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接雨水、、

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狼啸风云
发布2023-10-07 16:12:23
发布2023-10-07 16:12:23
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给定 n 个非负整数表示每个宽度为 1 的柱子的高度图,计算按此排列的柱子,下雨之后能接多少雨水。

示例 1:

代码语言:javascript
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输入:height = [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1]
输出:6
解释:上面是由数组 [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1] 表示的高度图,在这种情况下,可以接 6 个单位的雨水(蓝色部分表示雨水)。 

示例 2:

代码语言:javascript
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输入:height = [4,2,0,3,2,5]
输出:9

除了计算并存储每个位置两边的最大高度以外,也可以用单调栈计算能接的雨水总量。

维护一个单调栈,单调栈存储的是下标,满足从栈底到栈顶的下标对应的数组

中的元素递减。

从左到右遍历数组,遍历到下标

时,如果栈内至少有两个元素,记栈顶元素为

的下面一个元素是

,则一定有

。如果

,则得到一个可以接雨水的区域,该区域的宽度是

,高度是

,根据宽度和高度即可计算得到该区域能接的雨水量。

为了得到

,需要将

出栈。在对

计算能接的雨水量之后,

变成新的

,重复上述操作,直到栈变为空,或者栈顶下标对应的

中的元素大于或等于

在对下标

处计算能接的雨水量之后,将 iii 入栈,继续遍历后面的下标,计算能接的雨水量。遍历结束之后即可得到能接的雨水总量。

下面用一个例子

来帮助读者理解单调栈的做法。

代码语言:javascript
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class Solution {
public:
    int trap(vector<int>& height) {
        int ans = 0;
        stack<int> stk;
        int n = height.size();
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            while (!stk.empty() && height[i] > height[stk.top()]) {
                int top = stk.top();
                stk.pop();
                if (stk.empty()) {
                    break;
                }
                int left = stk.top();
                int currWidth = i - left - 1;
                int currHeight = min(height[left], height[i]) - height[top];
                ans += currWidth * currHeight;
            }
            stk.push(i);
        }
        return ans;
    }
};
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