时序过关：平稳检验

时序是用时间线串联的一维的数据，时序每一个时间变量对于一个唯一的值带了的问题是：随机变量对应的样本是唯一。

时序多变量带来了复杂性，样本单一包含信息又太少，这就需要运用特殊的方法挖掘辅助信息来分析这种结构的数据。

辅助信息：就是剔除时间影响的部分信息，找到平稳可靠的信息，这就需要我们首先判断序列是否存在平稳性，还是只是纯随机的。

平稳性是基于时间维上的一种随机性（不是纯随机），时间的无影响性。

平稳性统计特征的分析方法有很多，比如概率分析，统计量（均值，方差，自相关性） 也就是研究序列的低阶矩。

严平稳表明序列与时间无关然而苛刻少见；宽平稳只要保证序列低阶矩的平稳进而可操作运用广。

本文主要讨论：一般平稳的时序检验，不涉及差分运用。平稳性检测通常用：时序图,自相关图检验；纯随机性检验也叫白噪声检验：假设检验,Q统计量,LB统计量。

实践出真知：1950-1982北京城乡居民定期储蓄所占比例时序的检验

检验开始

year_data <- read_csv("Desktop/file7.csv")
seris<-ts(year_data$prop,start=1950)
plot(seris)
acf(seris)

运用plot(seris)来绘制时间序列图：

运用acf(seris)绘制自相关系数图：

纯随机检验：延迟6阶,12阶下的LB检验

for(i in 1:2) print(Box.test(prop,lag=6*i))
Box-Pierce test data: prop X-squared = 68.724, df = 6, p-value = 7.467e-13
Box-Pierce test data: prop X-squared = 74.74, df = 12, p-value = 4.115e-11

结论：

1，从时序图可以发现，虽然1950-1960储蓄占比波动较大，但在1961年之后的30多年储蓄占比都在80%左右，波动比较平稳。

2，样本自相关图显示在延迟7阶后，自相关系数始终都在2倍标准差的蓝色基准线之内，其相关系数向零快速衰减，在延迟8阶后相关系数在0值附近小幅波动，这是典型的短期相关样本的自相关图，结合时序图的性质，可以判断该序列平稳。

3，纯随机检验，可以发现在延迟6阶,12阶下的LB检验的P值都非常小（小于基准的0.05），我们有很大的把握判断该序列为非白噪声序列。

从这里开始美好时序分析之旅

注释：一些非平稳的含有“趋势，周期，季节，波动”的时间序列，也有分析的价值，这时我们通常的方法是用差分运算来分解趋势,周期,季节,波动的影响来提取平稳的内在信息，进而也可以深入做时序分析。