为什么尾递归模函数可以优化？

尾递归优化是一种编译器或解释器对递归函数进行优化的技术。在传统的递归函数中，每次递归调用都会在调用栈中创建一个新的帧，保存函数的局部变量和返回地址。当递归调用层级较深时，调用栈可能会耗尽内存，导致栈溢出。

尾递归是指递归函数的最后一个操作是递归调用自身，并且该递归调用的返回值直接被当前函数返回，不再进行任何操作。尾递归优化通过将尾递归转化为循环来避免创建新的调用帧，从而减少内存消耗。

尾递归优化的原理是利用函数调用的尾部位置，将递归调用转化为循环。在优化后的尾递归函数中，每次递归调用都会更新函数的参数，而不是创建新的调用帧。这样可以避免调用栈的不断增长，节省内存空间。

尾递归优化的优势主要体现在以下几个方面：

节省内存空间：尾递归优化避免了不断创建新的调用帧，减少了内存消耗，特别是在递归调用层级较深时，可以有效避免栈溢出的问题。
提高性能：尾递归优化将递归转化为循环，减少了函数调用的开销，提高了程序的执行效率。
简化代码逻辑：尾递归优化将递归函数转化为循环结构，使代码逻辑更加清晰简洁，易于理解和维护。

尾递归优化适用于递归调用层级较深，且每次递归调用都依赖于上一次递归调用的结果的情况。常见的应用场景包括数学计算、遍历和搜索算法等。

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尾递归函数

怯懦的朋友在叛离之后，会成为最凶残的仇敌——埃·斯宾塞中文文档 Kotlin 支持一种称为尾递归的函数式编程风格。这允许一些通常用循环写的算法改用递归函数来写，而无堆栈溢出的风险。...当一个函数用 tailrec 修饰符标记并满足所需的形式时，编译器会优化该递归，留下一个快速而高效的基于循环的版本： val eps = 1E-10 // "good enough", could be...x) if (Math.abs(x - y) < eps) return x x = Math.cos(x) } } 要符合 tailrec 修饰符的条件的话，函数必须将其自身调用作为它执行的最后一个操作...在递归调用后有更多代码时，不能使用尾递归，并且不能用在 try/catch/finally 块中。目前在 Kotlin for JVM 与 Kotlin/Native 中支持尾递归。

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30秒了解尾递归和尾递归优化

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递归尾调用优化

之前分享过递归，其中有一个优化就是尾调用。先明确尾调用的概念：尾调用（Tail Call）是函数式编程的一个重要概念，就是指某个函数的最后一步是return调用另一个函数。...尾调用优化其实很大一部分就是递归函数在使用，因为递归函数调用的时候非常耗费内存，可能需要保存成百上千调用栈，很容易内存溢出。如果是尾递归就只有一个调用栈，能把复杂度O(n)的变成O(1)。...至于怎么改写递归变成可以使用尾调用就比较复杂了，需要根据不同函数去修改。...，然后使用蹦床函数实现尾调用优化。...而ES6对尾调用有什么优化？就是函数默认值，在一些场景下，比如阶乘的递归，采用默认值实现尾递归优化。（完）

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这就是ES6尾调用优化的关键递归优化的条件代码在严格模式下执行外部函数的返回值，是对尾调用函数的调用尾调用函数返回后，不需要执行额外的逻辑尾调用函数不是外部函数作用域中自由变量的闭包下面是《高程》里面的示例...();}其实我觉得上面的倒数第二个，它是完全可以尾调用优化的。...fib(n - 1) + fib(n - 2)}这是一个非常简单的斐波那契数列的函数，可以看到它不符合尾递归的条件。...sum； } return inner(sum * n , n -1);}foo(5);是不是超简单最新版的浏览器已经支持尾递归可以在计算斐波那契数列的时候，比较尾递归和非尾递归的时间。...相信你会和我一样，会不由自主的感叹总结JS中的递归函数调用的时候，上下文栈是怎么变化的什么是递归优化递归优化的条件是什么手动优化一个递归代码

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大家都知道递归，尾递归呢？什么又是尾递归优化？

为什么会有“栈溢出”呢？因为函数调用的过程，都要借助“栈”这种存储结构来保存运行时的一些状态，比如函数调用过程中的变量拷贝，函数调用的地址等等。...为什么呢？因为这种写法，本质上还是有多层的函数嵌套调用，中间仍然有压栈、出栈等占用了存储空间（只不过能比前面的方法会省部分空间）。...原因就是因为编译器帮助做了尾递归优化，可以打开汇编代码看看（这里就不展示 C++的了）。后面我用大家比较熟悉的 JVM based 语言 Scala 来阐述这个优化过程。...默认启用尾递归优化正常计算结果，禁用尾递归优化则“StackOverflow”。我们来看看生成的字节码有什么不同。 ? 包含尾递归优化的字节码，直接 goto 循环。 ?...禁用尾递归优化的字节码，方法调用。从上面可以看出，尾递归优化后，变成循环了（前面的 C++ 类似）。好了，尾递归咱们就了解到这里。

