这是 LeetCode 上的「1834. 单线程 CPU」,难度为「中等」。
Tag : 「模拟」、「排序」、「优先队列」
给你一个二维数组
,用于表示
项从
到
编号的任务。
其中
意味着第
项任务将会于
时进入任务队列,需要
的时长完成执行。
现有一个单线程 CPU ,同一时间只能执行「最多一项」任务,该 CPU 将会按照下述方式运行:
返回 CPU 处理任务的顺序。
示例 1:
输入:tasks = [[1,2],[2,4],[3,2],[4,1]]
输出:[0,2,3,1]
解释:事件按下述流程运行:
- time = 1 ,任务 0 进入任务队列,可执行任务项 = {0}
- 同样在 time = 1 ,空闲状态的 CPU 开始执行任务 0 ,可执行任务项 = {}
- time = 2 ,任务 1 进入任务队列,可执行任务项 = {1}
- time = 3 ,任务 2 进入任务队列,可执行任务项 = {1, 2}
- 同样在 time = 3 ,CPU 完成任务 0 并开始执行队列中用时最短的任务 2 ,可执行任务项 = {1}
- time = 4 ,任务 3 进入任务队列,可执行任务项 = {1, 3}
- time = 5 ,CPU 完成任务 2 并开始执行队列中用时最短的任务 3 ,可执行任务项 = {1}
- time = 6 ,CPU 完成任务 3 并开始执行任务 1 ,可执行任务项 = {}
- time = 10 ,CPU 完成任务 1 并进入空闲状态
示例 2:
输入:tasks = [[7,10],[7,12],[7,5],[7,4],[7,2]]
输出:[4,3,2,0,1]
解释:事件按下述流程运行:
- time = 7 ,所有任务同时进入任务队列,可执行任务项 = {0,1,2,3,4}
- 同样在 time = 7 ,空闲状态的 CPU 开始执行任务 4 ,可执行任务项 = {0,1,2,3}
- time = 9 ,CPU 完成任务 4 并开始执行任务 3 ,可执行任务项 = {0,1,2}
- time = 13 ,CPU 完成任务 3 并开始执行任务 2 ,可执行任务项 = {0,1}
- time = 18 ,CPU 完成任务 2 并开始执行任务 0 ,可执行任务项 = {1}
- time = 28 ,CPU 完成任务 0 并开始执行任务 1 ,可执行任务项 = {}
- time = 40 ,CPU 完成任务 1 并进入空闲状态
提示:
,
<=
先将
按照「入队时间」进行升序排序,同时为了防止任务编号丢失,排序前需要先将二元组的
转存为三元组,新增记录的是原任务编号。
然后可以按照「时间线」进行模拟:
从
开始进行递增,每次将到达「入队时间」的任务进行入队;
快进到下一个入队任务的入队时间;
快进到该任务的结束时间。
代码:
class Solution {
public int[] getOrder(int[][] ts) {
int n = ts.length;
// 将 ts 转存成 nts,保留任务编号
int[][] nts = new int[n][3];
for (int i = 0; i < n; i++) nts[i] = new int[]{ts[i][0], ts[i][1], i};
// 根据任务入队时间进行排序
Arrays.sort(nts, (a,b)->a[0]-b[0]);
// 根据题意,先按照「持续时间」排序,再根据「任务编号」排序
PriorityQueue<int[]> q = new PriorityQueue<>((a,b)->{
if (a[1] != b[1]) return a[1] - b[1];
return a[2] - b[2];
});
int[] ans = new int[n];
for (int time = 1, j = 0, idx = 0; idx < n; ) {
// 如果当前任务可以添加到「队列」中(满足入队时间)则进行入队
while (j < n && nts[j][0] <= time) q.add(nts[j++]);
if (q.isEmpty()) {
// 如果当前「队列」没有任务,直接跳到下个任务的入队时间
time = nts[j][0];
} else {
// 如果有可执行任务的话,根据优先级将任务出队(记录下标),并跳到该任务完成时间点
int[] cur = q.poll();
ans[idx++] = cur[2];
time += cur[1];
}
}
return ans;
}
}
转存成
的复杂度为
;对
排序复杂度为
;模拟时间线,将任务进行入队出队操作,并构造最终答案复杂度为
。整体复杂度为
简单的 CPU 任务执行与分配,我们可以使用「优先队列」来模拟。
那么更深层次的,操作系统到底是使用何种数据结构与调度逻辑来协同工作的呢?
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摘自《操作系统实战 45讲》第 9 讲
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