堆排序是基于堆这种数据结构设计的一种排序算法,堆排序是一种选择排序,它的最坏,最好,平均时间复杂度均为O(nlogn),是不稳定排序。
首先介绍堆这种数据结构,对于堆的认识,只需要把握它的两个特点:
1.上图是一个完全二叉树,也是一个大顶堆
完全二叉树:从根节点开始到这颗数最后一个节点,我们每一层从左到右去观察,中间若没有缺少节点,那么便是完全二叉树 3.完全二叉树的存储可以使用数组,如果我们对树中节点进行编号,从上到下,从左到右逐层编号,在将该编号作为数组索引下标存入数组。 4.完全二叉树规律,如图中完全二叉树,任意一个节点的左孩子节点为2*i,即拿编号乘以2得到左孩子下标,同理右孩子下标为2*i+1
构建思路: 首先堆是一个完全二叉树,我们在插入元素时,要保证插入后它还是一个完全二叉树,解决这一问题很简单,只需要在堆中已经有的元素后面插入进去即可。 然后便是保证每个节点大于它的孩子节点这一特性,我们只需要将刚刚插入的节点不断地和它的父节点比较,如果它小于父节点,那么运气很好,这个位置就是它该待的位置,不需要处理。如果该值大于它的父节点,则与父节点交换位置,也就是将它移到父节点的位置上,父节点跑到它的位置上,然后继续在新的位置上继续和它的父节点比较。
给定序列:1,5,4,10,6,9 逐个添加元素建立大顶堆
为了处理方便,我们不使用下标为0的这一块数组区域
经过上述的流程,便建立一个堆了
输出思路: 对于一个堆,我们可以将它看做超市里面水果塔,将水果不断堆叠向上,像一个金字塔一样,如果我们随心所欲的随意拿走任意一个,必然会导致这个水果塔崩塌,但是我们可以每次从最上面拿,这样就不会出错。 以此为例说明堆的删除流程
在这里插入图片描述
将10删除,此时就不在是一个堆了,我们该如何操作让它依然是一个堆?我们可以让最后一个元素移动到10所在位置,保证了整体还是一颗完全二叉树
以此规律不断进行下去,即可删除堆中所有元素
观察堆,我们可以发现堆顶那个元素总是最大的或最小的,这取决于你构建的是大顶堆还是小顶堆。设想我们每次删除一个堆中元素,总是该堆中目前最大的一个,我们一直不断删除,根据删除的先后顺序,得到的便是一个有序序列了。 删除堆中一个元素,堆中的元素就少了一个,在我们代码实现的数组中,那块空间始终固定不变,在我们删除一个元素时,数组就空出一个空间,我们可以利用这块空间,存储被删除的元素,最后得到一个有序序列
代码
type Heap struct {
data [51]int
counter int
}
var heap Heap
func addElement(data int) {
heap.data[heap.counter+1] = data
heap.counter++
current, parent := heap.counter, heap.counter
for {
current = parent
parent = parent / 2
if parent <= 0 {
break
}
if heap.data[parent] > heap.data[current] {
heap.data[parent], heap.data[current] = heap.data[current], heap.data[parent]
} else {
break
}
}
}
func getHeapElement() (data int) {
if heap.counter <= 0 {
return -1
} else {
return heap.data[1]
}
}
func deleteElement() {
if heap.counter <= 0 {
return
}
index := 1
heap.data[index] = heap.data[heap.counter]
heap.counter--
for {
if 2*index > heap.counter {
break
}
if 2*index+1 > heap.counter {
if heap.data[index] > heap.data[2*index] {
heap.data[index], heap.data[2*index] = heap.data[2*index], heap.data[index]
index = index * 2
break
} else {
break
}
}
if heap.data[2*index] < heap.data[2*index+1] {
if heap.data[index] > heap.data[2*index] {
heap.data[index], heap.data[2*index] = heap.data[2*index], heap.data[index]index = index * 2
} else {
break
}
} else {
if heap.data[index] > heap.data[2*index+1] {
heap.data[index], heap.data[2*index+1] = heap.data[2*index+1], heap.data[index]index = 2*index + 1
} else {
break
}
}
}
}
以上是关于堆以及堆排序的学习与认识,如有错误,欢迎指出。
原创声明:本文系作者授权腾讯云开发者社区发表,未经许可,不得转载。
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