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社区首页 >问答首页 >无二次拟合的离散网格上主曲率方向的计算

问无二次拟合的离散网格上主曲率方向的计算
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Stack Overflow用户

提问于 2018-02-22 16:41:34

回答 1查看 483关注 0票数 1

我正在处理3d中嵌入的2d表面，使用离散三角剖分，并希望计算主曲率方向(曲率张量的特征向量)。我已经知道的总结在下面的帖子中：How to get principal curvature of a given mesh?。基本上，他们谈论拟合点到二次多项式，然后对角化获得的二次型。

我的问题是，有没有更快的方法来找到特征向量？我必须一遍又一遍地做这件事，因此需要速度。很容易找到曲率张量的特征值，即高斯曲率(使用角亏)和平均曲率(使用拉普拉斯)。现有的特征向量有没有更简单的算法？

PS:我正在使用Python，如果这有帮助的话。

geometry-surface

computational-geometry

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回答 1

Stack Overflow用户

发布于 2018-02-23 08:38:00

当你知道3x3矩阵M的特征值e时，特征向量是由两列M - e.I的叉积给出的，这是低成本的。

为了避免退化的情况，最好选择产生最长向量的那对列，但这会使成本增加三倍。

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原文链接：

https://stackoverflow.com/questions/48932779

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