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Kotlin中尾递归函数

Kotlin尾递归函数理解 kotlin中，如果某个函数的末尾又调用了函数自身，这种就称为尾递归函数。尾递归函数需要在 fun 前面添加 tailrec。...尾递归函数会使用循环的方式替代递归，从而避免栈溢出。尾递归不能在异常处理的try、 catch 、 finally 块中使用。...，且递归调用后没有更多代码，因此可以将该函数改为尾递归语法。...此时，上面函数可改为如下形式／／使用尾递归函数的语法 tailrec fun factRec(n: Int, total : Int= 1): Int = if (n == 1) total else...factRec(n - 1 , total * n) 优势与普通递归相比，编译器会对尾递归进行修改，将其优化成一个快速而高效的基于循环的版本，这样就可以减少可能对内存的消耗。

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面试官：说一说递归如何优化-尾递归优化

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Python学习——尾递归及装饰器优化

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【翻译】Rust中的尾递归优化的故事

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递归函数的优化

本文作者：IMWeb 寒纱阁主原文出处：IMWeb社区未经同意，禁止转载递归函数是一个函数自我调用而构成的，如下是一个典型的递归阶乘函数： function factorial(num)...{ if(num<=1){ return 1; }else{ return num*factorial(num-1); } } 这个函数当然没有什么问题，但遇到下面的情况时，...factorial; factorial=null; alert(factorial(5)); 此时会报错： Exception: TypeError: factorial is not a function 为什么会出现这种问题呢...原因就出在return num*factorial(num-1)这一句上，这种写法使得函数太过紧密，一旦将函数保存到另一个变量中，并将原变量设置为null,factorial便不再是函数，因此会报错。...f 的表达式，并将其赋值给factorial，这样一来即便将函数赋值给其他变量，函数名 f 依然有效。

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为了优化堆栈占用问题，从而提出尾递归优化的办法。...if (x == 10) return; TailRecursion(x + 1); } TailRecursion(0); 使用尾递归堆栈可以不用保存上次的函数返回地址.../各种状态值，而方法遗留在堆栈上的数据完全可以释放掉，这是尾递归优化的核心思想。...由于尾递归期间，堆栈是可以释放/再利用的，也就解决递归过深而引起的溢出问题，这也是尾递归的优势所在。编译器优化尾递归优化，看起来是蛮美好的，但在net中却有点乱糟糟的感觉。...但在函数式编程思想当中，递归/尾递归使用则是主流用法，就像在C#使用循环一样。

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证明 poj 1014 模优化修剪，部分递归有错误

\n\n",casenum); } return 0; } 状态定义的是有几种方法能够转到这里来 k=k%b[i+1]; 这句是一种优化，起初看到，认为非常奇妙，但并不理解为什么能够这样做...后来证明是错误的，证明例如以下：取模优化是错误的，以下证明优化一堆的情况 1.1a+2b+3c+4d+5e+6f 2.60*m*t+ 1a+2b+3c+4d+5e+6f（t是某堆石子的个数...,m是某堆石子的权重）证明优化正确即证明1 是 2 式是充分必要条件当1成立时候，自然得到2成立（60能够分到两堆）当2成立有两种情况，第一种情况，2可分，1的部分本身可分，那么60*m...0 0 0 0 6 5 ture 2. 60 0 0 0 0 1 -> 0 0 0 0 0 1 fault 优化还是用2进制的方法优化吧（1,2,4,…,2^(k-1),n[i]-2^k+1，...<<endl<<endl; continue; } } return 0; } 这个版本号dfs写的非常好，当中这个深度优先有两个长处值得思量 1.为什么没有回溯。

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面试被问尾递归优化知道怎么做吗？

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为什么我的递归函数返回None

Type "a" or "b": a got input: None 我不明白为什么 get_input() 函数返回的是 None，因为它本应只返回 my_var。这个 None 是从哪里来的？...我该如何修复我的函数呢？答：它返回 None 是因为当你递归调用它时: if my_var != "a" and my_var !...因此，尽管递归确实发生了，但返回值却被丢弃了，然后你会从函数末尾退出。在函数末尾退出意味着 Python 会隐式地返回 None，就像下面这样： >>> def f(x): ......Python3 documentation 因此，除了在 if 语句中调用 get_input() 之外，还需要返回递归调用返回的内容。...get_input() 函数可以按如下两种方式修复： def get_input(): my_var = input('Enter "a" or "b": ') if my_var !

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