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Matlab.2

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云深无际
发布2020-08-11 17:06:00
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发布2020-08-11 17:06:00
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文章被收录于专栏:云深之无迹

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矩阵运算

按alt键,在所有操作得地方有小方块,上面有提示,此时摁对应得按键.

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按T键

X.*Y运算结果为两个矩阵的相应元素相乘,得到的结果与X和Y同维,此时X和Y也必须有相同的维数,除非其中一个为1×1矩阵,此时运算法则与X*Y相同。

矩阵的乘方运算

(1)x^Y表示,如果x为数,而Y为方阵,结果由各特征值和特征向量计算得到。

(2)X^y表示,如果X是方阵、y是一个大于1的整数,所得结果由X重复相乘y次得到;如果y不是整数,则将计算各特征值和特征向量的乘方。

(3)如果X和Y都是矩阵,或X或Y不是方阵,则会显示错误信息。

矩阵的数组乘方

X.^Y的计算结果为X中元素对Y中对应元素求幂,形成的矩阵与原矩阵维数相等,这里X和Y必须维数相等,或其中一个为数,此时运算法则等同于X^Y。

矩阵的左除运算

A\B称作矩阵A左除矩阵B,其计算结果大致与INV(A)B相同,但其算法却是不相同的。如果A是N×N的方阵,而B是N维列向量,或是由若干N维列向量组成的矩阵,则X=A\B是方程AX=B的解,X与B的大小相同,对于X和B的每个列向量,都有AX(n)=B(n),此解是由高斯消元法得到的。很显然,A\EYE(SIZE(A))=INV(A)EYE(SIZE(A)) =INV(A)。如果A是M×N的矩阵(M≠N), B是M维列向量或由若干M维列向量组成的矩阵,则X=A\B是欠定或超定方程AX=B的最小二乘解。A的有效秩L由旋转的QR分解得到,并至多在每列L个零元素上求解。

矩阵的右除运算

B/A称为矩阵A右除矩阵B,其计算结果基本与B*INV(A)相同,但其算法是不同的,可以由左除得到,即:B/A=(A'\B')'。它实际上是方程XA=B的解。

如果B和A都是矩阵,且维数相同,则B./A就是B中的元素除以A中的对应元素,所得结果矩阵的大小与B和A都相同;如果B和A中有一个为数,在结果为此数与相应的矩阵中的每个元素做运算,结果矩阵与参加运算的矩阵大小相同。

矩阵的kronecker张量积

K=KRON(A, B)返回A和B的张量积,它是一个大矩阵,取值为矩阵A和B的元素间所有的可能积。如果A是m×n矩阵,而B是p×q矩阵,则KRON(A, B)是mp×nq的矩阵。

在矩阵中,若数值为0的元素数目远远多于非0元素的数目,并且非0元素分布没有规律时,则称该矩阵为稀疏矩阵;与之相反,若非0元素数目占大多数时,则称该矩阵为稠密矩阵。定义非零元素的总数比上矩阵所有元素的总数为矩阵的稠密度。

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原始发表:2020-08-07,如有侵权请联系 cloudcommunity@tencent.com 删除

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