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为什么查找两个不同大小的排序数组的中位数需要O(log(min(n，m)

查找两个不同大小的排序数组的中位数需要O(log(min(n，m)))的时间复杂度的原因是因为可以利用二分查找的思想来解决这个问题。

首先，我们需要了解什么是中位数。中位数是指将一个集合划分为两个长度相等（或差距最多为1）的子集，其中一个子集中的元素总是大于另一个子集中的元素。对于一个有序数组，中位数就是数组中间位置的元素。

假设我们有两个有序数组nums1和nums2，分别有n和m个元素。为了找到这两个数组的中位数，我们可以将问题转化为在合并后的有序数组中找到第k小的元素。其中k为(n+m)/2或(n+m)/2+1，具体取决于n+m的奇偶性。

接下来，我们可以使用二分查找的思想来解决这个问题。假设我们要在合并后的有序数组中找到第k小的元素，我们可以分别在nums1和nums2中找到各自的第k/2小的元素（假设k为偶数）。如果nums1的第k/2小的元素小于nums2的第k/2小的元素，那么合并后的数组中的第k小的元素一定不会在nums1的前k/2个元素中，可以将nums1的前k/2个元素排除。反之，如果nums1的第k/2小的元素大于nums2的第k/2小的元素，那么合并后的数组中的第k小的元素一定不会在nums2的前k/2个元素中，可以将nums2的前k/2个元素排除。通过不断缩小问题规模，最终可以找到合并后的数组中的第k小的元素。

在每一次二分查找中，我们都可以将问题规模缩小一半，因此时间复杂度为O(log(min(n，m)))。

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寻找两个正序数组的中位数 | Leetcode题解

题目描述 给定两个大小为 m 和 n 的正序（从小到大）数组 nums1 和 nums2。请你找出并返回这两个正序数组的中位数。...解法一 - 暴力 （Brute Force） 暴力解主要是要 merge 两个排序的数组（A，B）成一个排序的数组。...二分查找，关键点在于 要 partition 两个排好序的数组成左右两等份，partition 需要满足len(Aleft)+len(Bleft)=(m+n+1)/2 - m是数组A的长度， n是数组B...log(m+n))O(log(m+n))，我们可以用 O(m+n)O(m+n) 的算法解决，用两个指针分别指向两个数组，比较指针下的元素大小，一共移动次数为 (m+n + 1)/2，便是中位数。...] + num2[m2])/2 时间复杂度：O(log(min(m,n)))O(log(min(m,n))) 对于代码中边界情况，大家需要自己琢磨。

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你忽略了时间复杂度的要求！

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寻找两个正序数组的中位数

给定两个大小分别为 m 和 n 的正序（从小到大）数组 nums1 和 nums2。请你找出并返回这两个正序数组的 中位数 。 算法的时间复杂度应该为 O(log (m+n)) 。...寻找两个正序数组的中位数(复杂度O(log(n))解法) 思路 解题方法 第一步：裁剪 第二步：插入 第三步：异常处理 较长数组的裁剪后长度小于4呢？给定数组长度本来就为2或1呢？...从上述过程中能看出，不管多长的数组，最终都能够以二分法裁剪为长度为2，储存中位数信息的偶数数组。这个步骤已经完成了时间复杂度的消耗，为O(log(n))。接下来的操作全部为O(1)。为什么？...时间复杂度不是为O(1)吗？怎么开始按序插入了，这不是又增加了O(m-n)的复杂度了吗？ 很巧妙的是，这题只求中位数。...复杂度 时间复杂度: O(log(n)), 其中n为较短的数组 空间复杂度: O(m-n+log(n)) #include #include class

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