6_相机坐标系_1_相机标定概述

本例的函数使用所谓的针孔相机模型。在此模型中，场景视图是通过使用透视变换将 3D 点投影到图像平面来形成的。

(X, Y, Z) 是世界坐标空间中 3D 点的坐标

(u, v) 是投影点的坐标（以像素为单位）

A是相机内参矩阵

(cx, cy) 是通常位于图像中心的主点

fx、fy 是以像素单位表示的焦距。

因此，如果来自相机的图像按一个因子缩放，则所有这些参数都应按相同的因子缩放(分别乘/除).内在参数矩阵不依赖于所观看的场景。因此只要焦距固定(对于变焦镜头)，就可以重复使用。联合旋转平移矩阵 [R|t] 称为外部参数矩阵。它用于描述静态场景周围的摄像机运动，反之亦然，静态摄像机前物体的刚性运动。也就是说，[R|t] 将点 (X, Y, Z) 的坐标平移到相对于相机固定的坐标系。上面的变换等价于以下（当 z≠0 时）：

下图展示了针孔相机模型：

真实的镜头通常会存在一定的畸变，主要是径向畸变和轻微的切向畸变。因此，上述模型可扩展为：

k_1、k_2、k_3、k_4、k_5和k_6是径向畸变系数。p_1和p_2是切向畸变系数。OpenCV 中不考虑高阶系数。

下图显示了两种常见的径向畸变类型：桶形畸变（通常 k_1 > 0）和枕形畸变（通常 k_1 < 0）。

在下面的函数中，系数传递或返回为

(k_1, k_2, p_1, p_2[, k_3[, k_4, k_5, k_6]]) 向量。

也就是说，如果向量包含四个元素，则意味着 k_3=0 。失真系数不取决于所观看的场景。因此，它们也属于相机固有参数。无论捕获的图像分辨率如何，它们都保持不变。例如，如果相机已在 320 x 240 分辨率的图像上进行校准，则可以对来自同一相机的 640 x 480 图像使用完全相同的畸变系数，同时需要适当缩放 f_x、f_y、c_x 和 c_y。