Transformers Assemble（PART IV）

NewBeeNLP

发布于 2020-08-26 16:33:41

8530

发布于 2020-08-26 16:33:41

文章被收录于专栏：NewBeeNLPNewBeeNLP

写在前面

上一篇重点在transformer位置信息的改进，这一集挑选了几篇都带有「Sparse」的标签，主要关注点在于transformer结构的复杂度问题。先来看看都有哪些：

「Sparse Transformer from OpenAI，NAACL 2019」
「Adaptively Sparse Transformers，EMNLP2019」
「Explcit Sparse Transformer from PKU」

Generating Long Sequences with Sparse Transformers[1]

来自 OpenAI 的工作，关注于原始 Transformer 的计算复杂度问题，尤其是在面对长序列输入的情况。为此，论文中将 full attention 进行分解，通过多个 sparse attention 来代替，在不牺牲性能的情况下降低复杂度至

O(n \sqrt{n})

。

下图是三种不同的注意力形式，其中上半部分表示一个 6x6 图像的像素之间相互 attend，下半部分表示对应的 connectivity matrix。

（a）原始 Transformer 的 full attention；
（b）「Strided Attention」：这种方式主要应用于图像或者音频，每一个位置通过 attend 其对应的行和列来获取信息，两个 head 的具体表示为：第一个 head 用于 attend 该位置前面的

个位置，第二个 head 用于 attend 间隔

的位置（如果输入是图像

为图像的宽，则 attend 对应的列）：

A_{i}^{(1)}=\{t, t+1, \ldots, i\} \text { for } t=\max (0, i-l)

A_{i}^{(2)}=\{j:(i-j) \bmod l=0\}

（c）「Fixed Attention」：这种方式主要应用于像文本之类没有周期性的数据，首先将文本分成固定长度的块，然后第一个 head 处理该块中该位置之前的所有元素，第二个 head 处理每个块的最后一部分的固定大小的部分。

Other Tricks

上面就是 Attention 主要的改进，文中还涉及了一些其他的 tricks。

「pre-activation residual block」来自Identity mappings in deep residual networks[2]可以使 Transformer 的训练更加容易

\begin{aligned} H_{0} &=\text { embed }\left(X, W_{e}\right) \\ H_{k} &=H_{k-1}+\text { resblock }\left(H_{k-1}\right) \\ y=& \operatorname{softmax}\left(\operatorname{norm}\left(H_{N}\right) W_{\text {out}}\right) \end{aligned}

其中 resblock(H)的计算如下

\begin{aligned} a(H) &=\text { dropout }(\text { attention }(\operatorname{norm}(H))) \\ b(H) &=\operatorname{dropout}(\mathrm{ff}(\operatorname{norm}(H+a(H)))) \\ & \text { resblock }(H)=a(H)+b(H) \end{aligned}

「Gradient check-pointing」
「Efficient block-sparse attention kernels」
「Mixed-precision training」

reference

Code Here[3]
openai sparse-transformer blog[4]

Adaptively Sparse Transformers[5]

这篇论文也是对 vanilla Transformer 的改进，提出了 Adaptively Sparse Transformers （AST），优化的两个关键就在其名字中：

「Sparse：」通过替换 Softmax 函数为

\alpha-entmax

达到稀疏注意力；

「Adaptively：」每个 attention head 都是模型可自动学习的；

作者指出与先前的sparse transformer(下图sparse transformer就是上一篇论文，adaptive span transformer在本系列第二篇中介绍过)研究不同的是，他们的这一方法可以关注在不连续的输入集合，如下图：

2.1 Sparse Attention

softmax 函数所有结果都不为 0，并且最终所有元素之和为 1，这样的特性决定了相对重要的部分的权值会“缩水”。这一方向的研究很多，作者选用了最近提出的alpha-entmax[6]：

\alpha \text { -entmax }(\boldsymbol{z}):=\underset{\boldsymbol{p} \in \Delta^{d}}{\operatorname{argmax}} \boldsymbol{p}^{\top} \boldsymbol{z}+\mathrm{H}_{\boldsymbol{\alpha}}^{\mathrm{T}}(\boldsymbol{p})

\mathrm{H}_{\alpha}^{\mathrm{T}}(\boldsymbol{p}):=\left\{\begin{array}{ll} {\frac{1}{\alpha(\alpha-1)} \sum_{j}\left(p_{j}-p_{j}^{\alpha}\right),} & {\alpha \neq 1} \\ {-\sum_{j} p_{j} \log p_{j},} & {\alpha=1} \end{array}\right.

