为什么我们在比较排序算法中不能比O(n log n)时间更快地对N个数字进行排序？

在比较排序算法中，我们不能比O(n log n)时间更快地对N个数字进行排序是因为这是基于比较的排序算法的下限。

比较排序算法是通过比较元素之间的大小关系来进行排序的。在这种算法中，每一次比较都会确定两个元素的相对顺序，然后根据比较结果进行交换或移动。而在最坏情况下，对于N个元素的排序，需要进行O(n log n)次比较操作。

这个下限是由比较操作的性质决定的。在比较排序算法中，每一次比较只能确定两个元素的相对顺序，而无法直接获取元素的具体值。因此，为了确定N个元素的完整排序，至少需要进行O(n log n)次比较操作。

如果我们想要更快地对N个数字进行排序，就需要使用非比较排序算法。非比较排序算法不是基于比较的，而是利用其他的技巧来确定元素的顺序。例如，计数排序、桶排序和基数排序等非比较排序算法可以在线性时间内完成排序，时间复杂度为O(n)。

然而，非比较排序算法的适用范围有限。它们通常要求输入的数据满足一定的条件，例如具有一定的范围限制或特定的数据结构。而比较排序算法则更加通用，可以适用于各种类型的数据。

总结起来，我们在比较排序算法中不能比O(n log n)时间更快地对N个数字进行排序是因为这是基于比较的排序算法的下限，而非比较排序算法虽然可以更快地完成排序，但其适用范围有限。