【深度学习】 NumPy详解（一）：创建数组的n个函数

一、前言

Python是一种高级编程语言，由Guido van Rossum于1991年创建。它以简洁、易读的语法而闻名，并且具有强大的功能和广泛的应用领域。Python具有丰富的标准库和第三方库，可以用于开发各种类型的应用程序，包括Web开发、数据分析、人工智能、科学计算、自动化脚本等。

Python本身是一种伟大的通用编程语言，在一些流行的库（numpy，scipy，matplotlib）的帮助下，成为了科学计算的强大环境。本系列将介绍Python编程语言和使用Python进行科学计算的方法，主要包含以下内容：

• Python：基本数据类型、容器（列表、元组、集合、字典）、函数、类
• Numpy：数组、数组索引、数据类型、数组数学、广播
• Matplotlib：绘图，子图，图像
• IPython：创建笔记本，典型工作流程

二、实验环境

• 运行下述命令检查Python版本

 python --version 

• 运行下述代码检查Python、NumPy版本

import sys
import numpy as np

print("Python 版本:", sys.version)
print("NumPy 版本:", np.__version__)

三、NumPy

NumPy（Numerical Python）是一个用于科学计算的Python库。它提供了一个强大的多维数组对象（ndarray），用于进行高效的数值运算和数据处理。Numpy的主要功能包括：

1. 多维数组：Numpy的核心是ndarray对象，它是一个多维数组，可以存储同类型的元素。这使得Numpy非常适合处理向量、矩阵和其他多维数据结构。
2. 数学函数：Numpy提供了许多常用的数学函数，如三角函数、指数函数、对数函数等。这些函数可以直接应用于整个数组，而无需编写循环。
3. 广播（Broadcasting）：Numpy支持不同形状的数组之间的运算，通过广播机制，可以对形状不同的数组进行逐元素的操作，而无需显式地编写循环。
4. 线性代数运算：Numpy提供了丰富的线性代数运算函数，如矩阵乘法、求解线性方程组、特征值计算等。
5. 随机数生成：Numpy包含了用于生成各种概率分布的随机数的函数，如均匀分布、正态分布、泊松分布等。
6. 数据操作：Numpy提供了很多用于操作数组的函数，如切片、索引、排序、去重等。

Numpy广泛应用于科学计算、数据分析、机器学习等领域。它的高效性和便捷性使得它成为Python数据科学生态系统中不可或缺的组成部分。

0. 多维数组对象（ndarray）

NumPy的ndarray对象是NumPy库中最重要的对象之一，也是进行科学计算的核心数据结构。ndarray代表了一个多维的数组，可以存储相同类型的元素。

a. 多维数组的属性

• ndarray.shape：返回表示数组形状的元组，例如(2, 3)表示2行3列的数组。
• ndarray.dtype：返回数组中元素的数据类型，例如int、float、bool等。
• ndarray.ndim：返回数组的维度数，例如1表示一维数组，2表示二维数组。

1. 创建数组

a. 使用numpy.array函数：

可以使用numpy.array函数从Python列表或元组创建数组。

import numpy as np

# 从列表创建一维数组
arr1 = np.array([1, 2, 3, 4, 5])

# 从列表创建二维数组
arr2 = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])

b. 使用numpy.zeros函数

可以使用numpy.zeros函数创建指定形状的全零数组。

import numpy as np

# 创建形状为(2, 3)的全零数组
zeros_arr = np.zeros((2, 3))

array([[0., 0., 0.],
       [0., 0., 0.]])

