【小Y学算法】⚡️每日LeetCode打卡⚡️——17.最大子序和
【小Y学算法】⚡️每日LeetCode打卡⚡️——17.最大子序和
呆呆敲代码的小Y
发布于 2021-09-01 10:18:49
发布于 2021-09-01 10:18:49
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????前言
???? 算法题 ???? |
|---|
- ???? 每天打卡一道算法题，既是一个学习过程，又是一个分享的过程????
- ???? 提示：本专栏解题 编程语言一律使用 C# 和 Java 两种进行解题
- ???? 要保持一个每天都在学习的状态，让我们一起努力成为算法大神吧????！
- ???? 今天是力扣算法题持续打卡第17天????！
???? 算法题 ???? |
|---|
????原题样例
给定一个整数数组 nums ，找到一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和。
示例 1：
输入：nums = [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]
输出：6
解释：连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为 6 。示例 2：
输入：nums = [1]
输出：1示例 3：
输入：nums = [0]
输出：0示例 4:
示例 4：
输入：nums = [-1]
输出：-1示例 5：
输入：nums = [-100000]
输出：-100000提示：
- 1 <= nums.length <= 3 * 104
- -105 <= nums[i] <= 105
????C#方法一：动态规划
思路解析
动态规划 核心思想：子问题重复调用
- sum表示当前连续子数组的和，max表示当前和最大的连续子数组；
- 若nums[i] > sum + nums[i]，即nums[i]比前面的所有项加起来都大，则可以舍弃前面的项，sum = nums[i]；否则sum加上nums[i]；
- 每次得出的sum都与max比较，得出当前最大的和。
代码：
public class Solution {
public int MaxSubArray(int[] nums) {
int sum = nums[0];
int max = nums[0];
for(int i = 1; i < nums.Length; i++)
{
if(nums[i] > sum + nums[i]) sum = nums[i];
else sum = sum + nums[i];
if(sum > max) max = sum;
}
return max;
}
}执行结果
通过
执行用时：88 ms，在所有 C# 提交中击败了87.62%的用户
内存消耗：25.5 MB，在所有 C# 提交中击败了25.74%的用户复杂度分析
时间复杂度：O( n)
空间复杂度：O(1)????C#方法二：分治法
思路解析 这个分治法，我也没有看得很明白，这里把力扣解答放了上来给大家参考一下！
在这里插入图片描述
代码：
public class Solution {
public class Status {
public int lSum, rSum, mSum, iSum;
public Status(int lSum_, int rSum_, int mSum_, int iSum_) {
lSum = lSum_; rSum = rSum_; mSum = mSum_; iSum = iSum_;
}
}
public Status pushUp(Status l, Status r) {
int iSum = l.iSum + r.iSum;
int lSum = Math.Max(l.lSum, l.iSum + r.lSum);
int rSum = Math.Max(r.rSum, r.iSum + l.rSum);
int mSum = Math.Max(Math.Max(l.mSum, r.mSum), l.rSum + r.lSum);
return new Status(lSum, rSum, mSum, iSum);
}
public Status getInfo(int[] a, int l, int r) {
if (l == r) {
return new Status(a[l], a[l], a[l], a[l]);
}
int m = (l + r) >> 1;
Status lSub = getInfo(a, l, m);
Status rSub = getInfo(a, m + 1, r);
return pushUp(lSub, rSub);
}
public int MaxSubArray(int[] nums) {
return getInfo(nums, 0, nums.Length - 1).mSum;
}
}执行结果
通过
执行用时：76 ms，在所有 C# 提交中击败了99.63%的用户
内存消耗：26.9 MB，在所有 C# 提交中击败了5.03%的用户复杂度分析
时间复杂度：O(n)
空间复杂度：O(long n)????Java 方法一：动态规划
思路解析
在这里插入图片描述
代码：
class Solution {
public int maxSubArray(int[] nums) {
int pre = 0, maxAns = nums[0];
for (int x : nums) {
pre = Math.max(pre + x, x);
maxAns = Math.max(maxAns, pre);
}
return maxAns;
}
}执行结果
通过
执行用时：1 ms，在所有 Java 提交中击败了92.33%的用户
内存消耗：38.2 MB，在所有 Java 提交中击败了79.37%的用户复杂度分析
时间复杂度：O(n)
空间复杂度：O(1)????Java方法二：分治法
思路解析 和上面的C#第二种解法一个思路，代码有所区别
代码：
class Solution {
public class Status {
public int lSum, rSum, mSum, iSum;
public Status(int lSum, int rSum, int mSum, int iSum) {
this.lSum = lSum;
this.rSum = rSum;
this.mSum = mSum;
this.iSum = iSum;
}
}
public int maxSubArray(int[] nums) {
return getInfo(nums, 0, nums.length - 1).mSum;
}
public Status getInfo(int[] a, int l, int r) {
if (l == r) {
return new Status(a[l], a[l], a[l], a[l]);
}
int m = (l + r) >> 1;
Status lSub = getInfo(a, l, m);
Status rSub = getInfo(a, m + 1, r);
return pushUp(lSub, rSub);
}
public Status pushUp(Status l, Status r) {
int iSum = l.iSum + r.iSum;
int lSum = Math.max(l.lSum, l.iSum + r.lSum);
int rSum = Math.max(r.rSum, r.iSum + l.rSum);
int mSum = Math.max(Math.max(l.mSum, r.mSum), l.rSum + r.lSum);
return new Status(lSum, rSum, mSum, iSum);
}
}执行结果
通过
执行用时：76 ms，在所有 C# 提交中击败了99.63%的用户
内存消耗：26.9 MB，在所有 C# 提交中击败了5.03%的用户复杂度分析
时间复杂度：O(n)
空间复杂度：O(long n)????总结
- 今天是力扣算法题打卡的第十七天！
- 文章采用
C#和Java两种编程语言进行解题 - 一些方法也是参考力扣大神写的，也是边学习边分享，再次感谢算法大佬们
- 那今天的算法题分享到此结束啦，明天再见！
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原始发表：2021/08/24 ，如有侵权请联系 cloudcommunity@tencent.com 删除
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