前言
记录通信原理中调制和解调相关学习笔记。
一、调制简介
1、调制定义
比喻——货物运输:将货物装载到飞机/轮船的某个仓位上
调制:把消息信号搭载到载波的某个参数上,形成已调信号。
载波:某种高频周期性振荡信号,如正弦波。
受调载波称为已调信号,含有消息信号特征。
解调:调制的逆过程,从已调信号中恢复信息信号。
2、调制目的
- 匹配信道特性,减小天线尺寸,提高辐射效率
- 频谱搬移,实现信道的多路复用,提高信道利用率
- 扩展信号带宽,提高系统抗干扰能力
- 实现带宽与信噪比的互换(有效性和可靠性)
通过提高发射信号的频率进而减小制作天线的尺寸长度。
3、调制的分类
①、调制的过程
②、下图展示了都有哪些调制方式:
二、幅度调制(线性调制)
1、幅度调制的一般模型
幅度调制——消息信号控制正弦载波的幅度
时域:
S_m(t)=[m(t)\cos\omega_ct]*h(t)
频域:
S_m(t)=\frac{1}{2}[M(\omega+\omega_c)+M(\omega-\omega_c)]H(\omega)m(t) \leftrightarrow M(\omega);
h(t) \leftrightarrow H(\omega)2、常规双边带调幅 AM
①、AM 信号的产生
条件:设消息信号
m(t) 的均值为 0,即
\overline{m(t)}=0,且
\mid m(t) \mid_{max}\leq A_0,外加直流偏执
A_0,然后与载波进行相乘,即可得到 AM 信号。
②、AM 调制器的模型
③、AM 波形和频谱
④、AM 信号的特点
\mid m(t) \mid_{max}\leq A_0 时,AM 波的包络正比于调频信号
m(t),故可采用包络检波。
- AM 的频谱由载频分量、上边带和下边带组成。
- AM 传输带宽是调制信号带宽的两倍,
B_{AM}=2f_H。
- AM 的优势在于接收机简单,广泛用于中短调幅广播。
- AM 的缺点主要是调制效率(功率利用率)低。(
\eta_{AM}\leq50%%)
⑤、AM 包络检波
条件:
\mid m(t) \mid_{max}\leq A_0
特点:简单;不需要相干载波(非相干解调);但是,小信噪比时有门限效应。
⑥、调幅系数
——反映调幅信号
m(t) 改变载波幅度的程度
——涉及 AM 的功率分配和调制效率
3、抑制载波双边带 DSB
①、如何提高调制效率?
—— 抑制已调信号中的载波分量(等效于去掉基带信号中的直流偏执
A_0),这种方式称为抑制载波的双边带调制,简称双边带调制 DSB
②、DSB 波形与频谱
③、DSB 信号的特点
m(t) 成正比;当
m(t) 改变符号时载波相位反转,故不能用包络检波,需要相干解调。
- 五载频分量,只有上、下边带。
- 带宽与 AM 的相同:
B_{DSB}=B_{AM}=2f_H。
- 调制效率 100%,即功率利用率高。
- 主要用作 SSB、VSB 的技术基础,调频立体声中的差信号调制等。
④、相干解调(同步检波)
采用相干解调的方式解调 DSB 信号
适用:AM、DSB、SSB、VSB
要求:载波同步
c(t)=\cos\omega_ct ——本地载波(相干载波-----与调制载波同频同向
)
若接收端提供的本地载波不相干(如同频不同向),那么对解调带来衰减甚至失真问题
4、单边带调制 SSB
①、SSB 信号的产生
(1)滤波法
原理:先形成 DSB 信号,边带滤波即得上或下边带信号
要求:滤波器
H_{SSB}(\omega) 在载频处具有陡峭的截止特性。—— 技术难点之一
(2)相移法
S_{SSB}(t)=\frac{1}{2}m(t)\cos\omega_ct\pm\frac{1}{2}\hat{m(t)}\sin\omega_ct——SSB表达式②、SSB 信号的特点
- 优点之一是频带利用率高。其传输带宽仅为 AM/DSB 的一半:
B_{SSB}=B_{AM}/2=f_H,因此,在频谱拥挤的通信场合获得了广泛应用,尤其在短波通信和多路载波电话中占有重要的地位。
- 优点之二是低功耗特性,因为不需传送载波和另一个边带而节省了功率。这一点对于移动通信系统尤为重要。
- 缺点是设备较复杂,存在技术难点。也需相干解调。
5、残留边带调制 VSB
—— 介于 SSB 和 DSB 之间的折中方案
**单边带存在的问题是难以实现陡峭的边带滤波特性。解决办法是逐步切割,圆滑滚将。
①、VSB 滤波器特性
H(\omega) 应满足什么条件
若要无失真恢复
m(t),
H(\omega) 应满足如下条件:
[H(\omega+\omega_c)+H(\omega-\omega_c)]=常数,|\omega|\leq\omega_H含义:
