LeetCode 剑指 Offer II 003. 前 n 个数字二进制中 1 的个数

给定一个非负整数 n ，请计算 0 到 n 之间的每个数字的二进制表示中 1 的个数，并输出一个数组。



 



示例 1:



输入: n = 2

输出: [0,1,1]

解释: 

0 --> 0

1 --> 1

2 --> 10





示例 2:



输入: n = 5

输出: [0,1,1,2,1,2]

解释:

0 --> 0

1 --> 1

2 --> 10

3 --> 11

4 --> 100

5 --> 101





 



说明 :



0 <= n <= 105



 



进阶:



给出时间复杂度为 O(n\*sizeof(integer)) 的解答非常容易。但你可以在线性时间 O(n) 内用一趟扫描做到吗？

要求算法的空间复杂度为 O(n) 。

你能进一步完善解法吗？要求在C++或任何其他语言中不使用任何内置函数（如 C++ 中的 \_\_builtin\_popcount ）来执行此操作。



 



注意：本题与主站 338 题相同：https://leetcode-cn.com/problems/counting-bits/

class Solution:

    def countBits(self, n: int) -> List[int]:

        ## 暴力法

        # resList = []

        # for i in range(n+1):

        #     res = 0

        #     while i >=1:

        #         res += 1 if (i% 2 == 1) else 0

        #         i //= 2

        #     resList.append(res)

        # return resList

        # 如果i为偶数，那么是上一位i-1的1数+1

        # 如果i为奇数，那么是i/2的1数

        resList = []

        for i in range(n+1):

            res = None

            if i == 0:

                res = 0

            elif i == 1:

                res = 1

            elif i %2 == 0:#偶数

                res = resList[i//2]

            else:#奇数

                res = resList[i-1]+1

            resList.append(res)

        return resList