三元组损失

春恋慕三元组损失（Triplet loss）是一种被广泛应用的度量学习损失，是在研究度量学习时的重点，今天来深入探究一下关于三元组损失的概念和原理。

一、概念

三元组损失（Triplet loss）是一种被广泛应用的度量学习损失，其中的三元也就是Anchor、Negative以及Positive。通过三元组损失的学习后，试图学习到一个特征空间，使得在该空间中Positive和Anchor元之间的距离最小，而使得Negative和Anchor之间的距离最大。其中Anchor为训练数据集中随机选取的一个样本，Positive为和Anchor属于同一类的样本，而Negative则为和Anchor不同类的样本。就是说，通过学习后，同类样本更靠近Anchor，而不同类的样本则远离Anchor（写到这里还不是很确定是使用什么算法计算“靠近”和“远离”，欧氏距离或者....?）。以Triplet loss为训练准则的深度神经网络模型既兼顾了度量学习的朴素性，又拥有神经网络优秀的非线性建模能力，能够在极大程度上简化并且控制模型训练过程。其效果如下图所示：

二、三元组损失目标函数

其中||*||为欧式距离（解答了之前的困惑，使用三元组损失的度量学习时是采用欧氏距离做计算），式子分为三部分（两部分计算欧氏距离，一部分为α），第一部分表示Positive和Anchor之间的欧氏距离度量，第二部分表示Anchor和Negative之间的欧式距离度量，α是指x_a与x_n之间的距离和x_a与x_p之间的距离之间有一个最小的间隔（α就是阈值）。这里距离用欧式距离度量，+表示[]内的值大于零的时候，取该值为损失，小于零的时候，损失为零。

三、三元组损失的优缺点

优点： 相比其他分类损失函数，Triplet loss通常能在训练中学习到更好的细微的特征feature，更特别的是Triplet loss能够根据模型训练的需要设定一定的阈值。带Triplet loss的网络结构在进行训练的时候一般都会设置一个阈值margin，设计者可以通过改变margin的值来控制正负样本的距离。

劣势： 虽然Triplet loss很有效，但也有缺点：三元组的选取导致数据的分布并不一定均匀，所以在模型训练过程表现很不稳定，而且收敛慢，需要根据结果不断调节参数，而且Triplet loss比分类损失更容易过拟合。所以，大多数情况下，我们会把这种方法放在模型的预训练过程中，或者和softmax函数（分类损失）结合在一起使用。

四、阈值的设置

对于阈值margin的设置需要注意选择合适大小的值，理论上来说，较大的margin能够增强模型对不同类样本的区分度，但是如果在训练初期就将margin设置得比较大，则可能会增加模型训练的难度，进而出现网络不收敛的情况。在模型训练初期先使用一个较小的值对网络进行初始化训练，之后再根据测试的结果对margin的值进行适当的增大或缩小，这样可以在保证网络收敛的同时让模型也能拥有一个较好的性能。