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OJ刷题记录:邻接矩阵表示法验证程序 题目编号:515

邻接矩阵表示法验证程序 题目编号:515 题目描述: 采用邻接矩阵表示,完成创建、深度优先遍历、广度优先遍历操作。其中顶点信息是字符型,图中顶点序号按字符顺序排列。...本输入样例中所用如下所示: 输入描述 第一行输入两个值,第一个是图中顶点个数,第二个是图中边条数 第二行输入各顶点信息,即输入每个顶点字符 第三行开始输入每条边,每条边形式为两个顶点序号...,中间以空格隔开,输入完一条边换行 输出描述 首先输出顶点信息,输出完毕换行 接着输出邻接矩阵,假如图中有n个顶点,则输出形式为n行n列邻接矩阵,输出完毕换行 接下来一行输出从一个顶点开始进行深度优先遍历序列...,中间以空格隔开,输出完毕换行 最后一行输出从一个顶点开始进行广度优先遍历序列,中间以空格隔开,输出完毕换行 输入样例 5 7 A B C D E 0 1 0 2 0 3 1 2...所以仅仅从一个顶点出发搜索可能不能完成所有顶点遍历。需要依次对所有顶点进行搜索(每次以当前顶点为起点搜索)。

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Networkx:Python图论与复杂网络建模工具

以下是 Networkx 一些主要特性: 数据结构包括但不限于:有、多重图等。 内置常用与网络分析算法,如最短路径、最大流、最小生成树、网络中心性分析等。...提供了丰富生成算法和网络模型,包括 ER 随机、小世界网络、社区结构网络、度分布网络等。 提供了便捷可视化接口,可以方便绘制和显示网络图形。...首先,我们需要导入 Networkx 包,使用 import networkx as nx。 如果你有一个邻接矩阵,你可以使用 nx.from_numpy_matrix(A) 来创建一个。...这里 A 是你邻接矩阵。 如果你想从一个图中获取邻接矩阵,你可以使用 nx.adjacency_matrix(G)。这里 G 是你。...如果你想要一个稠密邻接矩阵,你可以使用 nx.adjacency_matrix(G).todense()。 你可以使用 Networkx 绘图功能来可视化你

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图论中邻接矩阵及其实现方法

至此,用矩阵 表示了2-7-4所示,这个矩阵我们称之为邻接矩阵(adjacency matrix,或:connection matrix),显然矩阵 也是稀疏矩阵。...如果用程序实现邻接矩阵,可以使用NexworkX(https://networkx.github.io/),这是一个 Python 语言第三方包,它能够实现各种。...前面从柯尼斯堡七桥问题所抽象出来一个(如图2-7-5所示)。...对于,也可以创建邻接矩阵,只不过节点没有方向(或者说是对称),其规则是: 点与点连接若 2-7-5 故可得2-7-5所示邻接矩阵: 显然邻接矩阵是对称矩阵。...假设一个,从一个节点 开始,按照如下路径,可以达到另外一个节点 : 则称这两个节点是连通(connected)。若连通节点之间没有重复节点,那么就称之为一条路径(path)。

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技术手段|两种表示方法以及与分子文件关系

: 1.邻接矩阵 如下图,一张有4个节点,则对应邻接表中就有4行4列。...因为是,则aij与aji表示值是一样. 邻接矩阵关于斜对角线对称。 ? 2.邻接表 邻接矩阵将所有点与点之间关系都表示出来,而邻接表则只是把存在关系点表示了出来。...邻接表相比于邻接矩阵来说,所占用空间更小,这是邻接表一个优势。但是邻接表如果表示一个有很多条边,即稠密的话,则邻接表优势就不能够完好体现了。...因此,对于一个来说,我们要根据具体情况来判断使用哪种方式去表示,一般邻接表适合表示稀疏邻接矩阵适合表示稠密。...用python表示 要来看一个包,networkx Web:https://networkx.org/ 安装: pip install networkx 教程: import networkx as

