性。每个输入将可能的输出数量增加2倍。因此，对于一个输入，有2个输出可能性，对于2个输入，有4个输出可能性，对于3个输入，有8个输出可能性，等等。在数学上，这可以表示为2 ^ （输入的数量）。现在让我们再看一个具有三个输入的示例。这是我们要为以下项创建真值表的方程：Q = A +（C * B'）。注意，圆括号表示操作C AND NOT B发生在OR操作之前。
Truth Table - A + (C*B')
Input A | Input B | Input C | Output Q |
|---|---|---|---|
0 | 0 | 0 | 0 |
0 | 0 | 1 | 1 |
0 | 1 | 0 | 0 |
0 | 1 | 1 | 0 |
1 | 0 | 0 | 1 |
1 | 0 | 1 | 1 |
1 | 1 | 0 | 1 |
1 | 1 | 1 | 1 |
如本文开头所述，FPGA内部实际上并不存在离散逻辑门。相反，FPGA使用查找表或LUT。LUT由数字设计师编程以执行布尔代数方程，就像我们上面看到的两个一样。如您所料，布尔表达式的所有可能组合都需要能够被编程到查找表中。我将再次以不同的方式说：一个3输入LUT可以使您想到使用3个输入信号的任何布尔代数方程。惊人！
根据所使用的FPGA，LUT的大小可能不同，但它们的行为方式相同。3输入LUT不久前就已成为标准，但今天4输入甚至5输入LUT都很普遍。如果您需要做出更复杂的表达式，则可以使用更多的查找表。LUT是FPGA中两个最基本的组件之一。单个FPGA具有数千个这些组件。既然您已经更加熟悉了这些功能强大的通用组件，那么现在该讨论FPGA内部另一个最重要的元素了：
触发器如何在FPGA中工作？
在上一节中，我们讨论了查找表（LUT）组件。这是FPGA内部两个最重要的组件之一，另一个最重要的组件是触发器。触发器有几种不同的类型（JK，T，D），但最常用的是D触发器。
请注意，在上图中，设备顶部有一个标记为S的引脚。这被称为置位引脚。在设备底部，有一个标记为R的引脚。这称为复位引脚。此外，在设备的右侧，有一个标记为Qbar的引脚。该引脚将始终包含与引脚Q上的值相反的值。既然您知道这些引脚是什么，那就让我们忽略它们！它们很重要，但不是本文重点。触发器上最重要的三个引脚是：
D触发器简化
D 数据输入到触发器
Q 触发器的Q数据输出
> 时钟输入到触发器
您可能会问自己的第一个问题是，时钟是什么？
注意，不是这种类型的时钟！
而是这种类型的时钟！
数字时钟是使几乎所有数字电路都可以运行的原因。考虑系统时钟的一种方法是考虑齿轮组。为了使系统中的任何齿轮都能转动，必须有一些主齿轮来驱动所有其他齿轮。这实际上是数字逻辑中时钟的目的。它提供了电压从低到高到低的稳定过渡流，使您的FPGA能够顺畅运行。此外，类比很有趣，因为齿轮看上去有点像数字时钟的方波。
时钟是允许触发器用作数据存储元件的时钟。任何数据存储元素都称为寄存逻辑。寄存逻辑在时钟的跃迁上运行。99.9％的时间将是上升沿（时钟从0变为1时）。当触发器看到时钟的上升沿时，它将数据从输入D寄存到输出Q。触发器使复杂的FPGA成为可能！让我们看一些事件的波形。
D触发器的输入到输出
上面的波形显示了三个时钟周期事件，由时钟上升沿上的红色箭头表示。在时钟的第一和第二上升沿之间，D输入从低到高。输出Q看到D在第二个时钟周期的上升沿从低变高。上升沿是当触发器采样输入数据的时刻。此时，Q变为与输入D相同的值。在第三个上升沿，Q再次采样D的值并将其寄存（这就是为什么触发器通常被称为寄存器）的原因。由于它没有变化，因此Q保持较高。我们来看另一个波形。
D触发器事件序列
上图显示了D触发器的输入波形和输出的波形。D触发器对时钟的上升沿敏感，因此当上升沿出现时，输入D会传递到输出Q。这仅发生在上升沿。在第一个时钟周期，Q看到D已变为1，因此它从0切换到1。在第二个时钟沿，Q再次检查D的值并发现它再次为低，因此变为低。
现在您了解了它们是如何工作的，让我们讨论它们为什么对数字设计如此重要。同样，我提到 触发器 和LUT是FPGA内部两个最重要的组件。触发器（寄存器）如何工作的概念对于成为一名优秀的数字设计师至关重要。这些小家伙无处不在！触发器是FPGA中的主要组件，用于将状态保持在芯片内部。
如果一切都是由LUT组成的，则无法在FPGA中保持状态。这意味着FPGA将不知道以前发生了什么。输入上的所有更改都将立即被评估，并通过一个很长的与门、或门等链发送给输出。但是，为了完成绝大多数任务，FPGA需要了解一些过去的知识。这样，它可以跟踪计数器，状态机和事物的状态。触发器使这成为可能。如果您仍然不太了解这个概念，好吧，这是一种抽象的思维方式。使用硬件描述语言（HDL）的工作越多，触发器在FPGA设计中的重要性就越明显。
参考资料
- 参考资料1[2]
- 参考资料2[3]
- 参考资料3[4]
Reference
[1]
个人博客首页: https://blog.csdn.net/Reborn_Lee
[2]
参考资料1: https://www.nandland.com/articles/flip-flop-register-component-in-fpga.html
[3]
参考资料2: https://www.nandland.com/articles/boolean-algebra-using-look-up-tables-lut.html
[4]
参考资料3: https://www.nandland.com/articles/boolean-algebra-truth-table-and-gates.html
[5]
FPGA/IC技术交流2020: https://blog.csdn.net/Reborn_Lee/article/details/105844330