给定一颗二叉树的逻辑结构(先序遍历的结果,空树用字符‘0’表示,例如AB0C00D00),建立该二叉树的二叉链式存储结构
二叉树的每个结点都有一个权值,从根结点到每个叶子结点将形成一条路径,每条路径的权值等于路径上所有结点的权值和。编程求出二叉树的最大路径权值。如下图所示,共有4个叶子即有4条路径,
路径1权值=5 + 4 + 11 + 7 = 27路径2权值=5 + 4 + 11 + 2 = 22
路径3权值=5 + 8 + 13 = 26路径4权值=5 + 8 + 4 + 1 = 18
可计算出最大路径权值是27。
该树输入的先序遍历结果为ABCD00E000FG00H0I00,各结点权值为:
A-5,B-4,C-11,D-7,E-2,F-8,G-13,H-4,I-1
输入
第一行输入一个整数t,表示有t个测试数据
第二行输入一棵二叉树的先序遍历,每个结点用字母表示
第三行先输入n表示二叉树的结点数量,然后输入每个结点的权值,权值顺序与前面结点输入顺序对应
以此类推输入下一棵二叉树
输出
每行输出每棵二叉树的最大路径权值,如果最大路径权值有重复,只输出1个
输入样例1
2 AB0C00D00 4 5 3 2 6 ABCD00E000FG00H0I00 9 5 4 11 7 2 8 13 4 1
输出样例1
11 27
问题是要找一个最大的路径值,我们可以把一条路径上的路径值累计起来,意思就是说,把当前节点的路径值变成从根节点到当前节点的路径值和,这样,我们只需比较每个叶子节点的路径值就可以了。
具体实现是这样的:
在建树的时候我们就把每层路径累加起来,让每个节点的路径值都是从根节点到当前节点的累计值,之后遍历树,比较叶子节点的路径值,找出最大的叶子节点的路径即可。
#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;
class BiTreeNode {
public:
char data; //数据域
int weight = 0;
BiTreeNode *leftChild, *rightChild; //左右子树指针
BiTreeNode() : leftChild(NULL), rightChild(NULL) {}
~BiTreeNode() {}
};
class BiTree {
private:
BiTreeNode *root; //根结点指针
string sTree; //建树字符串
int pos; //标识建树字符串的当前字符位置
BiTreeNode *CreateTree(int w=0);//建树私有函数
int *weight;
public:
int maxPath = 0;
BiTree() : root(NULL) {};
void Create(string vArray, int *weight); //建树公有接口,参数是特定的先序遍历字符串
void FindMaxPath(BiTreeNode *T) {
if (T) {
if (!T->leftChild && !T->rightChild) {
if(T->weight>maxPath)
maxPath=T->weight;
}
FindMaxPath(T->leftChild);
FindMaxPath(T->rightChild);
}
}
void Show() {
FindMaxPath(root);
cout << maxPath << endl;
}
};
void BiTree::Create(string vArray, int *weight) {
this->weight=weight;
pos = 0;
sTree.assign(vArray); //把参数保存到内部字符串
root = CreateTree(); //建树成功后root指向根结点
}
BiTreeNode *BiTree::CreateTree(int w) {
if (pos == sTree.size() || sTree[pos] == '0') {
pos++;
return NULL;
}
BiTreeNode *T = new BiTreeNode();
T->weight = *(weight++)+w;
T->data = sTree[pos++];
T->leftChild = CreateTree(T->weight);
T->rightChild = CreateTree(T->weight);
return T;
}
int main() {
int t, n;
string temp;
cin >> t;
while (t--) {
cin >> temp >> n;
int weight[n];
for (int i = 0; i < n; i++)
cin >> weight[i];
BiTree tree;
tree.Create(temp, weight);
tree.Show();
}
return 0;
}