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利用Python绘制精美网络关系

利用networkx可以以标准化和非标准化数据格式存储网络、生成多种随机网络和经典网络、分析网络结构、建立网络模型、设计新网络算法、进行网络绘制等,Networkx主要用于创造、操作复杂网络,以及学习复杂网络结构...我们用它可以将存储在邻接表或邻接矩阵网络可视化。下面给大家看一下我自己画一个例子吧。这样就大概可以了解怎么回事了。 ?...import networkx as nx G = nx.Graph()#多重边 G = nx.DiGraph()#多重边有 G = nx.MultiGraph()#有多重边 G =...nx.MultiDiGraph()#有多重边有 可以创建四种图形,多重边多重边有、有多重边、有多重边有。...给节点添加不同颜色 import networkx as nx import matplotlib.pyplot as plt G = nx.Graph() # 多重边 G.add_edges_from

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Python实现Kruskal 和Prim算法求解连通最小生成树问题

问题描述: 从边赋权图上选择一部分边得到一个,子与原图具有共同顶点,子边是原图子集,且子具有最小开销(边权值之和最小),符合这样要求称作最小生成树,这类问题称作最小生成树问题...求解最小生成树问题主流算法有克鲁斯卡尔(Kruskal)算法和普利姆(Prim)算法。...克鲁斯卡尔算法基本思想是:按权值从小到大顺序把边增加到子图中直到子变为连通,如果某条边加入后会产生圈则不加入该边。...普利姆算法基本思想是:从任意一个顶点开始逐个顶点进行判断并不断地扩张连通分支规模,直到所有顶点都连通起来。这两种算法都属于贪心算法。 参考代码: 运行结果:

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图论碎碎念(2.2)

那有的狗子就说了:一个一个对比太麻烦了,你要数节点数,还要一个一个看边,如果要是有n个点又是有的话,那他们两两节点之间关系数就是 ? 所以当当当!是时候展示真正技术了!...这就是之前我们为什么要先介绍矩阵:通过关系矩阵我们就可以判断两个是否同构。...首先推荐一款简单软件:Ucinet,只要有关系矩阵,Ucinet 就可以画出关系来(虽然贼丑)其次,以邻接矩阵为例,介绍判断是否同构两种想法: (A)如果两个图同构,则一定可以通过对其中一个有限次...同时,Networkx建议和Matplotlib配合使用不需要二狗解释了吧。好了,狗子们!是时候拿出你们青轴茶轴黑轴一起敲上些代码了! ? 首先Python画出上节2.1中点粽子。...if __name__ == "__main__": # python 国际惯例写法 main() 其次,我们用MATLAB来试着构建一个判别两个邻接矩阵是否成线性关系函数。

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Python 谱聚类算法从零开始

谱聚类算法是一种常用监督机器学习算法,其性能优于其他聚类方法。 此外,谱聚类实现起来非常简单,并且可以通过标准线性代数方法有效地求解。...矩阵U,U每一行成为一个生成样本点,对这些新生成样本点进行k-means聚类,聚成k类,最后输出聚类结果。...然后我们通过相似性矩阵来创建邻接矩阵,通过设置一个阈值,比较相似性矩阵与阈值大小关系,如果距离大于阈值就设置为0,否则为1。然后可以使用邻接矩阵来构建。...) nx.draw_networkx_labels(G, pos) nx.draw_networkx_edges(G, pos, width=1.0, alpha=0.5) 下面我们随机创建一个并输出其邻接矩阵...根据得到拉普拉斯矩阵,我们就可以利用它一个特殊属性来分类我们数据。即如果(W)具有K个连通分量,则L具有特征值为0K个特征向量。

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数据结构【第六章知识小结】

文章目录 前言 一、基础 二、存储结构 三、遍历 四、最小生成树 前言 (总结了容易被忽略点) 一、基础 完全:任意两个点都有一条边相连 完全完全 n(n-1) 条边...极小连通子:该子是G 连通子,在该子图中删除任何一条边,子不再连通。 生成树:包含G 所有顶点极小连通子生成森林:对非连通,由各个连通分量生成集合。...设 A = (V, E) 有 n 个顶点,则邻接矩阵一个二维数组 A [n][n],定义为: 邻接矩阵表示法 总结: 1.邻接矩阵是对称; 2.顶点i 度=第 i...有邻接矩阵表示法 总结 1.第i行含义:以结点vi为尾弧(即出度边) 2.第i列含义:以结点vi为头弧(即入度边) 3.有邻接矩阵可能是不对称。...区别: ① 对于任一确定邻接矩阵是唯一(行列号与顶点编号一致),但邻接表不唯一(链接次序与顶点编号无关)。

