线性卷积计算方法 :
给定如下两个序列 :
求
;
可以表示成如下序列 :
当输入为
时 , 输出为
;
当输入为
时 , 输出为
, 先将
右移一位变为
, 然后再将其取负
;
当输入为
时 , 输出为
, 先将
右移 2 位变为
, 然后再将其乘以 2 得到
;
对应的输出序列 :
三个序列相加的结果是
,
的取值范围是
~
;
线性时不变 系统中 , 先变换后移位 与 先移位后变换 得到的 输出序列 是相同的 ;
最终结果为 :
上述 根据 " 线性卷积 " 定义 , 直接计算 ;
" 输出序列 " 等于 " 输入序列 " 与 " 系统单位脉冲响应 " 的卷积 ;
输入序列为 :
系统脉冲响应为 :
输出序列 : 就是
的卷积 ;
这里求出 " 输出序列 " 即可得到
的卷积结果 ;