给你一个 m x n 的矩阵 board ,由若干字符 'X' 和 'O' ,找到所有被 'X' 围绕的区域,并将这些区域里所有的 'O' 用 'X' 填充。
示例 1:
输入:board = [["X","X","X","X"],["X","O","O","X"],["X","X","O","X"],["X","O","X","X"]]
输出:[["X","X","X","X"],["X","X","X","X"],["X","X","X","X"],["X","O","X","X"]]
解释:被围绕的区间不会存在于边界上,换句话说,任何边界上的 'O' 都不会被填充为 'X'。 任何不在边界上,或不与边界上的 'O' 相连的 'O' 最终都会被填充为 'X'。如果两个元素在水平或垂直方向相邻,则称它们是“相连”的。
示例 2:
输入:board = [["X"]]
输出:[["X"]]
提示:
m == board.length
n == board[i].length
1 <= m, n <= 200
board[i][j] 为 'X' 或 'O'
本题给定的矩阵中有三种元素:
①字母 X; ②被字母 X 包围的字母 O; ③没有被字母 X 包围的字母 O。 本题要求将所有被字母 X 包围的字母 O都变为字母 X ,但很难判断哪些 O 是被包围的,哪些 O 不是被包围的。
注意到题目解释中提到:任何边界上的 O 都不会被填充为 X。 我们可以想到,所有的不被包围的 O 都直接或间接与边界上的 O 相连。
X X X X
X O O X
X X X X
X O O X
我们可以利用这个性质判断 O 是否需要变更,具体地说:
对于每一个边界上的 O,我们以它为起点,标记所有与它直接或间接相连的字母 O; 最后我们遍历这个矩阵,对于每一个字母: 如果该字母被标记过,则该字母为没有被字母 X 包围的字母 O,我们将其还原为字母 O; 如果该字母没有被标记过,则该字母为被字母 X 包围的字母 O,我们将其修改为字母 X。
X X X X
X # # X
X X X X
X O O X
我们可以使用深度优先搜索实现标记操作。在下面的代码中,我们把标记过的字母 O 修改为字母 #。
public class Solution {
int n, m;
public void solve(char[][] board) {
n = board.length;//行
if (n == 0) {
return;
}
m = board[0].length;//列
for (int i = 0; i < n; i++) {
for (int j = 0; j < m; j++) {
// 从边缘o开始搜索
boolean isEdge = (i == 0 || j == 0 || i == n-1 || j == m-1);
if (isEdge && board[i][j] == 'O') {
dfs(board, i, j);
}
}
}
for (int i = 0; i < n; i++) {
for (int j = 0; j < m; j++) {
//board[i][j] == '#' 边界上的O,或者与之连通的O,不需要改变
if (board[i][j] == '#') {
board[i][j] = 'O';
} else if (board[i][j] == 'O') {
board[i][j] = 'X';
}
}
}
}
//寻找边界上的O,或者与之连通的O
public void dfs(char[][] board, int x, int y) {
if (x < 0 || x >= n || y < 0 || y >= m || board[x][y] != 'O') {
return;
}
board[x][y] = '#';//边界上的O与与之连通的0特殊处理
dfs(board, x + 1, y);//下
dfs(board, x - 1, y);//上
dfs(board, x, y + 1);//右
dfs(board, x, y - 1);//左
}
}
时间复杂度:O(n×m),其中 n 和 m 分别为矩阵的行数和列数。深度优先搜索过程中,每一个点至多只会被标记一次。
空间复杂度:O(n×m),其中 n 和 m 分别为矩阵的行数和列数。主要为深度优先搜索的栈的开销。