STA | Advanced Waveform Propagation

是用户需求推动着算力前进，还是算力的跃进拉着用户往前扑腾？半导体工艺的进步带来了诸多好处，但任何好处都是明码标价的，比如Delay 计算，除了要全盘接受先进工艺偏差的各种号称更精确的复杂模型之外，还需要考虑信号真实的波形也就是Waveform. 关于工艺偏差可回顾《STA | 哐！一文打尽 SOCV / POCV》《STA | SOCV: Transition Variation》，今天码Advanced Waveform Propagation, 提纲：

• 新工艺新效应；
• 传统Cell Delay 计算的不足；
• 新计算模型；
• 新计算模型对library 的要求。

新工艺新效应

长尾效应：一方面由于工艺尺寸缩小，metal 电阻增加导致长尾效应显著增强；另一方面管子的阈值电压并未同工作电压等比例缩小，导致管子的翻转向『尾部』偏移，使得长尾效应对cell delay 的影响更加严重。

米勒效应：16nm 之后，随着管子尺寸减小，管子的米勒电容变大，米勒效应不容忽视。米勒效应既可以影响本级Cell Delay 又影响输出波形形状。

对本级Cell Delay 的影响：

• Large receivers that are lightly loaded can inject a bump back to the interconnect through the Miller cap (similar to crosstalk);
• Receiver acts as an aggressor driver even though there is no external crosstalk source.

对输出波形的影响：

• Waveform is too distorted to be modeled by any pre-driver accurately;
• Distortion is instance specific and cannot be modeled by characterization;
• Representing this complex waveform with delay and slew is not accurate;

传统Cell Delay 计算的不足

传统Cell Delay 计算依赖输入transition 跟输出load, 如果输入transition <输入信号从工作电压的 30% 到70% 或70%到 30% 的翻转时间>跟输出load 相同，则Cell Delay 相同，但到了新工艺结点，由于如上所述的长尾效应和米勒效应会导致管子的响应波形发生扭曲，所以即便是输入transition 跟输出load 相同，实际的Cell Delay 也不同。

另一方面，传统Cell Delay 计算使用单一的归一化transition 值，并不考虑输入信号的波形，如下图所示，不同的输入波形，实际的输出响应是有差别的，如果在计算Cell Delay 时只考虑transition 而不考虑波形，得到的Cell Delay 势必失真，如果考虑一整条timing path 由于长尾效应和米勒效应，从第一级cell 起响应波形就会发生扭转，如果继续只用Transition 计算每级Cell Delay 失真就会逐级传递，整条Path Delay 就会严重失真。

新计算模型

为了弥补传统Cell Delay 计算模型的不足，Innovus 引入了两种新的计算模型：

• Equivalent WaveForm Model
• Waveform Propagation

Equivalent WaveForm Model (EWM): 根据输入信号的波形计算输出响应，将波形对Cell Delay 的影响，叠加到该cell 驱动的net 上，其特点是：

• Real waveform tail impact on the next stage is predicted and added to the current wire delay.
• The receiver cell is assumed to be the driver lumped load.

Waveform Propagation: 根据输入信号的波形计算输出响应及本级Cell Delay, 并将波形信息依次传递，其特点是：

• Real waveforms are stored and used as input for the next stage. The input waveform tail impact is used at the appropriate point.
• Unlike EWM-Only, the waveform propagation computes accurate impact of the tail as it uses distributed parasitics of wires.

Waveform Propagation 只适用于post-route 的timing 分析，对于pre-route 的STA 即便是enable 了Waveform Propagation, Cell Delay 的计算也只用EWM-only.

新计算模型对library 的要求

如果要做Advanced Waveform Propagation 需要lib 里有waveform 信息，在lib 里定义在normalized_driver_waveform 中，该表格有两个index.

• index_1: 输入net 的transition;
• index_2: 工作电压的百分比；
• vaule: the time when the voltage reaches the index_2 value.

此外，传统CCS 的2-piece 跟3-piece 的pin cap 模型都不能足够精确的模拟米勒效应，在先进工艺结点需要N-piece 的pin cap 模型，如ECSM 的8-piece. 所谓的piece 指电压值，传统工艺只抽两个或三个电压点的pin 电容，现在抽8个，分别是：

• fall transition: 90% 70% 50% 40% 30% 20% 10% and 0.01% of VDD.
• rise transitions: 10% 30% 50% 60% 70% 80% 90% and 99.99% of VDD.

相对于工艺偏差，waveform propagation 对于用户而言要简单得多，只需知道是什么为什么即可，至于计算公式同样是个问不到的东西。工程上的东西不同于科学，科学是在三维人类认知范围内万物背后的运行规律，而工程是生产实践反馈的经验总结，而经验这东西一定是随时可变的，墨守陈规除了显得迂腐之外，还蠢！所以做工程的农们，要时刻保持与时俱进，方能不贻笑大方！

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