一文讲懂图像处理中的低通、高通、带阻和带通滤波器
空间域和频域滤波器通常分为四种类型的滤波器——低通、高通、带阻和带通滤波器。在本文中，我们为每一种滤波器提供了注释、代码示例和图像输出。
滤波器类型
- 低通滤波器：只允许通过低频细节，衰减高频细节。例如：平滑滤波器。
- 高通滤波器：只允许通过高频细节，衰减低频细节。例如：锐化蒙版滤波器。
- 带阻滤波器：衰减一定频率范围内的信号。允许低于某个阈值或高于另一个阈值的频率通过。
- 带通滤波器：只允许特定频带内的信号通过，允许高于低阈值和低于高个阈值的频率通过。
我们可以将不同滤波器用如下的公式来表示
其中δ(x, y)是单位脉冲核
使用Zone板来展示不同滤波器的效果
Zone板是用于测试过滤器特性的一种测试板，有很多中版本。本文我们使用如下方程生成我们的要用的Zone板。
其中 x,y 是递增步长0.0275，取值范围在[-8.2, 8.2]的一组数，最终形成一个 597x597 的图像，样子如下所示
具体的代码如下：
def zone(x, y):
return 0.5 * (1 + math.cos(x * x + y * y))
SIZE = 597
image = np.zeros((SIZE, SIZE))
start = -8.2
end = 8.2
step = 0.0275
def dist_center(y, x):
global SIZE
center = SIZE / 2
return math.sqrt( (x - center)**2 + (y - center)**2)
for y in range(0, SIZE):
for x in range(0, SIZE):
if dist_center(y, x) > 300:
continue
y_val = start + y * step
x_val = start + x * step
image[y, x] = zone(x_val, y_val)接下来我们将通过代码展示如何使用各种滤波器，以及展示每个滤波器对Zone板的处理结果。
低通滤波器
kernel_size = 15
lowpass_kernel_gaussian = gkern(kernel_size)
lowpass_kernel_gaussian = lowpass_kernel_gaussian / lowpass_kernel_gaussian.sum()
lowpass_kernel_box = np.ones((kernel_size, kernel_size))
lowpass_kernel_box = lowpass_kernel_box / (kernel_size * kernel_size)
lowpass_image_gaussian = cv2.filter2D(image, -1, lowpass_kernel_gaussian)
lowpass_image_box = cv2.filter2D(image, -1, lowpass_kernel_box)
高通滤波器
在空间域中，可以通过从图像本身中减去低通滤波图像来获得高通滤波图像（如非锐化掩模）
highpass_image_gaussian = image - lowpass_image_gaussian
highpass_image_gaussian = np.absolute(highpass_image_gaussian)
highpass_image_box = image - lowpass_image_box
highpass_image_box = np.absolute(highpass_image_box)
带阻滤波器
在空间域中，可以通过将低通滤波与高通滤波图像（在不同阈值下）相加来获得带阻滤波图像。
bandreject_image = lowpass_image_gaussian + highpass_image_box
带通滤波器
在空间域中，可以通过从图像本身中减去带阻滤波图像来获得带通滤波图像。
bandpass_image = image - bandreject_image
bandpass_image = np.absolute(bandpass_image)
最后，各位小伙伴可以比较一下不同滤波器对同一图像的处理结果哦。仔细理解一下低通、高通、带阻、带通的含义。
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原始发表：2022-02-22，如有侵权请联系 cloudcommunity@tencent.com 删除
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