生物信息学算法之Python实现|Rosalind刷题笔记：008 孟德尔第一定律
生物信息学算法之Python实现|Rosalind刷题笔记：008 孟德尔第一定律
简说基因
发布于 2020-12-14 14:29:52
发布于 2020-12-14 14:29:52
遗传学三大定律是：基因的分离定律、基因的自由组合定律、基因的连锁与交换定律。本题主要考查孟德尔第一定律及概率论基础知识。
给定： 三个正整数k, m, n，表示一个种群有k + m + n个个体：k是显性纯合个体数，m是杂合个体数，n是隐性纯合个体数。
需得： 两个随机选定的个体交配产生具有显性性状的后代的概率（假定任意两个个体都能交配）。
示例数据
2 2 2
示例结果
0.78333
Python 实现
Mendel_First_Law.py
import sys
def mendel_first_law(k, m, n):
t = k + m + n
p_dom = 1 - m/t * (m-1)/(t-1)*0.25 - n/t * (n-1)/(t-1) - m/t * n/(t-1)
return round(p_dom, 5)
def test():
return mendel_first_law(2, 2, 2) == 0.78333
if __name__ == '__main__':
if not test():
print("medel_first_law: Failed")
sys.exit(1)
print(mendel_first_law(16, 29, 28))
解题思路：
- 基因的分离定律的实质是：等位基因在减数分裂生成配子时随同源染色体的分开而分离，进入不同的配子，独立地随配子遗传给后代；
- 两个独立事件同时发生的概率，等于两个事件的概率的乘积。
有了上面两点认知，我们就可以来解题了。假定 k, m, n 的基因型分别是：AA, Aa, aa，t = k + m + n。后代中显性性状有两种基因型：AA，Aa；而隐性性状只有一种基因型：aa。
显然，求隐性性状基因型的概率 P(rec)更容易，显性基因型概率 P(dom) = 1 - P(rec)。隐性基因型可以通过以下基因型的个体交配获得：
- Aa x Aa
P(aa) = m/t*0.5 * (m-1)/(t-1)*0.5
= m/t*（m-1)/(t-1)*0.25
- aa x aa
P(aa) = n/t * (n-1)/(t-1)
- Aa x aa, and aa x Aa
P(aa) = m/t * 0.5 * n/(t-1) + n/t * m/(t-1)*0.5
= 2 * m/t * 0.5 * n/(t-1)
= m/t * n/(t-1)
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原始发表：2020-12-11，如有侵权请联系 cloudcommunity@tencent.com 删除
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