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社区首页 >专栏 >从算法到工程,从「单线程 CPU」算法题到「实现操作系统」

从算法到工程,从「单线程 CPU」算法题到「实现操作系统」

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宫水三叶的刷题日记
发布2021-08-13 10:49:50
4980
发布2021-08-13 10:49:50
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文章被收录于专栏:宫水三叶的刷题日记

题目描述

这是 LeetCode 上的「1834. 单线程 CPU」,难度为「中等」

Tag : 「模拟」、「排序」、「优先队列」

给你一个二维数组

tasks

,用于表示

n

项从

0

n - 1

编号的任务。

其中

tasks[i] = [enqueueTime_i, processingTime_i]

意味着第

i

项任务将会于

enqueueTime_i

时进入任务队列,需要

processingTime_i

的时长完成执行。

现有一个单线程 CPU ,同一时间只能执行「最多一项」任务,该 CPU 将会按照下述方式运行:

  • 如果 CPU 空闲,且任务队列中没有需要执行的任务,则 CPU 保持空闲状态。
  • 如果 CPU 空闲,但任务队列中有需要执行的任务,则 CPU 将会选择 执行时间最短 的任务开始执行。如果多个任务具有同样的最短执行时间,则选择下标最小的任务开始执行。
  • 一旦某项任务开始执行,CPU 在 执行完整个任务 前都不会停止。
  • CPU 可以在完成一项任务后,立即开始执行一项新任务。

返回 CPU 处理任务的顺序。

示例 1:

代码语言:javascript
复制
输入:tasks = [[1,2],[2,4],[3,2],[4,1]]

输出:[0,2,3,1]

解释:事件按下述流程运行: 
- time = 1 ,任务 0 进入任务队列,可执行任务项 = {0}
- 同样在 time = 1 ,空闲状态的 CPU 开始执行任务 0 ,可执行任务项 = {}
- time = 2 ,任务 1 进入任务队列,可执行任务项 = {1}
- time = 3 ,任务 2 进入任务队列,可执行任务项 = {1, 2}
- 同样在 time = 3 ,CPU 完成任务 0 并开始执行队列中用时最短的任务 2 ,可执行任务项 = {1}
- time = 4 ,任务 3 进入任务队列,可执行任务项 = {1, 3}
- time = 5 ,CPU 完成任务 2 并开始执行队列中用时最短的任务 3 ,可执行任务项 = {1}
- time = 6 ,CPU 完成任务 3 并开始执行任务 1 ,可执行任务项 = {}
- time = 10 ,CPU 完成任务 1 并进入空闲状态

示例 2:

代码语言:javascript
复制
输入:tasks = [[7,10],[7,12],[7,5],[7,4],[7,2]]

输出:[4,3,2,0,1]

解释:事件按下述流程运行: 
- time = 7 ,所有任务同时进入任务队列,可执行任务项  = {0,1,2,3,4}
- 同样在 time = 7 ,空闲状态的 CPU 开始执行任务 4 ,可执行任务项 = {0,1,2,3}
- time = 9 ,CPU 完成任务 4 并开始执行任务 3 ,可执行任务项 = {0,1,2}
- time = 13 ,CPU 完成任务 3 并开始执行任务 2 ,可执行任务项 = {0,1}
- time = 18 ,CPU 完成任务 2 并开始执行任务 0 ,可执行任务项 = {1}
- time = 28 ,CPU 完成任务 0 并开始执行任务 1 ,可执行任务项 = {}
- time = 40 ,CPU 完成任务 1 并进入空闲状态

提示:

  • tasks.length == n
  • 1 <= n <=
10^5
  • 1 <=
enqueueTime_i

,

processingTime_i

<=

10^9

模拟 + 数据结构

先将

tasks

按照「入队时间」进行升序排序,同时为了防止任务编号丢失,排序前需要先将二元组的

tasks

转存为三元组,新增记录的是原任务编号。

然后可以按照「时间线」进行模拟:

  1. 起始令
time

1

开始进行递增,每次将到达「入队时间」的任务进行入队;

  1. 判断当前队列是否有可以执行的任务:
    1. 如果没有,说明还没到达下一个入队任务的入队时间,直接将
    times

    快进到下一个入队任务的入队时间;

    1. 如果有,从队列中取出任务执行,同时由于是单线程执行,在该任务结束前,不会有新任务被执行,将
    times

    快进到该任务的结束时间。

代码:

代码语言:javascript
复制
class Solution {
    public int[] getOrder(int[][] ts) {
        int n = ts.length;
        // 将 ts 转存成 nts,保留任务编号
        int[][] nts = new int[n][3];
        for (int i = 0; i < n; i++) nts[i] = new int[]{ts[i][0], ts[i][1], i};
        // 根据任务入队时间进行排序
        Arrays.sort(nts, (a,b)->a[0]-b[0]);
        // 根据题意,先按照「持续时间」排序,再根据「任务编号」排序
        PriorityQueue<int[]> q = new PriorityQueue<>((a,b)->{
            if (a[1] != b[1]) return a[1] - b[1];
            return a[2] - b[2];
        });
        int[] ans = new int[n];
        for (int time = 1, j = 0, idx = 0; idx < n; ) {
         // 如果当前任务可以添加到「队列」中(满足入队时间)则进行入队
            while (j < n && nts[j][0] <= time) q.add(nts[j++]);
            if (q.isEmpty()) {
             // 如果当前「队列」没有任务,直接跳到下个任务的入队时间
                time = nts[j][0];
            } else {
             // 如果有可执行任务的话,根据优先级将任务出队(记录下标),并跳到该任务完成时间点
                int[] cur = q.poll();
                ans[idx++] = cur[2];
                time += cur[1];
            }
        }
        return ans;
    }
}
  • 时间复杂度:将
ts

转存成

nts

的复杂度为

O(n)

;对

nts

排序复杂度为

O(n\log{n})

;模拟时间线,将任务进行入队出队操作,并构造最终答案复杂度为

O(n\log{n})

。整体复杂度为

O(n\log{n})
  • 空间复杂度:
O(n)

进阶

简单的 CPU 任务执行与分配,我们可以使用「优先队列」来模拟。

那么更深层次的,操作系统到底是使用何种数据结构与调度逻辑来协同工作的呢?

这里推荐「极客时间」「操作系统实战 45讲」

亮点

1.“保姆级”图示+代码解析,小白也适用

为了方便“计算机小白”理解,快速上手实操,课程中加入了大量图示和详细的代码注释,这个体量的代码注释是非常少见的,足以看出老师的用心。

当然如果你是老手,也能根据课程中的提示,快速定位到关键性的核心代码。

摘自《操作系统实战 45讲》第 9 讲

2. 边学边练,对比分析,强化理解 Linux

在介绍每个内核组件实现时,都会先讲清原理,再带你基于设计理解去动手实现;然后与 Linux内核的实现做前后对比。既能边学边练,又能帮你从“上帝视角”审视 Linux 内核。

3. 配套源码,真正动手“run”起来

专栏中的每一讲,都会匹配可以工作的代码,传在gitee上;你可以跟着课程一步步的实现,也可以直接使用每节课提供的代码进行调试,直到最终实现一个操作系统。

Cosmos系统运行演示

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原始发表:2021-07-29,如有侵权请联系 cloudcommunity@tencent.com 删除

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