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Leetcode No.130 被围绕的区域(DFS)

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发布2022-01-06 10:16:28
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发布2022-01-06 10:16:28
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一、题目描述

给你一个 m x n 的矩阵 board ,由若干字符 'X' 和 'O' ,找到所有被 'X' 围绕的区域,并将这些区域里所有的 'O' 用 'X' 填充。

示例 1:

代码语言:javascript
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输入:board = [["X","X","X","X"],["X","O","O","X"],["X","X","O","X"],["X","O","X","X"]]
 输出:[["X","X","X","X"],["X","X","X","X"],["X","X","X","X"],["X","O","X","X"]]
 解释:被围绕的区间不会存在于边界上,换句话说,任何边界上的 'O' 都不会被填充为 'X'。 任何不在边界上,或不与边界上的 'O' 相连的 'O' 最终都会被填充为 'X'。如果两个元素在水平或垂直方向相邻,则称它们是“相连”的。
示例 2:
 输入:board = [["X"]]
 输出:[["X"]]
提示:
m == board.length
 n == board[i].length
 1 <= m, n <= 200
 board[i][j] 为 'X' 或 'O'

二、解题思路

本题给定的矩阵中有三种元素:

①字母 X; ②被字母 X 包围的字母 O; ③没有被字母 X 包围的字母 O。 本题要求将所有被字母 X 包围的字母 O都变为字母 X ,但很难判断哪些 O 是被包围的,哪些 O 不是被包围的。

注意到题目解释中提到:任何边界上的 O 都不会被填充为 X。 我们可以想到,所有的不被包围的 O 都直接或间接与边界上的 O 相连。

代码语言:javascript
复制
X X X X
X O O X
X X X X
X O O X

我们可以利用这个性质判断 O 是否需要变更,具体地说:

对于每一个边界上的 O,我们以它为起点,标记所有与它直接或间接相连的字母 O; 最后我们遍历这个矩阵,对于每一个字母: 如果该字母被标记过,则该字母为没有被字母 X 包围的字母 O,我们将其还原为字母 O; 如果该字母没有被标记过,则该字母为被字母 X 包围的字母 O,我们将其修改为字母 X。

代码语言:javascript
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X X X X
X # # X
X X X X
X O O X

我们可以使用深度优先搜索实现标记操作。在下面的代码中,我们把标记过的字母 O 修改为字母 #。

三、代码

代码语言:javascript
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public class Solution {
    int n, m;
    public void solve(char[][] board) {
        n = board.length;//行
        if (n == 0) {
            return;
        }
        m = board[0].length;//列
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            for (int j = 0; j < m; j++) {
                // 从边缘o开始搜索
                boolean isEdge = (i == 0 || j == 0 || i == n-1 || j == m-1);
                if (isEdge && board[i][j] == 'O') {
                    dfs(board, i, j);
                }
            }
        }
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            for (int j = 0; j < m; j++) {
                //board[i][j] == '#' 边界上的O,或者与之连通的O,不需要改变
                if (board[i][j] == '#') {
                    board[i][j] = 'O';
                } else if (board[i][j] == 'O') {
                    board[i][j] = 'X';
                }
            }
        }
    }
    //寻找边界上的O,或者与之连通的O
    public void dfs(char[][] board, int x, int y) {
        if (x < 0 || x >= n || y < 0 || y >= m || board[x][y] != 'O') {
            return;
        }
        board[x][y] = '#';//边界上的O与与之连通的0特殊处理
        dfs(board, x + 1, y);//下
        dfs(board, x - 1, y);//上
        dfs(board, x, y + 1);//右
        dfs(board, x, y - 1);//左
    }
}

四、复杂度分析

时间复杂度:O(n×m),其中 n 和 m 分别为矩阵的行数和列数。深度优先搜索过程中,每一个点至多只会被标记一次。

空间复杂度:O(n×m),其中 n 和 m 分别为矩阵的行数和列数。主要为深度优先搜索的栈的开销。

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原始发表:2021/09/23 ,如有侵权请联系 cloudcommunity@tencent.com 删除

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  • 一、题目描述
  • 二、解题思路
  • 三、代码
  • 四、复杂度分析
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