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神经网络整理

一个GNN没有一个固定格式,虽然上面的两个邻接矩阵是一样,但是考虑到边位置,那么它们就是不一样。...这是一个无权,它用邻接列表可以表示为 但是这种邻接列表是一种计算机数据结构表达方式,不是一种数学表达,所以我们在GCN中真正要使用只有邻接矩阵。...度矩阵(Degree Matrix) 度矩阵也是一个n*n,但是只有主对角线上有值矩阵。度指的是相邻顶点边数,当然在有图中,我们有出度和入度。...上面的这个度矩阵为 这里需要说明是,在图中如果存在自环边,则度数需要加1,因为它包含了自己出度和入度,所以1这个节点度数为4。...在上面的结构中,我们知道了它邻接矩阵、度矩阵以及每一个节点特征(3*1)。第一步,我们需要更新邻接矩阵。 这里A是邻接矩阵,λI是单位矩阵, 是更新后邻接矩阵

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复杂性思维第二版 二、

在社交网络中,可能会有不同边来表示不同种类关系:朋友,商业伙伴等。 边可以是有,这取决于它们表示关系是不对称还是对称。...但在 Twitter 上,“关注”关系并不对称;如果 A 关注了 B,这并不意味着 B 关注 A。因此,你可以使用边来表示 Facebook 网络,并将有边用于 Twitter。...下面的展示了美国东北部四个城市;边上标签表示驾驶时间,以小时为单位。在这个例子中,节点位置大致对应于城市地理位置,但是通常布局是任意。...2.2 NetworkX 2.2:表示城市和高速公路 为了表示,我们将使用一个名为 NetworkX 包,它是 Python 中最常用网络库。...如果每个节点到每个其他节点都存在路径,那么是连通。 在 ER 图中,当p较小时,是连通概率非常低,而p较大时接近1。在这两种状态之间,在p特定值处存在快速转变,表示为p*。

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图论与学习(一):基本概念

举个例子,下面是一个有两个不同连通分支: ? 一个有两个连通分支 如果一个边是有顺序配对,则该是有(directed)。...相对地,如果至少有一个节点无法回到,则该就是(acyclic)。 可以被加权(weighted),即在节点或关系上施加权重。...使用邻接矩阵,这通常是在内存中加载方式: ? 邻接矩阵 对于图中一个可能配对,如果两个节点有边相连,则设为 1。如果该,则 A 是对称。...Erdos-Rényi 在 Python 中,networkx 软件包有用于生成 Erdos-Rényi 内置函数。...在 Python 中,networkx 软件包有用于生成 Barabasi-Albert 内置函数。

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机器学习 2.2-2.4 Properties of Networks, Random Graph

前面介绍了用来衡量一个模型几个主要属性,并且应用于实际中:msn人际关系和PPI网络之后发现一些属性值很接近 特殊->一般->建立模型 那么现在考虑一般情况下模型:考虑最简单模型 【注意这里考虑...】我们用G_{np}来表示具有n个节点且每个边(u,v)都是服从概率p独立同分布 ?...图中标红部分就是最大连接元:连接最多节点部分 来源: https://networkx.github.io/documentation/networkx-1.9/examples/drawing/...img 从上面的属性比较可以看出:实际上网络并不是随机。 那么问题来了,既然如此又为什么要学习随机呢?因为这是最简单也是最有效学习和评估网络方法!...积运算,以获得较大随机邻接矩阵,在该矩阵中,大型矩阵每个元素数值再次给出了特定边出现在大图中概率,这样随机邻接矩阵定义了所有概率分布 ?

