Variable变量

Variable和Tensor本质上没有区别，不过Variable会被放入一个计算图中，然后进行前向传播，反向传播，自动求导。首先Variable是在torch.autograd.Variable中，要将一个tensor变成Variable也非常简单，比如想让一个tensor a变成Variable，只需要Variable(a)就可以了。Variable有三个比较重要的组成属性：data、grad和grad_fn。通过data可以取出Variable里面的tensor数值，grad_fn表示的是得到这个Variable的操作，比如通过加减还是乘除得到，最后grad是这个Variable的反向传播梯度，下面通过例子来具体说明一下。

# Creat Variable
x = Variable(torch.Tensor([1]), required_grad=True)
w = Variable(torch.Tensor([2]), required_grad=True)
b = Variable(torch.Tensor([3]), required_grad=True)


# Build a computational graph.
y = w * x * b   # y = 2 * x + 3

# Compute gradient
y.backward()          # same as y.backward(torch.FloatTensor([i]))

# Print out the gradient.
print(x.grad)     # x.grad = 2
print(w.grad)     # x.grad = 1
print(b.grad)     # x.grad = 1

构建Variable，要注意得传入一个参数required_grad=True，这个参数表示是否对这个变量求梯度，默认的是False，也就是不对这个变量求梯度，这里我们希望得到这些变量的梯度，所以需要传入这个参数。从上面的代码中，我们注意到一行y.backward()，这行代码就是所谓的自动求导，这其实等价于y.backward(torch.FloatTensor([i]))，只不过对于标量求导里面的参数就可以不写了，自动求导不需要你再去明确地写明对哪个函数求导，直接通过这行代码就能对所有的需要梯度的变量进行求导，得到它们的梯度，然后通过x.grad可以得到x的梯度。

上面是标量求导，同时也可以做矩阵求导，比如：

x = torch.randn(3)
x = Variable(x, required_grad=True)


y = x * 2
print(y)

y.backward(torch.FloatTensor([1, 0.1, 0.01]))
print(x.grad)

相当于给出了一个三维向量去做运算，这时候得到的结果y就是一个向量，这里对这个向量求导就不能直接写成y.backward()，这样程序是会报错的。这个时候需要传入参数声明，比如y.backward(torch.FloatTensor([1, 1, 1]))，这样得到的结果就是它们每个分量的梯度，或者可以传入y.backward(torch.FloatTensor[1, 0.1, 0.01])，这样得到的梯度就是它们原本的梯度分别乘上1,0.1和1。