可编程纳米光处理器的基本单元

前面的文章基于硅光芯片的深度学习中，提到可编程纳米光处理器（programmable nanophotonic processor, 以下简称PNP）。今天主要介绍下PNP。在最新一期的Nature Photonics中，MIT组发表了另一片基于PNP的进展（Nature Photon. 11, 447(2017) ), 通过调节PNP芯片中的相位，研究光子在芯片中的量子传输行为，主要是动态无序与静态无序对量子输运的影响。

我们重点看一下这两篇np文章都涉及到的PNP, 它的基本单元如下图所示，

这个单元主要由两个定向耦合器和三个热光相移器构成。定向耦合器（directional coupler）由两根距离非常近的波导构成，如下图所示。

我们知道光的波导模式是消逝波的形式，大部分光场分布在波导区域，但光场在波导外仍有一定分布，

当两根波导距离比较远时，各自的模式都是消逝波，互不影响。当波导距离比较近时，各自的消逝波就会交叠，光场就可以从一根波导耦合到另外一根波导中去。这个耦合的过程，也可以用对称模和反对称模来理解。将两根波导看成一个整体，可以求出系统的本征模。本征模式在传播过程中振幅不变，相位累积。不同距离处光场的分布是这些本征模的叠加。

通过调节中间耦合区的波导长度，可以得到不同的分束比。定向耦合器的转移矩阵为，

其中z为耦合区域的长度，C是耦合系数，这和波导的结构参数（波导宽度、高度，波导间距）有关。改变z，就可以得到不同的分束比。

我们再来看一下相移器。相移器（phase shifter）, 也就是通过一定的光学效应（电光、热光等）改变波导的有效折射率，进而改变光经过该波导的相位，

其中L是相移器的长度。实验中，我们可以通过改变电压，动态调节相移器的相位。

回到一开始的结构单元，我们来计算下这个单元的转移矩阵。该单元中DC的分束比是50/50。具体过程如下，

共同的相位因子可以忽略。从上式可以看出通过调节theta和psi，可以实现任意角度的矢量旋转。熟悉量子计算的同学可能已经看出，上述矩阵其实就是Bloch球任意两矢量的旋转矩阵。例如theta=0时， U=[ 0,1；1,0], 就是X操作。

多个该结构单元就可以搭建成更复杂的光路，实现更高维度的矩阵变换。MIT实验中PNP正是由88个定向耦合器，176个相移器构成。这些耦合器和相移器的相位都可以动态调节设置，这也就是它称为可编程（programmable）的原因。

我的问题：

集成电路的基本单元是晶体管，那么光学运算中是否只需要定向耦合器和相移器就可以了？需要其他的结构单元吗？

参考文献

1. N. C. Harris, et.al., Nature Photon. 11, 447(2017)