727. 菱形 (曼哈顿距离)

浪漫主义狗

发布于 2023-09-04 13:50:20

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727. 菱形 (曼哈顿距离)

原题链接描述输入一个奇数 n，输出一个由 * 构成的 n 阶实心菱形。

输入格式 一个奇数 n。

输出格式 输出一个由 * 构成的 n 阶实心菱形。

具体格式参照输出样例。

数据范围 1≤n≤99 输入样例：

输出样例：

  *  
 *** 
*****
 *** 
  *

分析：

循环n次，每一行按照规律打印" "和"*"

规律寻找 ~~1.观察法~~

以(n+1)/2处为分界线分别向上下延申打印输出

2.利用曼哈顿距离

以中心点向边界打印，打印输出曼哈顿距离l <= (n-1)/2的点 曼哈顿距离:矩阵任意一点只通过横向或纵向移动到达中心点的距离计算公式：x(x1,y1)到中心点m(x2,y2)

l = abs(x1-x2) + abs(y1-y2)

代码 ~~1.观察法解：~~

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    for(int i=1,k=1;i<=n;i++){

        for(int j=1;j<=(n+1)/2-k;j++){
            cout<<" ";
        }
        for(int j=0;j<k*2-1;j++){
            cout<<"*";
        }
        cout<<endl;
        if(i>=(n+1)/2){
            k--;
        }
        else k++;
    }

    return 0;
}

2.曼哈顿解：

//曼哈顿解 
#include <bits/stdc++.h> 
using namespace std;
int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=n;j++){
            if(abs((n+1)/2-i)+abs((n+1)/2-j)<=(n-1)/2){  //计算曼哈顿距离
                cout<<"*";
            }
            else cout<<" ";
        }
        cout<<endl;
    }
    return 0;
}

扩展：只打印边框，不打印内部的空心菱形例题：ZZULIOJ 1077: 空心菱形原题链接 分析：

打印曼哈顿距离==(n-1)/2的"*"

代码：

#include <bits/stdc++.h> 
using namespace std;
int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=n;j++){
            if(abs((n+1)/2-i)+abs((n+1)/2-j)==(n-1)/2){  //计算曼哈顿距离
                cout<<"*";
            }
            else cout<<" ";
        }
        cout<<endl;
    }
    return 0;
}

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原始发表：2022-6-14 1，如有侵权请联系 cloudcommunity@tencent.com 删除

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