位图：爬虫URL去重最佳方案

网页爬虫，解析已爬取页面中的网页链接，再爬取这些链接对应网页。而同一网页链接有可能被包含在多个页面中，这就会导致爬虫在爬取的过程中，重复爬取相同的网页。

1如何避免重复爬取？

记录已爬取的网页链接（也就是URL），在爬取一个新的网页之前，我们拿它的链接，在已经爬取的网页链接列表中搜索：

• 存在，这网页已被爬过
• 不存在，还没被爬过，可继续去爬

等爬取到这网页后，将这网页的链接添加到已爬取的网页链接列表。

如何记录已爬取的网页链接？ 要处理的对象是网页链接URL，需支持：

• 添加一个URL和查询一个URL
• 还要求这两个操作执行效率尽可能高

处理上亿网页链接，内存消耗大，存储效率要尽可能高效。散列表、红黑树、跳表这些动态数据结构，都支持快速插入、查找数据，但内存消耗是否满足？

为判重

2 10亿网页链接存储在散列表，需多少内存？

假设一个URL平均64字节，10亿URL=60GB内存。因为散列表须维持较小装载因子，保证不出现过多冲突，导致操作性能下降。且链表法解决冲突时，还会存储链表指针。所以，10亿URL构建成散列表

可分治，用多台机器（如20台8G内存的机器）存储这10亿网页链接。

但还得考虑，在添加、查询数据的效率及内存消耗，如何优化？

3 散列表中添加、查询时间复杂度是O(1)，还咋优化？

时间复杂度不完全代表代码执行时间。因为大O时间复杂度表示法，会忽略常数、系数和低阶，统计对象是语句的频度。不同语句，执行时间不同。时间复杂度只是表示执行时间随数据规模的变化趋势，并不能度量在特定的数据规模下的代码执行时间。

若时间复杂度原来系数是10，现在能够优化将系数降为1，则时间复杂度没有变化情况下，执行效率就提高10倍。

若用基于链表解冲突，散列表存储URL，则查询时，通过哈希函数定位到某链表后，还需依次比对每个链表中的URL。较耗时：

• 链表中的结点在内存非连续存储，无法一次性加载到CPU缓存，无法很好利用CPU高速缓存，数据访问性能方面遭到打击
• 链表中的每个数据都是URL，而URL不是简单的数字，是平均长度为64字节的字符串。也就是说，我们要让待判重的URL，跟链表中的每个URL，做字符串匹配。显然，这样一个字符串匹配操作，比起单纯的数字比对，要慢很多。所以，基于这两点，执行效率方面肯定是有优化空间的。

想内存方面有明显节省，就得

4 布隆过滤器（Bloom Filter）

基于位图（BitMap），是对位图的一种改进。

1千万个整数，整数的范围在1到1亿之间。如何快速查找某个整数是否在这1千万个整数？还是可以用散列表。但可使用一种比较“特殊”的散列表：位图。 申请一个大小为1亿、数据类型为布尔类型（true或false）数组。将这1千万个整数作为数组下标，将对应的数组值设置成true。比如，整数5对应下标为5的数组值设置为true，也就是array[5]=true。 查询某个整数K是否在这1千万个整数中的时候，我们只需要将对应的数组值array[K]取出来

• 等于true，说明1千万整数中包含这个整数
• 否则，不包含

很多语言中提供的布尔类型，大小1个字节，并不能节省太多内存空间。表示true和false两个值，只需一个二进制位（bit）。

5 如何通过编程语言表示一个二进制位

位运算！可以借助编程语言中提供的数据类型，比如int、long、char等类型，通过位运算，用其中的某个位表示某个数字。

public class BitMap {
  private char[] bytes;
  private int nbits;
  
  public BitMap(int nbits) {
    this.nbits = nbits;
    this.bytes = new char[nbits/8+1];
  }

  public void set(int k) {
    if (k > nbits) return;
    int byteIndex = k / 8;
    int bitIndex = k % 8;
    bytes[byteIndex] |= (1 << bitIndex);
  }

  public boolean get(int k) {
    if (k > nbits) return false;
    int byteIndex = k / 8;
    int bitIndex = k % 8;
    return (bytes[byteIndex] & (1 << bitIndex)) != 0;
  }
}!

