leetcode每日一题：714. 买卖股票的最佳时机含手续费

用户3578099

发布于 2020-12-30 11:36:43

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发布于 2020-12-30 11:36:43

文章被收录于专栏：AI科技时讯AI科技时讯

该题目：

https://leetcode-cn.com/problems/best-time-to-buy-and-sell-stock-with-transaction-fee/

给定一个整数数组 prices，其中第 i 个元素代表了第 i 天的股票价格；非负整数 fee 代表了交易股票的手续费用。

你可以无限次地完成交易，但是你每笔交易都需要付手续费。如果你已经购买了一个股票，在卖出它之前你就不能再继续购买股票了。

返回获得利润的最大值。

注意：这里的一笔交易指买入持有并卖出股票的整个过程，每笔交易你只需要为支付一次手续费。

示例 1:

输入: prices = [1, 3, 2, 8, 4, 9], fee = 2
输出: 8
解释: 能够达到的最大利润:  
在此处买入 prices[0] = 1
在此处卖出 prices[3] = 8
在此处买入 prices[4] = 4
在此处卖出 prices[5] = 9
总利润: ((8 - 1) - 2) + ((9 - 4) - 2) = 8.

注意:

0 < prices.length <= 50000.
0 < prices[i] < 50000.
0 <= fee < 50000.

思路：

关于股票问题，一般是使用动态规划解决，股票那天有两种状态，卖或者不卖，

* dp[i][0] 表示第 i天不持有可获得的最大利润；

* dp[i][1] 表示第 i 天持有可获得的最大利润（注意是第 i天持有，而不是第 i天买入）

假设没有任何限制，定义状态转移方程：

不持有：

dp[i][0] = max(dp[i-1][0], dp[i-1][1]+prices[i])

对于今天不持有，可以从两个状态转移过来：

1. 昨天也不持有；2. 昨天持有，今天卖出。两者取较大值。

持有：

dp[i][1] = max(dp[i-1][1], dp[i-1][0] - prices[i])

对于今天持有，可以从两个状态转移过来：

1. 昨天也持有；2. 昨天不持有，今天买入。两者取较大值。

此时变体会有一些条件限制，比如限制交易次数, 有交易费用等。大体思路是在上述思路上进行变化。

本题是卖出会有交易费用，相应的公示进行修改即可

class Solution:
    def maxProfit(self, prices: List[int], fee: int) -> int:
        if prices is None or len(prices) < 1:
            return 0
        length = len(prices)
        # DP, 与之前一样，没有冷冻期，只是需要加一个卖出时候的手续费, 无限k
        # dp[i][k][0] = max(dp[i-1][k][0], dp[i-1][k][1] + prices[i] - fee)
        # dp[i][k][1] = max(dp[i-1][k][1], dp[i-1][k-1][0] - prices[i])
        dp_i_0 = 0
        dp_i_1 = float('-inf')
        for i in range(length):
            tmp = dp_i_0
            dp_i_0 = max(dp_i_0, dp_i_1 + prices[i] - fee)
            dp_i_1 = max(dp_i_1, tmp - prices[i])
        return dp_i_0

可以参考：

https://leetcode-cn.com/problems/best-time-to-buy-and-sell-stock-with-transaction-fee/solution/si-chong-shi-xian-tu-jie-714-mai-mai-gu-piao-de-zu/

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原始发表：2020-12-17，如有侵权请联系 cloudcommunity@tencent.com 删除

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