原创反转精度算法：小数的终极编码
上期带大家尝鲜了Zipack格式的“多快好省”：“多”指功能多；“快”指解析快；“省”指体积小。不过用户最好奇的一定是Zipack的底层原理，毕竟它“嚣张”地宣称拥有比UTF8和IEEE浮点数还棒的编码。这期详细介绍Zipack底层是如何通过原创的小数编码“反转精度算法”来取代经典的IEEE浮点数的。
目前主流的小数编码自然是IEEE浮点数，早在之前的一期《IEEE浮点数的设计缺陷》中就已经谈过IEEE浮点数的优缺点了，这里总结一下那期的结论：
IEEE浮点是经典的定长浮点数编码，兼容整数，也有许多优秀的思想，比如通过“隐式补一”的方法消除有效位的冗余，又让小数点从左端浮动，降低了指数位的绝对值。如果你听不懂我在说什么，参考下之前文章吧。
但是IEEE浮点数被淘汰的原因在于，违反了信息论“一一映射”的原则。比如它区分+0和-0，还有好多编码段都代表NaN。这些瑕疵在Zipack中是无法容忍的：Zipack的每种类型都是一一映射的，换句话讲，随机写一段二进制比特流都可以解析出合法的Zipack对象。
“精反算法”。。有内味了
咦？怎么有股“精神分裂，反社会人格”的味道在里面，算了就这样吧。
那反转精度算法（简称精反算法或精反编码）到底是怎么玩的呢？这里又要引出一个背景知识：VLQ偏移自然数【怎么样，Zipack复杂吧】。原理就不复述了，只要知道它是一个“一一映射”的自然数编码，而且是变长且无上限的。用VLQ偏移自然数可以表示任意一个自然数（0，1，2....）的二进制形式。“精反算法”的思路就是通过2个自然数表示一个小数：一个表示整数部分，一个表示小数部分。
在Zipack的“Number Family”中有5种实数类型，分别是小自然数、正整数、负整数、正小数、负小数。5种类型互补，意味着它们之间没有重合部分，理论上能表示实数轴上所有的数，只要允许无限长的字节。其中和精反算法相关的是正小数和负小数，由于正负小数完全对称，我们只要考虑无符号的正小数的情况就行了。
发挥想象，将每个无符号小数用字符串的形式表示，这样它就可以被小数点分为左右两部分：整数部分和小数部分。左部正好是一个自然数，用一个VLQ就能表示；右部而言，也可以用一个自然数唯一表示，但需要一些技巧：首先根据小学数学的知识点【小数点后末位的0无意义】确定最后一位一定是个“1”，再根据幼儿园数学的知识点【正整数的最高位一定是1】，我们成功将小数部分的倒序和正整数一一映射起来。（以上都是二进制的情况）
至于VLQ偏移自然数是从0开始的，我们只要给它平移1个单位就相当于从1开始了。下面是一个实例描述如何利用精反算法编码二进制小数110.0101。
- trim：去除两端无意义的“0”
- split：将110.0101分割成110和0101两部分
- encode：将左部的110编码成VLQ自然数，记作A
- reverse：将右部的0101反转成1010
- offset：1010 - 1 = 1001
- encode：将1001编码成VLQ自然数，记作B
- concat：将A与B无缝拼接，输出AB
这就是精妙绝伦的精反算法，七个步骤，简单易懂。之所以比IEEE浮点数更棒，因为精反算法做到一一映射，既没有歧义也没有冗余，更没有上限（VLQ的性质决定）。
在上面的例子中，我们得到AB以后还需要加上一个前缀才能合成一个Zipack对象：正小数的前缀是0xF2，负小数的前缀是0xF3。这些前缀通常是一个字节，用来表示接下来的对象的类型。我们可以去Zipack官网上体验一把精反算法的压缩效率：
在如图的这个例子中，十进制的“-0.125”首先被转换成二进制的“-0.001”，然后序列化成Zipack的负小数类型：[F3 00 03]。其中F3表示负小数，00表示整数部分，03表示小数部分。
精反算法只是Zipack的核心之一，Zipack的规范文档里记录着所有的核心思想和设计理念，让Zipack的性能甩JSON一大截。目前Zipack仍处于推广阶段，急需你这样的优秀人才。Gitee仓库：https://gitee.com/zipack/spec