c. 使用numpy.ones函数

可以使用numpy.ones函数创建指定形状的全一数组。

import numpy as np

# 创建形状为(3, 3)的全一数组
ones_arr = np.ones((3, 3))

d. 使用numpy.arange函数

可以使用numpy.arange函数创建等差数列数组。

import numpy as np

# 创建从0到9的等差数列数组，步长为2
arange_arr = np.arange(0, 10, 2)

e. 使用numpy.linspace函数

可以使用numpy.linspace函数创建指定起始值、终止值和元素个数的等差数列数组。

import numpy as np

# 创建从0到1的等差数列数组，包含5个元素
linspace_arr = np.linspace(0, 1, 5)

f. 使用numpy.eye函数

可以使用numpy.eye函数创建指定大小的单位矩阵。

import numpy as np

# 创建3x3的单位矩阵
eye_arr = np.eye(3)

g. 使用numpy.random模块

numpy.random模块提供了多种随机数生成函数，可以用来创建具有随机值的数组。

import numpy as np

# 创建形状为(2, 2)的随机数数组
random_arr = np.random.random((2, 2))

# 创建形状为(3, 3)的随机整数数组（范围为0到9）
random_int_arr = np.random.randint(0, 10, (3, 3))

h. 使用numpy.full函数

可以使用numpy.full函数创建指定形状和填充值的数组。

import numpy as np

# 创建形状为(2, 2)且填充值为7的数组
full_arr = np.full((2, 2), 7)

array([[7, 7],
       [7, 7]])

i. 使用numpy.copy函数

可以使用numpy.copy函数从现有数组创建一个副本。

import numpy as np

# 创建arr的副本
arr_copy = np.copy(arr)

j. 使用numpy.empty函数

可以使用numpy.empty函数创建指定形状的未初始化数组，数组的元素值将是内存中的任意值。

import numpy as np

# 创建形状为(2, 2)的未初始化数组
empty_arr = np.empty((2, 2))

empty_arr
Out[25]: 
array([[0.27012839, 0.50087714],
       [0.03642221, 0.90975097]])

k. 使用numpy.diag函数

可以使用numpy.diag函数创建对角矩阵或从给定数组的对角线元素创建数组。

import numpy as np

# 创建3x3的对角矩阵，对角线元素为[1, 2, 3]
diag_arr = np.diag([1, 2, 3])

# 从给定数组的对角线元素创建数组
arr = np.array([1, 2, 3])
diag_from_arr = np.diag(arr)

diag_from_arr
Out[27]: 
array([[1, 0, 0],
       [0, 2, 0],
       [0, 0, 3]])

l. 使用numpy.tile函数

可以使用numpy.tile函数通过重复数组来创建新数组。

import numpy as np

# 创建重复的一维数组
arr = np.array([1, 2, 3])
tiled_arr = np.tile(arr, 2)

# 创建重复的二维数组
arr2d = np.array([[1, 2], [3, 4]])
tiled_arr2d = np.tile(arr2d, (2, 3))

tiled_arr
Out[29]: array([1, 2, 3, 1, 2, 3])
tiled_arr2d
Out[30]: 
array([[1, 2, 1, 2, 1, 2],
       [3, 4, 3, 4, 3, 4],
       [1, 2, 1, 2, 1, 2],
       [3, 4, 3, 4, 3, 4]])

m. 使用numpy.meshgrid函数

可以使用numpy.meshgrid函数创建一个多维坐标网格。

import numpy as np

# 创建一个二维坐标网格
x = np.array([1, 2, 3])
y = np.array([4, 5])
X, Y = np.meshgrid(x, y)

X
Out[32]: 
array([[1, 2, 3],
       [1, 2, 3]])
Y
Out[33]: 
array([[4, 4, 4],
       [5, 5, 5]])

n. 使用numpy.fromfunction函数

可以使用numpy.fromfunction函数根据元素的索引值创建数组。

import numpy as np

# 创建一个形状为(3, 3)的数组，根据元素的索引值计算元素值
def func(x, y):
    return x + y

arr = np.fromfunction(func, (3, 3))

arr
Out[35]: 
array([[0., 1., 2.],
       [1., 2., 3.],
       [2., 3., 4.]])

o. 使用numpy.loadtxt函数

可以使用numpy.loadtxt函数从文本文件中加载数据创建数组。

import numpy as np

# 从文本文件加载数据创建数组
arr = np.loadtxt('data.txt')