【Data Science】| 判断数据是否服从正态分布

很多时候，我们都需要基于单一样本中反映出的信息，利用统计推断的方法、去估计样本总体的参数信息，我们耳熟能详的统计方法太多了：t检验，方差检验，U检验，F检验……但这些检验方法你真的用对了吗？

在进行统计推断前，你一定要首先了解数据分布，否则得到的统计结论就是无效的！比如，T检验、方差检验的前提假设都是数据呈正态分布，如果你的数据不满足正态分布，则需要转化成正态分布或使用非参数检验方法。小编今天带大家了解一下，如何判断数据是否服从正态分布呢？！

今天我们邀请“SPSS”，帮助我们判断数据是否服从正态分布：

假设我们有一组数据，列是不同的样本，行是每个样本的免疫细胞浸润得分，想判断DataSet1这个样本的免疫细胞浸润程度是否服从正态分布。

方法一.

Step1.打开SPSS，在顶端的工具栏选择“分析-->描述统计-->探索”：

Step2.在弹出的选项中将目标数据名称加入到“因变量列表”中，点击“绘图”，勾选“茎叶图”“直方图”“带检验的正态图”：

Step3.得到如下图所示结果，进行解读：

（描述性）结果解读，关注峰度系数和偏度系数两个参数：

1）当偏度=0，峰度=0时，分布呈正态；

2）当偏度>0时，呈正偏态，当偏度<0，呈负偏态。

3）当峰度>0时，曲线比较陡峭，当峰度<0时，曲线比较平坦。

（常态性检验）结果解读，利用两种检验方法KS检验和Shapio-Wilk检验，判断数据是否呈正态分布：

p>0.05，所以数据呈正态分布。

方法二.

Step1.打开SPSS，在顶端的工具栏选择“分析-->描述统计-->频率”：

Step2.在弹出的选项中将目标数据名称加入到“变量”中，点击“图表”，勾选“直方图”“在直方图上显示正态曲线”：

Step3.得到如下图所示结果，可以直观判断数据是否服从正态分布。

方法三.

Step1.打开SPSS，在顶端的工具栏选择“分析-->描述统计-->Q-Q图”：

Step2.在弹出的选项中将目标数据名称加入到“变量”中，其余选项默认：

Step3.得到如下图所示结果，可以直观判断数据是否服从正态分布。

当然，还有很多直观方法，如P-P图，它与Q-Q图的操作方法类似，可以直观反应数据是否服从正态分布。还有很多检验方法，除了我们今天用到的KS检验（又称D检验），Shapiro-Wilk检验（又称W检验），还有Lilliefors检验，Anderson-Darling(又称AD检验)，Ryan-Joiner检验等，与大家分享！