2.2 AST

对于 Transformer 类模型的功能至关重要的是，不同的 head 会捕获不同的语言现象，这让我们想到对于不同的 head，使用不同的

\alpha

值，使其自适应地让一些 head 稀疏化，一些 head 更接近 softmax。利用上面的

\alpha-entmax

替换原始的 softmax 函数后，将

\alpha

看成是与其他网络参数一样的可学习参数，通过随机梯度进行优化。但是通过梯度方法对其自动优化并不容易，然后作者在下面就开始一系列数学推导。。。

2.3 TODO

实在是看不动了。。。后面的实验和分析也非常有意思的。。。大家记得看，我先溜了。。。 PS. 在油管上发现了作者的分享视频，放在 reference 里

2.4 Reference

Code Here[7]
作者分享视频[8]

Explicit Sparse Transformer: Concentrated Attention Through Explicit Selection[9]

Motivation和上一篇论文一样，如下图，对于文本I thanked him with all my heart, and I asked him, 'why are you helping me?'，vanilla Transformer（蓝色标记）会对所有元素都有注意，而噪音的注意力会对效果产生影响；新提出的显式稀疏注意力机制（橙色标记）只会关注文本的

topk

个attention score最大的元素，从而移除无关信息。

具体实现也非常简单易于实现，且不会增加额外的内存和计算开销。

沿用vanilla transformer的attention计算公式得到attention score，

P=\frac{Q K^{\mathrm{T}}}{\sqrt{d}}

假定分值越大的元素其相关性越大，计算Masking矩阵。找出

中每行的

个最大元素，记录其位置，并得到一个threshold vector，

t=\left[t_{1}, t_{2}, \cdots, t_{l_{Q}}\right]

将Making矩阵应用到原始

矩阵上，

\mathcal{M}(P, k)_{i j}=\left\{\begin{array}{l} {P_{i j}}，ifP_{i j} \geq t_{i}(k \text { -th largest value of row } i) \\ {-\infty}，if P_{i j} \leq t_{i}(k \text { -th largest value of row } i) \end{array}\right.

该步反向传播时

\frac{\partial M_{i j}}{\partial P_{k l}}=0 \quad(i \neq k \text { or } j \neq l)

\frac{\partial M_{i j}}{\partial P_{i j}}=\left\{\begin{array}{ll} {1} & {\text { if }P_{i j} \geq t_{i}(k \text { -th largest value of row } i)} \\ {0} & {\text { if }P_{i j} \leq t_{i}(k \text { -th largest value of row } i)} \end{array}\right.

归一化，

A=\operatorname{softmax}(\mathcal{M}(P, k))

该步反向传播时，

\begin{aligned} \frac{\partial A_{i j}}{\partial P_{k l}} &=\sum_{m=1}^{l_{Q}} \sum_{n=1}^{l_{K}} \frac{\partial A_{i j}}{\partial M_{m n}} \frac{\partial M_{m n}}{\partial P_{k l}} \\ &=\frac{\partial A_{i j}}{\partial M_{k l}} \frac{\partial M_{k l}}{\partial P_{k l}} \\ &=\left\{\begin{array}{c} {\frac{\partial A_{i j}}{\partial M_{k l}}} & {\text { if }P_{i j} \geq t_{i}(k \text { -th largest value of row } i)} \\ {0}& {\text { if }P_{i j} \leq t_{i}(k \text { -th largest value of row } i)} \end{array}\right. \end{aligned}

输出表示，

C=A V

整体流程如下最右图所示，

另外，参数

的选择至关重要，当

取与序列长度一致时即为vanilla transformer。作者在NMT实验中发现当

k=8

时效果最好。

reference

Code Here[10]
Open Review[11]

本集Over~明天要视频毕业答辩就不更了，希望老师轻点怼...轻点...

本文参考资料

[1]

Generating Long Sequences with Sparse Transformers: https://arxiv.org/abs/1904.10509

[2]

Identity mappings in deep residual networks: https://arxiv.org/abs/1603.05027

[3]

Code Here: https://github.com/openai/sparse_attention

[4]

openai sparse-transformer blog: https://openai.com/blog/sparse-transformer/

[5]

Adaptively Sparse Transformers: https://www.aclweb.org/anthology/D19-1223.pdf

[6]

alpha-entmax: http://xxx.itp.ac.cn/pdf/1905.05702v2

[7]

Code Here: https://github.com/deep-spin/entmax

[8]

作者分享视频: https://www.youtube.com/watch?v=HLmPDJh8Fls

[9]

Explicit Sparse Transformer: Concentrated Attention Through Explicit Selection: https://arxiv.org/abs/1912.11637

[10]

Code Here: https://github.com/lancopku/Explicit-Sparse-Transformer

[11]

Open Review: https://openreview.net/forum?id=Hye87grYDH&noteId=rkezjkjniS

- END -

本文参与腾讯云自媒体分享计划，分享自微信公众号。

原始发表：2020-02-24，如有侵权请联系 cloudcommunity@tencent.com 删除

https

css

编程算法

网络安全

本文分享自 NewBeeNLP 微信公众号，前往查看

如有侵权，请联系 cloudcommunity@tencent.com 删除。

本文参与腾讯云自媒体分享计划，欢迎热爱写作的你一起参与！

登录后参与评论

0 条评论

热度