Python入门习题（40）——CCF CSP认证考试真题：报数游戏「建议收藏」

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CCF CSP认证考试真题（201712-2）：游戏

• 问题描述
• 解题思路
• 参考答案
• 测试用例
• 小结

问题描述

试题编号： 201712-2 试题名称： 游戏 时间限制： 1.0s 内存限制： 256.0MB

问题描述 　　有n个小朋友围成一圈玩游戏，小朋友从1至n编号，2号小朋友坐在1号小朋友的顺时针方向，3号小朋友坐在2号小朋友的顺时针方向，……，1号小朋友坐在n号小朋友的顺时针方向。 　　游戏开始，从1号小朋友开始顺时针报数，接下来每个小朋友的报数是上一个小朋友报的数加1。若一个小朋友报的数为k的倍数或其末位数（即数的个位）为k，则该小朋友被淘汰出局，不再参加以后的报数。当游戏中只剩下一个小朋友时，该小朋友获胜。 　　例如，当n=5, k=2时： 　　1号小朋友报数1； 　　2号小朋友报数2淘汰； 　　3号小朋友报数3； 　　4号小朋友报数4淘汰； 　　5号小朋友报数5； 　　1号小朋友报数6淘汰； 　　3号小朋友报数7； 　　5号小朋友报数8淘汰； 　　3号小朋友获胜。

给定n和k，请问最后获胜的小朋友编号为多少？ 输入格式 　　输入一行，包括两个整数n和k，意义如题目所述。 输出格式 　　输出一行，包含一个整数，表示获胜的小朋友编号。 样例输入 5 2 样例输出 3 样例输入 7 3 样例输出 4 数据规模和约定 　　对于所有评测用例，1 ≤ n ≤ 1000，1 ≤ k ≤ 9。

解题思路

算法步骤是：

1. 输入n, k
2. if (k==1) 　　输出n。 　　程序结束。
3. 为每一个小朋友生成两项数据，即（编号，报数值），组成队列。编号从左到右依次为1, 2, …, n。报数值初始化为0.
4. 当前报数 = 0。
5. while (队列人数大于1) { 　　整个队列的小朋友从左到右报数，报的数记入小朋友自己的第二个数据项（即报数值）；每报一个，当前报数递增1。 　　队列中报的数是k的倍数或者个位是k的小朋友全部出列。 }

参考答案

n, k = input().split()
n = int(n)
k = int(k)
if k == 1:
print(n)
exit(0)
count = 0
p_lst = [[i + 1, 0] for i in range(n)] #p_lst的每个元素有两项
# 第一项是小朋友编号，第二项存的是该小朋友报的数
while len(p_lst) > 1:
for p in p_lst:  #整支队伍从左到右报数
count += 1    #报数
p[1] = count  #记住小朋友报的数
p_copy = p_lst[:]
for p in p_copy:   #p_copy写作p_lst是错误的！ p会发生游离！
if p[1] % k == 0 or p[1] % 10 == k:
p_lst.remove(p)  #小朋友报的数是k的倍数，或个位是k,出列
print(p_lst[0][0])

测试用例

1. 题目描述给出的两组测试用覆盖的是一般情形。
2. n=1的边界情形。 样例输入 1 5 **样例输出 1
3. k=1的边界情形。 样例输入 5 1 样例输出 1 在上一节给出的代码中，如果没有第4,5,6行，那么这个测试用例将无法通过。你知道为什么吗？
4. 队列最右边一人出列的情形。 样例输入 5 5 样例输出 2
5. 队列最左边一人出列的情形。 样例输入 5 6 样例输出 5
6. n < k的情形。 样例输入 5 6 样例输出 5
7. n=k的情形。 样例输入 5 5 样例输出 2

小结

1. 遍历列表的循环中，不能删除列表的元素，否则将出现运行错误。
2. 解答本题的方法有多种。上面给出的算法容易理解。

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