在数字信号处理中,快速傅里叶变换(FFT)是一种将离散时间信号转换为离散频域信号的算法。FFT通常使用复数基函数来表示,这主要是因为复数具有对称性,可以更有效地表示周期性和非周期性信号。
在FFT中,复数基函数可以更好地表示周期性和非周期性信号,因为它们可以在频域中完整地表示信号的频率成分。实数基函数只能在频域中表示周期性信号,而不能表示非周期性信号。
此外,FFT的复数基函数可以更有效地表示信号的相位信息。在实数域中,信号的相位信息被限制在-π, π范围内,而在复数域中,相位信息可以表示为-π, π范围内的角度。
因此,FFT产生复数而不是实数,是因为复数具有对称性和相位信息,可以更有效地表示周期性和非周期性信号。
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