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networkx(图论)是什么

对于networkx创建,允许一条边两个顶点是相同,即允许出现自循环,但是不允许两个顶点之间存在多条边,即出现平行边。...网络作为一个重要领域,包含概念与定义更多,如有网络(Directed Graphs and Networks)、网络(Undirected ~)等概念 模块加载 pip install...networkx import networkx as nx 分类 Graph:指(undirected Graph),即忽略了两节点间边方向。...为了表示复杂关系,通常会为边增加一个权重weight属性;为了表示关系类型,也会设置为边设置一个关系属性。...在进行遍历时,需要访问顶点相邻顶点,这需要用到adjacency()函数,例如,g是一个,n是顶点,nbrs是顶点n相邻顶点,是一个字典结构 list1=[(1,2,{"name":"hh"

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图卷积网络深度学习(下)

编辑 | sunlei 发布 | ATYUN订阅号 在上一部分,我们了解了图卷积网络概念和它传播规则,今天我们继续学习以下内容: 前文回顾:图卷积网络深度学习(上) 规范化特性表示 通过将邻接矩阵.... , 0.5, 0. ] ]) 观察邻接矩阵每一行中权重(值)已除以与该行相对应节点阶数。我们将传播规则应用于变换后邻接矩阵。...一个完整隐藏层与邻接矩阵,输入功能,权重和激活功能! 回到现实 现在,最后,我们可以将图卷积网络应用于实。我将您展示如何生成我们在文章早期看到功能表示。...我们实际上不会训练网络,只是随机初始化它,以生成我们在本文开头看到特性表示。我们将使用networkx,它有一个容易获得俱乐部图形表示,并计算A_hat和D_hat矩阵。...zachary空手道俱乐部节点特征表示 我应该注意到,在这个示例中,由于ReLU函数作用,随机初始化权重很可能在x轴或y轴上给出0个值,因此需要进行一些随机初始化才能生成上面的

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Spark系列课程-00xxSpark任务调度疑问,生成这个东西叫什么名字?

下面我们一起来看一下Spark任务调度 Spark任务调度.png 首先最左边叫做RDD Object就是一个一个RDD对象 一个一个RDD对象,可以组成一个 一个,我们也可以把他叫做一个...Application应用程序 有用代码来表示,他就是一个应用程序 image.png 疑问,生成这个东西叫什么名字?...然后他把DAG传给了一个叫做DAGScheduler一个东西 DAGScheduler是一个对象,他是任务调度一个高层调度器 DAGScheduler这个对象他有什么作用?...刚刚我们都说是提交,但实际上,是调用了TaskScheduler一个方法,把TaskSet当做参数传递进来了。...Executor中执行Task执行状态,会TaskScheduler来反馈 Task是有可能会失败,在线程池中执行,是有可能会失败对吧?

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networkx是什么

对于networkx创建,允许一条边两个顶点是相同,即允许出现自循环,但是不允许两个顶点之间存在多条边,即出现平行边。...网络作为一个重要领域,包含概念与定义更多,如有网络(Directed Graphs and Networks)、网络(Undirected ~)等概念 模块加载 pip install...networkx import networkx as nx 分类 Graph:指(undirected Graph),即忽略了两节点间边方向。...为了表示复杂关系,通常会为边增加一个权重weight属性;为了表示关系类型,也会设置为边设置一个关系属性。...在进行遍历时,需要访问顶点相邻顶点,这需要用到adjacency()函数,例如,g是一个,n是顶点,nbrs是顶点n相邻顶点,是一个字典结构 list1=[(1,2,{"name":"hh"

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图卷积网络到底怎么做,这是一份极简Numpy实现

GCN 是一类非常强大用于数据神经网络架构。事实上,它非常强大,即使是随机初始化两层 GCN 也可以生成网络中节点有用特征表征。下图展示了这种两层 GCN 生成每个节点二维表征。...该传播规则可能过于简单,本文后面会补充缺失部分。此外,AX 等价于多层感知机输入层。 简单图示例 我们将使用下面的作为简单示例: ? 一个简单。...使用 numpy 编写上述有邻接矩阵表征如下: A = np.matrix([ [0, 1, 0, 0], [0, 0, 1, 1], [0, 1, 0, 0],...., -3.] ]) 应用传播规则 我们现在已经建立了一个,其邻接矩阵为 A,输入特征集合为 X。...这就是一个带有邻接矩阵、输入特征、权重和激活函数完整隐藏层! 在真实场景下应用 最后,我们将图卷积网络应用到一个真实图上。本文将读者展示如何生成上文提到特征表征。

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