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为什么我的转换矩阵不能转换点?

转换矩阵无法正确转换点的原因可能有多种,以下是一些可能的原因和解决方法:

  1. 矩阵计算错误:检查转换矩阵的计算是否正确。确保矩阵的维度和元素值正确,以及矩阵乘法的顺序正确。
  2. 坐标系不匹配:转换矩阵通常用于将点从一个坐标系转换到另一个坐标系。确保转换矩阵和点所在的坐标系相匹配,包括坐标系的原点、方向和单位。
  3. 矩阵应用顺序错误:如果您同时应用了多个转换矩阵,确保它们的应用顺序正确。矩阵乘法是不可交换的,所以应用的顺序可能会影响最终的结果。
  4. 矩阵缩放因子错误:转换矩阵中的缩放因子可能会导致点的位置发生变化。确保缩放因子的值正确,并且与点的坐标单位相匹配。
  5. 矩阵平移向量错误:转换矩阵中的平移向量可以将点从一个位置移动到另一个位置。确保平移向量的值正确,并且与点的坐标单位相匹配。
  6. 矩阵旋转角度错误:转换矩阵中的旋转角度可以改变点的方向。确保旋转角度的值正确,并且与点的坐标系相匹配。
  7. 数据类型错误:检查点的数据类型是否与转换矩阵的数据类型相匹配。例如,如果点的坐标是浮点数,而转换矩阵中的元素是整数,可能会导致转换错误。
  8. 矩阵不可逆:某些转换矩阵可能是不可逆的,这意味着无法通过逆矩阵将点转换回原始坐标系。在这种情况下,您可能需要重新考虑使用其他转换方法或调整矩阵参数。

如果以上解决方法都无法解决问题,可能需要进一步检查代码实现、调试和排除其他可能的错误。

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【转载】理解矩阵(二)

上一篇里说“矩阵是运动的描述”,到现在为止,好像大家都还没什么意见。但是我相信早晚会有数学系出身的网友来拍板转。因为运动这个概念,在数学和物理里是跟微积分联系在一起的。我们学习微积分的时候,总会有人照本宣科地告诉你,初等数学是研究常量的数学,是研究静态的数学,高等数学是变量的数学,是研究运动的数学。大家口口相传,差不多人人都知道这句话。但是真知道这句话说的是什么意思的人,好像也不多。简而言之,在我们人类的经验里,运动是一个连续过程,从A点到B点,就算走得最快的光,也是需要一个时间来逐点地经过AB之间的路径,这就带来了连续性的概念。而连续这个事情,如果不定义极限的概念,根本就解释不了。古希腊人的数学非常强,但就是缺乏极限观念,所以解释不了运动,被芝诺的那些著名悖论(飞箭不动、飞毛腿阿喀琉斯跑不过乌龟等四个悖论)搞得死去活来。因为这篇文章不是讲微积分的,所以我就不多说了。有兴趣的读者可以去看看齐民友教授写的《重温微积分》。我就是读了这本书开头的部分,才明白“高等数学是研究运动的数学”这句话的道理。

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