使用apache.commons.math求解一元多项式方程
添加依赖
<dependency>
<groupId>org.apache.commons</groupId>
<artifactId>commons-math3</artifactId>
<version>3.6.1</version>
</dependency>它的原理是Newton-Raphson算法，又叫做牛顿-拉裴森（Newton-Raphson）方法，是一维求根方法中最著名的一种。其特点是在计算时需要同时计算函数值与其一阶导数值，从几何上解释，牛顿法是将当前点处的切线延长，使之与横轴相交，然后把交点处值作为下一估值点。
从数学上解释，牛顿法可以从函数的泰勒展开得到。?(?)f(x)的泰勒展开可以表示为：
?(?+?)=?(?)+?′(?)?+?″(?)2?2+?(?3)f(x+δ)=f(x)+f′(x)δ+f″(x)2δ2+O(δ3)
对于足够小的?δ，可以将只保留上式右端关于的一阶项，得到：
?=−?(?)?′(?)δ=−f(x)f′(x)
于是得到由到的递推公式：
??+1=??+?=??−?(??)?′(??)xi+1=xi+δ=xi−f(xi)f′(xi)
可见牛顿法是让?x沿着?(?)f(x)梯度的方向下降，类似于最优化方法中的梯度下降法。牛顿法也可以作为最优化算法，只不过那时需要求函数的二阶导数。
public class MathMain {
public static void main(String[] args) {
double[] d = new double[]{6.0,-5.0,1.0};
UnivariateDifferentiableFunction function = new PolynomialFunction(d);
System.out.println(function);
UnivariateDifferentiableSolver solver = new NewtonRaphsonSolver();
List<Double> res = new ArrayList<>();
double solusion = solver.solve(10, function, 0);
res.add(solusion);
solusion++;
solusion = solver.solve(10, function, solusion);
res.add(solusion);
System.out.println(res);
}
}运行结果
6 - 5 x + x^2
[2.0000000000000004, 2.9999999999999996]不过这种也有局限性，需要我们在实际使用中根据你的结果来调整。
本文参与 腾讯云自媒体同步曝光计划，分享自作者个人站点/博客。
如有侵权请联系 cloudcommunity@tencent.com 删除
评论
登录后参与评论
推荐阅读
腾讯云开发者