位图通过数组下标定位数据，访问效率高。每个数字用一个二进制位来表示，在数字范围不大的情况下，所需要的内存空间节省。

用散列表存储这1千万的数据，数据是32位整型数，即需4个字节，总共至少40MB。若通过位图，数字范围在1到1亿之间，只需要1亿个二进制位，即12MB。

但这有假设：

6 限制：数字所在范围不是很大

如数字范围很大，比如刚刚问题，数字范围不是11亿，而是110亿，则位图大小10亿个二进制位，即120MB。

这时，该布隆过滤器出场，就是为解决这种问题，对位图这种数据结构的改进。

数据个数是1千万，数据范围1~10亿。仍使用一个1亿个二进制大小的位图，然后通过哈希函数，对数字进行处理，让它落在这1到1亿范围内。 如把哈希函数设计成f(x)=x%n：

• x表示数字
• n表示位图的大小（1亿），即对数字跟位图的大小进行取模求余

哈希函数会存在冲突的问题啊，一亿零一和1两个数字，经过你刚刚那个取模求余的哈希函数处理之后，最后的结果都是1。这样我就无法区分，位图存储的是1还是一亿零一。

为降低这种冲突概率，当然可设计一个复杂点、随机点哈希函数。

7 哈希函数优化

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看这K个哈希值，对应位图中的数值是否都为true：

• 都是true，则说明，这个数字存在
• 有任一不为true，那就说明这个数字不存在

两个不同数字，经过一个哈希函数处理之后，可能会产生相同的哈希值。但是经过K个哈希函数处理之后，K个哈希值都相同的概率就非常低了。

但这种处理方式容易

8 误判

只会对存在的情况有误判：

• 若某数字经布隆过滤器判断不存在，则说明该数字真不存在，不会误判
• 若某数字经布隆过滤器判断存在，这时才可能误判，有可能并不存在 只要调整哈希函数的个数、位图大小跟要存储数字的个数之间的比例，那就可以将这种误判的概率降到非常低。

尽管布隆过滤器会存在误判，但并不影响发挥作用。很多场景对误判有一定容忍度。如爬虫判重这个问题，即便一个没有被爬取过的网页，被误判为已经被爬取，对于搜索引擎来说，也并不是什么大事情，是可以容忍的。

用布隆过滤器来记录已经爬取过的网页链接，假设需要判重的网页有10亿，那我们可以用一个10倍大小的位图来存储，也就是100亿个二进制位，换算成字节，那就是大约1.2GB。之前我们用散列表判重，需要至少100GB的空间。相比来讲，布隆过滤器在存储空间的消耗上，降低了非常多。

9 布隆过滤器执行效率比散列表高效吗

布隆过滤器用多个哈希函数对同一个网页链接进行处理，CPU只需要将网页链接从内存中读取一次，进行多次哈希计算，理论上讲这组操作是CPU密集型。

散列表需读取散列冲突拉链的多个网页链接，分别跟待判重的网页链接，进行字符串匹配。这个操作涉及很多内存数据的读取，是内存密集型。

CPU计算可能是要比内存访问更快速的，理论上讲，布隆过滤器判重更快速。

10 总结

布隆过滤器非常适合这种不需要100%准确的、允许存在小概率误判的大规模判重场景。除了爬虫网页去重这个例子，还有比如统计一个大型网站的每天的UV数，也就是每天有多少用户访问了网站，我们就可以使用布隆过滤器，对重复访问的用户，进行去重。

布隆过滤器的误判率，主要跟哈希函数的个数、位图的大小有关。当我们往布隆过滤器中不停地加入数据之后，位图中不是true的位置就越来越少了，误判率就越来越高了。所以，对于无法事先知道要判重的数据个数的情况，我们需要支持自动扩容的功能。

当布隆过滤器中，数据个数与位图大小的比例超过某个阈值的时候，我们就重新申请一个新的位图。后面来的新数据，会被放置到新的位图中。但是，如果我们要判断某个数据是否在布隆过滤器中已经存在，我们就需要查看多个位图，相应的执行效率就降低了一些。

位图、布隆过滤器应用如此广泛，很多编程语言都已经实现了。如Java中的BitSet类就是一个位图，Redis也提供了BitMap位图类，Google的Guava工具包提供了BloomFilter布隆过滤器的实现。