H(\omega) 必须满足:在载频处具有互补对称特性
②、VSB 滤波器的几何解释
是将具有互补对称的特性左右平移
\omega_c 叠加的结果,等于常数
[H(\omega+\omega_c)+H(\omega-\omega_c)]=常数,|\omega|\leq\omega_H③、VSB 信号的特点
- 仅比 SSB 所需带宽有很小的增加,却换来了电路的简单。
f_H<B_{VSB}<2f_H。
6、AM/DSB/SSB/VSB 关系
三、角度调制(非线性调制)
由于频率和相位是微积分的关系,所以无论调频还是调相,都会使载波的角度发生变化,所以调频和调相统称为角度调制。
1、调频和调相的基本概念
角调信号:
S_m(t)=A\cos[\omega_ct+\phi(t)],其中幅度
A 恒定,
\phi(t) 随
m(t) 变化
<1>、调相(PM):相位偏移
若相位偏移
\phi(t) 正比于消息信号
m(t) 的变化规律,则已调信号为调相信号,其中
K_p 是相移常数(rad/V)。
\phi(t)=K_pm(t)S_{PM}=A\cos[\omega_c(t)+K_pm(t)]<2>、调频(FM):角频偏
若角频偏
\frac{d\phi(t)}{dt} 正比于消息信号
m(t),而相位偏移
\phi(t) 正比于消息信号
m(t) 的积分,则已调信号为调频信号,其中
K_f 为频偏常数(Hz/V),表示单位调制电压产生的频偏量,也称调频灵敏度。
\frac{d\phi(t)}{dt}=2\pi K_fm(t)\phi(t)=2\pi K_f\int m(\tau)d\tauS_{FM}=A\cos[\omega_c(t)+2\pi K_f\int m(\tau)d\tau]2、两者关系
由于频率和相位是微分积分关系:
频率 ~ 相位:微分积分
调相 ~ 调频:相互转化
①、若把调制信号
m(t) 先微分再调频,则可得到调相信号
调相波 PM 是频率正比于调制信号
m(t) 微分的等幅波,下面给出了消息信号是正弦波和矩形脉冲的两种情况
②、若把调制信号
m(t) 先积分再调相,则可得到调频信号
调频波 FM 是频率正比于调制信号
m(t) 的等幅波,它的波形的疏密随着消息信号
m(t) 的大小变化,即
m(t) 越大 -> 频率越高 -> 波形越密
3、FM 和带宽
①、调频参数和最大频偏
从单音信号入手,单音
m(t)=A_m(t)\cos\omega_mt,
\omega_m=2\pi f_m最大频偏:
\Delta f=K_fA_m调频指数(最大相位偏移):
m_f=\frac{\Delta f}{f_m}=\frac{K_fA_m}{f_m},注:
f_m 为调制频率
调频指数是调频波的一个重要参量,涉及到 FM 的传输带宽、功率分配以及抗噪性能
②、FM 频谱
调频信号的频谱是由分布在载频分量
\omega_c 两侧的无数多对边频
\omega_c \pm n\omega_m 组成,其幅度取决于
m_f(调频指数)
③、FM 带宽
从理论上讲, FM 信号的带宽为无穷大,但是从工程应用的角度来讲,在下面频带内,集中了98%的信号功率
常用卡森公式计算调频波的带宽:
B_{FM}=2(m_f+1)f_m=2\Delta f+2f_mB_{FM}\approx2f_m,m_f<<1 时 —— 窄带调频(NBFM),这个时候带宽取决于调制频率
f_mB_{FM}\approx2\Delta f,m_f>>1 时 —— 宽带调频(WBFM),这个时候带宽取决于最大频偏
\Delta f 推广:对于多音或任意带限调制信号,FM 带宽:
B_{FM}=2(m_f+1)f_m,
m_f=\frac{\Delta f}{f_m}=\frac{K_fA_m}{f_m},
f_m 为调制信号
m(t)的最高频率——带宽
4、FM 信号的产生与解调
①、FM 信号的产生
1)直接法
m(t) 直接控制振荡器的频率,
\omega_i(t)=\omega_0+K_fm(t)- 优点:电路简单,可获得较大频偏
- 缺点:频率稳定度不高
- 改进:采用 PLL 调频器
2)间接法
- 原理:积分 -> 调相 -> n次倍频 ->WBFM
- 优点:频率稳定度好
- 缺点:需要多次倍频和混频,电路较为复杂
②、FM 信号的解调(鉴频)
5、FM 特点与应用
①、FM 特点
m(t),相偏正比于
m(t) 的积分)
(m_f+1) 倍:
B_{FM}=2(m_f+1)f_m- 优势:抗噪能力强
- 代价:占用较大信道带宽,频谱利用率低
②、FM 应用
高质量或信道噪声大的场合,如调频广播,电视伴音、卫星通信、移动通信、微波通信和蜂窝电话…。