(Leetcode 2021 刷题计划) 208. 实现 Trie (前缀树)

原创

windism

修改于 2021-04-15 10:29:37

3960

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文章被收录于专栏：风扬

每日一题时间: 2020-04-14 题目链接: 208. 实现 Trie (前缀树) 官方题解链接: 实现 Trie (前缀树)

题目

Trie（发音类似 "try"）或者说 前缀树 是一种树形数据结构，用于高效地存储和检索字符串数据集中的键。这一数据结构有相当多的应用情景，例如自动补完和拼写检查。

请你实现 Trie 类：

Trie() 初始化前缀树对象。
void insert(String word) 向前缀树中插入字符串 word 。
boolean search(String word) 如果字符串 word 在前缀树中，返回 true（即，在检索之前已经插入）；否则，返回 false 。
boolean startsWith(String prefix) 如果之前已经插入的字符串 word 的前缀之一为 prefix ，返回 true ；否则，返回 false 。

示例：
输入
["Trie", "insert", "search", "search", "startsWith", "insert", "search"]
[[], ["apple"], ["apple"], ["app"], ["app"], ["app"], ["app"]]
输出
[null, null, true, false, true, null, true]
解释
Trie trie = new Trie();
trie.insert("apple");
trie.search("apple");   // 返回 True
trie.search("app");     // 返回 False
trie.startsWith("app"); // 返回 True
trie.insert("app");
trie.search("app");     // 返回 True

提示：

1 <= word.length, prefix.length <= 2000
word 和 prefix 仅由小写英文字母组成
insert、search 和 startsWith 调用次数总计不超过 3 * 104 次

解题方法

构建树节点

解题思路: 该题是多叉树的一种应用

struct TrieNode {
    bool isEnd;
    vector<TrieNode *> child;
    TrieNode() : isEnd(false), child(26, nullptr) {}
};
class Trie {
private:
    TrieNode* root;
public:
    /** Initialize your data structure here. */
    Trie() {
        root = new TrieNode();
    }
    
    /** Inserts a word into the trie. */
    void insert(string word) {
        TrieNode * cur = root;
        for (auto c : word) {
            if(cur->child[c - 'a'] == nullptr)
                cur->child[c - 'a'] = new TrieNode();
            cur = cur->child[c - 'a'];
        }
        cur->isEnd = true;
    }
    
    /** Returns if the word is in the trie. */
    bool search(string word) {
        TrieNode * cur = root;
        for (auto c : word) {
            cur = cur->child[c - 'a'];
            if (cur == nullptr) return false;
        }
        return cur->isEnd;
    }
    
    /** Returns if there is any word in the trie that starts with the given prefix. */
    bool startsWith(string prefix) {
        TrieNode * cur = root;
        for (auto c : prefix) {
            cur = cur->child[c - 'a'];
            if (cur == nullptr) return false;
        }
        return true;
    }
};

复杂度分析
- 时间复杂度:
  - init: O(1)
  - 其余操作: O(|S|)，其中 |S| 是每次插入或查询的字符串的长度。
- 空间复杂度: O(|T|\cdot\Sigma)
  - |T| 为所有插入字符串的长度之和
  - \Sigma 为字符集的大小，本题 \Sigma=26

中序遍历(题解)

解题思路: 二叉搜索树如果遍历结果为单调递增, 因此采用递归方法进行最小值计算(当前值与上一个值的差的最小值)

class Solution {
public:
    void dfs(TreeNode* root, int& pre, int& ans) {
        if (root == nullptr) {
            return;
        }
        dfs(root->left, pre, ans);
        if (pre == -1) {
            pre = root->val;
        } else {
            ans = min(ans, root->val - pre);
            pre = root->val;
        }
        dfs(root->right, pre, ans);
    }
    int minDiffInBST(TreeNode* root) {
        int ans = INT_MAX, pre = -1;
        dfs(root, pre, ans);
        return ans;
    }
};

复杂度分析
- 时间复杂度:
  - init: O(1)
  - 其余操作: O(|S|)，其中 |S| 是每次插入或查询的字符串的长度。
- 空间复杂度: O(|T|\cdot\Sigma)
  - |T| 为所有插入字符串的长度之和
  - \Sigma 为字符集的大小，本题 \Sigma=26