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矩阵运算

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X.*Y运算结果为两个矩阵的相应元素相乘，得到的结果与X和Y同维，此时X和Y也必须有相同的维数，除非其中一个为1×1矩阵，此时运算法则与X*Y相同。

矩阵的乘方运算

（1）x^Y表示，如果x为数，而Y为方阵，结果由各特征值和特征向量计算得到。

（2）X^y表示，如果X是方阵、y是一个大于1的整数，所得结果由X重复相乘y次得到；如果y不是整数，则将计算各特征值和特征向量的乘方。

（3）如果X和Y都是矩阵，或X或Y不是方阵，则会显示错误信息。

矩阵的数组乘方

X.^Y的计算结果为X中元素对Y中对应元素求幂，形成的矩阵与原矩阵维数相等，这里X和Y必须维数相等，或其中一个为数，此时运算法则等同于X^Y。

矩阵的左除运算

A\B称作矩阵A左除矩阵B，其计算结果大致与INV(A)B相同，但其算法却是不相同的。如果A是N×N的方阵，而B是N维列向量，或是由若干N维列向量组成的矩阵，则X=A\B是方程AX=B的解，X与B的大小相同，对于X和B的每个列向量，都有AX(n)=B(n)，此解是由高斯消元法得到的。很显然，A\EYE(SIZE(A))=INV(A)EYE(SIZE(A)) =INV(A)。如果A是M×N的矩阵（M≠N）, B是M维列向量或由若干M维列向量组成的矩阵，则X=A\B是欠定或超定方程AX=B的最小二乘解。A的有效秩L由旋转的QR分解得到，并至多在每列L个零元素上求解。

矩阵的右除运算

B/A称为矩阵A右除矩阵B，其计算结果基本与B*INV(A)相同，但其算法是不同的，可以由左除得到，即：B/A=(A'\B')'。它实际上是方程XA=B的解。

如果B和A都是矩阵，且维数相同，则B./A就是B中的元素除以A中的对应元素，所得结果矩阵的大小与B和A都相同；如果B和A中有一个为数，在结果为此数与相应的矩阵中的每个元素做运算，结果矩阵与参加运算的矩阵大小相同。

矩阵的kronecker张量积

K=KRON(A, B)返回A和B的张量积，它是一个大矩阵，取值为矩阵A和B的元素间所有的可能积。如果A是m×n矩阵，而B是p×q矩阵，则KRON(A, B)是mp×nq的矩阵。

在矩阵中，若数值为0的元素数目远远多于非0元素的数目，并且非0元素分布没有规律时，则称该矩阵为稀疏矩阵；与之相反，若非0元素数目占大多数时，则称该矩阵为稠密矩阵。定义非零元素的总数比上矩阵所有元素的总数为矩阵的稠密度。