为什么lgn和log8n之间的渐近关系等价于logn是Θ(log8n)？

lgn和log8n之间的渐近关系等价于logn是Θ(log8n)的原因是它们具有相同的增长率和界限。

首先，我们来解释一下lgn和log8n的含义：

• lgn表示以2为底的对数，即log2n。
• log8n表示以8为底的对数。

渐近关系是用来描述函数在无穷大的情况下的增长趋势。在这种情况下，我们关注的是函数的增长速度而不是具体的数值。

对于lgn和log8n，它们都是对数函数，具有相似的增长特性。具体来说，它们的增长速度是相同的，只是底数不同。

我们知道，对数函数的底数只是一个常数，不会影响函数的增长速度。换句话说，底数的改变只会引起函数值的缩放，而不会改变函数的增长趋势。

因此，lgn和log8n之间的渐近关系等价于logn是Θ(log8n)。这意味着logn和log8n具有相同的增长率和界限，它们在渐近意义下是等价的。

总结起来，lgn和log8n之间的渐近关系等价于logn是Θ(log8n)，因为它们具有相同的增长率和界限。