通过案例学Python之定义函数类

fem178

发布于 2020-08-10 10:24:58

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发布于 2020-08-10 10:24:58

文章被收录于专栏：数值分析与有限元编程

二次抛物线

y = ax^2+bx+c

有3个参数

a,b,c

，这样就可以将所有的二次抛物线表示出来。3个参数可以确定二次抛物线的一些基本属性，比如开口朝上还是朝下，对称轴以及与x轴的交点等等。方法包括求函数值，求导数，求极值等等。求导数可以这样来实现：

f^{'}(x_0) \approx \frac{f(x_0+h)-f(x_0)}{h}

这里h是一个很小的数，比如

10^{-5}

定义一个二次抛物线类：

class FX:
    def __init__(self, a, b, c):
        self.a = a
        self.b = b
        self.c = c
    
    # 求函数值的方法   
    def value(self, x):
        return self.a * x ** 2 + self.b * x + self.c                                        
    
    # 求导数的方法   
    def diff(self, x, h=1e-5):
        return ( self.value(x+h) - self.value(x) )/h                                                      
        
y = FX(2,1,0) #创建对象y=2x^2+x

print( y.value(1) ) 
print( y.diff(1) )

输出结果为：

通过自定义类创建一个新的数据类型，这里的名称为FX，因此当我们使用该类来创建对象，这些对象的类型为FX。实际上，所有标准的Python对象，例如作为列表，元组，字符串，浮点数，整数等，是内置的Python具有名称列表，元组，字符串，浮点数，整数等的类。用户定义类的对象（如y）通常称为实例。我们需要这样的实例使用类中的数据并调用value和diff函数。以下声明构造绑定到变量名称FX的实例：