opencv(4.5.3)-python(二十九)--Hough线变换
opencv(4.5.3)-python(二十九)--Hough线变换
翻译及二次校对：cvtutorials.com
目标
在本章中:
- • 我们将理解Hough变换的概念。
- • 我们将看到如何使用它来检测图像中的线条。
- • 我们将看到以下函数：cv.HoughLines(), cv.HoughLinesP()
理论
Hough变换是一种流行的技术，可以检测任何形状。即使它是破碎的或扭曲一点点的形状，也可以检测。我们来看看它如何检测一条线。
一条线可以表示为y=mx+c，或者以参数形式表示为ρ=xcosθ+ysinθ，其中ρ是原点到线的垂直距离，θ是这条垂直线与水平轴形成的角度，以逆时针方向测量（这个方向因你如何表示坐标系而异。OpenCV中使用了这种表示方法）。) 请看下面的图片。
因此，如果直线经过原点以下，它将有一个正的rho和一个小于180的角度。如果它经过原点以上，不是取大于180的角度，而是取小于180的角度，并且rho是负的。任何垂直线都是0度，水平线都是90度。
现在让我们来看看Hough变换对线条的作用。任何线条都可以用这两个参数来表示，(ρ,θ)。因此，首先它创建了一个二维数组或累加器（用于保存两个参数的值），并且最初将其设置为0。让行表示ρ，列表示θ。数组的大小取决于你需要的精度。假设你希望角度的精度是1度，你就需要180列。对于ρ，可能的最大距离是图像的对角线长度。所以取一个像素的精度，行的数量可以是图像的对角线长度。
考虑一个100x100的图像，中间是一条水平线。取该线的第一个点。你知道它的（x,y）值。现在在直线方程中，把数值θ=0,1,2,....,180，然后检查你得到的ρ。对于每一对(ρ,θ)，你在我们的累加器中的相应(ρ,θ)单元格中的值增加1。所以现在在累加器中，单元格(50,90)=1，还有其他一些单元格。
现在取直线上的第二个点。做到与上面一样。递增你得到的对应于（rho, theta）的单元格中的值。这一次，单元格（50,90）=2。你所做的实际上是对(ρ,θ)值进行投票。你对线上的每一个点都继续这个过程。在每个点上，(50,90)单元格将被递增或被选上，而其他单元格可能被选上也可能不被选上。这样，在最后，单元格（50,90）将拥有最大的票数。因此，如果你在累积器中搜索最大票数，你会得到(50,90)这个值，这说明在这幅图中有一条线，距离原点50，角度90度。这在下面的动画中得到了很好的体现。
这就是Hough变换对线条的作用。它很简单，也许你可以自己用Numpy实现它。下面是一张显示累积器的图片。一些位置的亮点表示它们是图像中可能的线条的参数。(图片来源：维基百科)
OpenCV中的Hough变换
上面解释的一切都被封装在OpenCV的函数cv.HoughLines()中。它只是返回一个(rho, theta)值的数组。ρ以像素为单位，θ以弧度为单位。第一个参数，输入的图像应该是二进制图像，所以在应用hough变换之前要应用阈值或使用canny边缘检测。第二个和第三个参数分别是ρ和θ的精度。第四个参数是阈值，这意味着它应该得到的最低票数才能被认为是一条线。记住，投票数取决于线上的点的数量。所以它代表了应该被检测到的最小长度的线。
import cv2 as cv
import numpy as np
img = cv.imread(cv.samples.findFile('sudoku.png'))
gray = cv.cvtColor(img,cv.COLOR_BGR2GRAY)
edges = cv.Canny(gray,50,150,apertureSize = 3)
lines = cv.HoughLines(edges,1,np.pi/180,200)
for line in lines:
rho,theta = line[0]
a = np.cos(theta)
b = np.sin(theta)
x0 = a*rho
y0 = b*rho
x1 = int(x0 + 1000*(-b))
y1 = int(y0 + 1000*(a))
x2 = int(x0 - 1000*(-b))
y2 = int(y0 - 1000*(a))
cv.line(img,(x1,y1),(x2,y2),(0,0,255),2)
cv.imwrite('houghlines3.jpg',img)结果如下：
概率Hough变换
在Hough变换中，你可以看到，即使是有两个参数的线，它也需要大量的计算。概率Hough变换是我们看到的Hough变换的一个优化。它不把所有的点都考虑在内。相反，它只考虑一个随机的点的子集，这对线的检测是足够的。我们只需要降低阈值。请看下面的图片，它比较了Hough空间中的Hough变换和概率Hough变换。
OpenCV的实现是基于Matas, J. and Galambos, C. and Kittler, J.V. [164]的《使用渐进式概率Hough变换进行线条的鲁棒检测》。使用的函数是cv.HoughLinesP()。它有两个新的参数。
- • minLineLength - 线段的最小长度。短于此的线段会被拒绝。
- • maxLineGap - 线段之间的最大允许间隙，以便将它们视为一条线。
最重要的是，它直接返回线的两个端点。在以前的情况下，你只能得到线的参数，而且你必须找到所有的点。这里，一切都很直接和简单。
import cv2 as cv
import numpy as np
img = cv.imread(cv.samples.findFile('sudoku.png'))
gray = cv.cvtColor(img,cv.COLOR_BGR2GRAY)
edges = cv.Canny(gray,50,150,apertureSize = 3)
lines = cv.HoughLinesP(edges,1,np.pi/180,100,minLineLength=100,maxLineGap=10)
for line in lines:
x1,y1,x2,y2 = line[0]
cv.line(img,(x1,y1),(x2,y2),(0,255,0),2)
cv.imwrite('houghlines5.jpg',img)结果如下：
其他资源
- 1. 维基百科上的霍夫变换[1]
引用链接
[1] 维基百科上的霍夫变换: https://en.wikipedia.org/wiki/Hough_transform