查找算法其实不简单
查找算法
在LeetCode刷题或者面试过程中发现，查找问题一直是不可避免的。对任何数据结构的遍历过程无非就是查找过程。
我们需要针对某些数据结构的特点如何正确地、高效地进行查找，而查找的过程最需要注意边界控制。
下面以二分查找为例。
1. 二分查找
目的：在一个含有N个元素的有序数组中有效地的定位目标值。
思想：假设在有序数组arr中查找元素k，返回k所在的下标（索引值）。设arr[low,high]是当前的查找区间，确定该区间的中间位置
mid=⌊(low+high)//2⌋
，然后将待查的k值与arr[mid]比较:
- 若
k==arr[mid]，说明找到k，则查找成功并且终止。 - 若
k<arr[mid]，根据数组有序的前提，目标值k在左边的区域中，索引的范围改为[low, mid-1] - 若
k>arr[mid]，目标值在右边的区域中，查找索引范围改为[mid+1, high]。
时间复杂度：
O(log_2n)
代码实现
# -*- coding: utf-8 -*-
# @Time : 2020-04-11 23:28
# @Author : yuzhou_1su
# @ContactMe : https://blog.csdn.net/yuzhou_1shu
# @File : Binary_Search.py
# @Software : PyCharm
def binary_search1(arr, item):
"""
二分查找的非递归实现1
:param arr: 有序数组
:param item: 待查元素
:return: 找到待查元素的所有；如果找不到，则返回None
"""
low = 0
high = len(arr) - 1 # 注意此处，high索引能取到
while low <= high: # 条件是low<=high，区间中没有元素时结束
mid = (low + high) // 2
curr_item = arr[mid]
if curr_item == item:
return mid
elif item < curr_item:
high = mid - 1 # high = mid - 1
else:
low = mid + 1
return None
def binary_search2(arr, item):
"""
左边界为n的二分查找
:param arr: 给定一个有序数组
:param item: 待查找的元素
:return: 找到待查元素的所有；如果找不到，则返回None
"""
low = 0
high = len(arr) # 此处 high的索引不能取到
while low < high: # 条件是low<high,区间中有一个元素时也结束
mid = (low + high) // 2
if arr[mid] == item:
return mid
elif item < arr[mid]:
high = mid # high = mid
else:
low = mid + 1
return None
def binary_search3_by_recursion(arr, item, low, high):
"""
二分查找的递归实现
:param arr: 给定一个有序数组
:param item: 待查找的元素
:param low: 左边界
:param high: 右边界
:return: 找到待查元素的所有；如果找不到，则返回None
"""
# 递归终止条件
if low > high:
return None
mid = low + (high - low) // 2
if arr[mid] == item:
return mid
elif arr[mid] > item:
return binary_search3_by_recursion(arr, item, low, mid-1)
else:
return binary_search3_by_recursion(arr, item, mid+1, high)二分查找边界问题探讨：二分查找有几种写法？
2. 顺序查找
如果数组无序的话，只能通过循环遍历进行查找。
时间复杂度：
O(n)
# -*- coding: utf-8 -*-
# @Time : 2020-09-09 18:06
# @Author : yuzhou_1su
# @ContactMe : https://blog.csdn.net/yuzhou_1shu
# @File : linear_search.py
# @Software : PyCharm
def linear_search(sequence, target):
"""线性查找
:param sequence: 待查找序列，可以无序
:param target: 待查元素
:return: 找到待查元素的所有；如果找不到，则返回None
"""
for i, v in enumerate(sequence):
if v == target:
return i
return None3. 索引查找
增加一个索引表，索引表的每一项称为索引项，索引项的一般形式: (Key, Value)。
索引查找的过程是：先在索引表中快速查找（索引表中可以按关键字有序排序，例如采用二分查找），找到关键字，然后通过对应的地址找到主数据表中的元素。
分块查找是一种典型的索引查找，其性能介于顺序查找和二分查找之间。
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