计算一颗二叉树包含的叶子结点数量。
提示:叶子是指它的左右孩子为空。
建树方法采用“先序遍历+空树用0表示”的方法,即给定一颗二叉树的先序遍历的结果为AB0C00D00,其中空节点用字符‘0’表示。则该树的逻辑结构如下图。
输入
第一行输入一个整数t,表示有t个测试数据
第二行起输入二叉树先序遍历的结果,空树用字符‘0’表示,输入t行
输出
逐行输出每个二叉树的包含的叶子数量
输入样例1
3 AB0C00D00 AB00C00 ABC00D00E00
输出样例1
2 2 3
首先把树给建立起来,递归建立树的每个节点,先建立数据,再递归建立左子树,然后递归建立右子树,递归结束的条件是到了字符串末尾或者遇到字符0。
问题是计算叶子的数量,叶子是没有子树的节点,反映到内存里就是两个子树节点为空,因此,我们遍历树,每次遇到左右子树节点为空的时候,叶子数目加一即可,遍历的方式无所谓。这里我用的是后序遍历。
#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;
class BiTreeNode {
public:
char data; //数据域
BiTreeNode *leftChild, *rightChild; //左右子树指针
BiTreeNode():leftChild(NULL), rightChild(NULL){}
~BiTreeNode() {}
};
class BiTree {
private:
BiTreeNode *root; //根结点指针
string sTree; //建树字符串
int pos; //标识建树字符串的当前字符位置
BiTreeNode * CreateTree();//建树私有函数
int leave=0;
public:
BiTree():root(NULL) {};
void Create(string vArray); //建树公有接口,参数是特定的先序遍历字符串
void CountLeave(BiTreeNode*T) {
if(T==NULL)
return;
CountLeave(T->leftChild);
CountLeave(T->rightChild);
if(T->rightChild==NULL&&T->leftChild==NULL)
leave++;
}
void ShowLeave(){
CountLeave(root);
cout<<leave<<endl;
}
};
void BiTree::Create(string vArray)
{ pos=0;
sTree.assign(vArray); //把参数保存到内部字符串
root = CreateTree(); //建树成功后root指向根结点
}
BiTreeNode* BiTree::CreateTree() {
if(pos==sTree.size()||sTree[pos]=='0'){
pos++;
return NULL;
}
BiTreeNode*T=new BiTreeNode();
T->data=sTree[pos++];
T->leftChild=CreateTree();
T->rightChild=CreateTree();
return T;
}
int main()
{ int t;
string vArray;
cin>>t;
while(t--)
{ cin>>vArray;
BiTree myTree;
myTree.Create(vArray);
myTree.ShowLeave();
}
return 0;
}