▲图1 预应力混凝土梁
预应力是一种使结构构件在承受荷载前即产生应力的技术。它可以用于减小结构在外荷载作用下的应力或位移,也可使张力结构生成某种特定的形状。预应力的作用有:
- 产生内力重分布,通过减小最大内力获得更轻的结构。
- 避免开裂,使构件始终处于受压状态,避免出现裂缝。
- 提高结构或构件的刚度。
中心张拉预应力梁
▲图2 中心张拉预应力梁
考虑一简支梁,在梁中性轴上有一预应力钢筋,同时还承受外荷载的作用,如图2a所示。预拉力
在梁截面(面积为
)上产生均匀压应力
应力分布如图2c 所示。若
为外荷载作用下梁跨中最大矩,则在跨中截面上任意点
处的法向应力为:
其中,
为计算点到中性轴的距离,
是绕中性的截面惯性。式(2)确定的应力分布如图2d 所示。在上述两种应共同作用下的总应力为:
相应的应力图如图2e 所示。可见,预应力使梁截面产生压应力,从而减小或消除了由外荷载产生的拉应力。
偏心张拉预应力梁
▲图3 偏心张拉预应力梁
如果将图2a中的预应力钢筋偏心放置在梁中性轴的下侧,偏心距为
如图3a 所示,则在偏心作用下会产生一附加弯矩,由此引起的截面正应力为:
图3d 表示由偏心附加弯矩引起的梁截面正应力分布。图3c和图3d可知,由偏心预应力引起的截面应力
的方向恰好与外载作用下的梁截面应力方向相反,从而使得截面内的应力分布更加均匀。
体外张拉预应力梁
▲图4 体外张拉预应力梁
预应力钢筋也可以折线或曲线的形式置于梁的外部。图4a 为一体外张拉预应力简支梁,有两根折线形预应力钢筋对称布置在梁的外侧。如果对梁和预应力钢筋分别进行受力分析,可看出预应力钢筋不仅对梁产生了预压力
,还产生了一对向上的力
(图4b),则向上的力
等于预张力的竖向分量
,由其产生的梁跨中截面正应力为:
三种预应力形式的对比
一矩形截面预应力混凝土简支梁,跨度
,梁宽
,梁高
,竖向均布荷载
,采用三种预应力方式:
(一)、中心张拉方式,预张力
,如图2a 所示。
(二)、偏心张拉方式,偏心距
,预张力
,如图3a所示。
(三)、体外张拉方式,钢筋弯起点与梁端距
,如图4a 所示,两预应力钢筋的总预张力为
。试计算以上三种情况下梁跨中截面的最大和最小正应力。
均布荷载
在跨中截面产生的最大弯矩:
最大正应力:
中心张拉方式产生的正应力:
中心张拉梁跨中截面上下边缘处的应力值分别为:
上边缘:
下边缘:
偏心张拉产生的偏心力矩:
最大正应力:
偏心张拉同时也会产生大小为
且均匀分布的正应力。
偏心张拉梁跨中截面上下边缘处的应力值分别为:
上边缘:
下边缘:
第三种情况,预应力钢筋对混凝土梁端施加的水平和竖向力分量为(图4b):
对跨中的和力矩为
由
产生的梁跨中截面最大正应力分别为:
体外张拉梁跨中截面上下边缘处的应力值分别为:
上边缘:
下边缘:
结果表明,在降低梁截面应力水平方面,体外张拉预应力最为有效,其次是偏心张拉预应力,而中心张拉预应力的效果最差。预应力还可用于形成内力以拉力为主的张力结构,如膜结构、预应力索网结构和张弦结构等。生活中常见的预应力例子有木桶,蜘蛛网等等。