房贷利率基于LPR浮动的简单计算

相信过不了多久，广大房奴就会收到贷款银行的要求调整贷款协议的电话。因为中国人民银行（央行）2019年30号公告[1]要求2020年8月底前完成存量贷款浮动利率的调整，其中就包括存量房贷。这个调整涉及到房奴的切身利益，虽然没有多少选择，还是要提前盘算清楚。

央行提供了两种选择，一种是固定利率；一种是浮动利率。本文只说浮动利率。浮动利率调整的原则就是从原来的基于存贷款基准利率（BDLR，Benchmark Deposit and Lending Rate），调整到基于贷款基础利率（LPR，Loan Prime Rate）。调整后2020年的执行利率和2019年的持平，以后将根据（每年）重定价日的LPR重新计算。

具体计算过程，需要考虑到每笔房贷的上浮或者优惠的不同，先要根据2019年12月的LPR和当前执行利率之差计算出一个加点，这个加点在整个贷（还）款期限内就固定不变了。如果重定价周期商定为一年，那么2021年及以后每年的实际执行利率就按照重定价日最近一个月的LPR加上这个固定加点计算。加点对于之前有利率优惠折扣的房贷来说可能是负值，对于利率上浮的房贷则大概率是正值。

例如，近些年长期房贷基准利率一直是4.9%，2019年12月的LPR为4.8%。如果是上浮10%的利率（例如二套房房贷），那么

加点=4.9x（1+0.1）-4.8=0.59

如果是优惠利率，例如首套85折，那么

加点=4.9x（1-0.15）-4.8=-0.635

将来的执行利率就等于

执行利率 = 当期LPR+加点

据说LPR将会长期走低，那么实际利率也会随之降低，对于房奴来说是有利的。

不过从浮动比例来看就比较有趣了。先用一个公式来表示新的利率浮动比例的计算

加点 / LPR

从房奴的角度，我们总是希望这个比例至少有不差于现在上浮或者优惠的程度。

对于目前利率上浮10%的房奴来说，总是希望

加点 / LPR < 10%

即

LPR > 加点 / 10% = 0.59 / 0.1 = 5.9

也就是说，只有LPR大于5.9%，上浮程度才会低于10%。

对于目前利率85折的房奴来说，总是希望

加点 / LPR < -15%

即

LPR < 加点 /（-15%） = （-0.635）/（-0.15） = 4.233

也就是说，只有LPR小于4.233%，优惠程度才会好于85折。

对于加点为负值的房奴来说，希望LPR持续走低是和谐统一的，无论从绝对的利率值还是从相对的优惠程度。

但对于加点为正值的房奴来说，就有点割裂了。如果希望绝对的利率值降低，就得接受相对越来越高的上浮比例。

假设只存在上述两种利率浮动的客户，从商业银行房贷业务的利润率来看，LPR落在4.233%和5.9%之间，银行都是乐见其成的，毕竟无论是基准利率还是LPR对于商业银行来说都是不可控因素，在这个区间内，无论利率是上浮还是打折对于商业银行的利润率（简单对应浮动比例）相对之前都是有利的。而出了这个区间，商业银行的利润率就会受到部分的影响了。

References

[1]中国人民银行公告〔2019〕第30号