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算法和应用

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对具有对抗性噪声的可压缩信号进行恢复保证

摘要：我们为已经被噪声破坏的可压缩信号提供恢复保证，并扩展了[1]中引入的框架，以防御神经网络对抗l0范数和ℓ2范数攻击。具体地说，对于在某些变换域中近似稀疏并且已经被噪声扰动的信号，我们提供了在变换域中准确恢复信号的保证。然后，我们可以使用恢复的信号在其原始域中重建信号，同时在很大程度上消除噪声。我们的结果是通用的，因为它们可以直接应用于实际使用的大多数单位变换，并且适用于l0范数有界噪声和l2范数有界噪声。在l0-norm有界噪声的情况下，我们证明了迭代硬阈值（IHT）和基础追踪（BP）的恢复保证。对于ℓ2范数有界噪声，我们为BP提供恢复保证。理论上，这些保证支持[1]中引入的防御框架，用于防御神经网络对抗敌对输入。最后，我们通过IHT和BP对抗One Pixel Attack [21]，Carlini-Wagner l0和l2攻击[3]，Jacobian Saliency Based攻击[18]和DeepFool攻击[17]对CIFAR进行实验证明这个防御框架-10 [12]，MNIST [13]和Fashion-MNIST [27]数据集。这扩展到了实验演示之外。

2019-07-18

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讨论覆盖函数中偏函数扩展的复杂性

机器学习神经网络

摘要：覆盖函数是子模块函数的重要子类，可用于机器学习，博弈论，社交网络和设施位置。我们研究了覆盖函数的偏函数扩展的复杂性。也就是说，给定由[m]的子集族和每个点的值组成的部分函数，是否存在在[m]的所有子集上定义的扩展该偏函数的覆盖函数？偏函数扩展以前是针对其他函数类进行研究的，包括布尔函数和凸函数，并且在许多领域都很有用，例如在学习这些函数类时获得边界。

2019-07-18

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