逆矩阵是指将一个矩阵的行列式或特征值经过逆运算后得到的新矩阵,其行列式或特征值与原矩阵相反。在数学中,逆矩阵经常用于求解线性方程组、矩阵乘法、求逆运算等。
对于给定的问题,由于您没有提供具体的矩阵,我们无法计算其逆矩阵。如果您提供了矩阵的具体信息,我们可以帮助您计算其逆矩阵。
以下是计算逆矩阵的常见方法:
如果您有任何具体的问题或需求,请随时告诉我,我将尽力为您提供帮助。
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前言: 线代知识点多,有点抽象,写的时候尽量把这些知识点串起来,如果不行,那就两串。其包含的几大对象为:向量,行列式,矩阵,方程组。 观点 核心问题是求多元方程组的解,核心知识:内积、秩、矩阵求逆,应用:求解线性回归、最小二乘法用QR分解,奇异值分解SVD,主成分分析(PCA)运用可对角化矩阵 向量 基础 向量:是指具有n个互相独立的性质(维度)的对象的表示,向量常 使用字母+箭头的形式进行表示,也可以使用几何坐标来表示向量。 单位向量:向量的模、模为一的向量为单位向量 内积又叫数量积
向量空间一组基中的向量如果两两正交,就称为正交基;若正交基中每个向量都是单位向量,就称其为规范正交基。
高斯消元法,是线性代数中的一个算法,可用来求解线性方程组,并可以求出矩阵的秩,以及求出可逆方阵的逆矩阵。 高斯消元法的原理是: 若用初等行变换将增广矩阵 化为 ,则AX = B与CX = D是同解方程
1、 投影矩阵与最小二乘:向量子空间投影在机器学习中的应用最为广泛。就拿最小二乘的线性拟合来说,首先根据抽样特征维度假设线性方程形式,即假设函数。
设\(λ=λ_i\)是矩阵\(A\)的一个特征值,则有方程\((A-λ_iv)x=0\),可求得非零解\(x=p_i\)即为\(λ_i\)对应的特征向量。(若\(λ_i\)为实数,则\(p_i\)可取实向量;\(λ_i\)为复数,则\(p_i\)可取复向量)
NumPy 是Python数据分析必不可少的第三方库,NumPy 的出现一定程度上解决了Python运算性能不佳的问题,同时提供了更加精确的数据类型。如今,NumPy 被Python其它科学计算包作为基础包,已成为 Python 数据分析的基础,可以说 NumPy 就是SciPy、Pandas等数据处理或科学计算库最基本的函数功能库。
方程组的几何解释 linear equation row picture column picture 矩阵计算的两种方法 some questions 需要思考的其他问题 矩阵消元 回顾 主题 消元
「Deep Learning」这本书是机器学习领域的重磅书籍,三位作者分别是机器学习界名人、GAN 的提出者、谷歌大脑研究科学家 Ian Goodfellow,神经网络领域创始三位创始人之一的蒙特利尔大学教授 Yoshua Bengio(也是 Ian Goodfellow 的老师)、同在蒙特利尔大学的神经网络与数据挖掘教授 Aaron Courville。只看作者阵容就知道这本书肯定能够从深度学习的基础知识和原理一直讲到最新的方法,而且在技术的应用方面也有许多具体介绍。这本书面向的对象也不仅是学习相关专业的
最近,巴黎高等师范学院的博士生Hadrien Jean,整理了关于深度学习“花书”的一套笔记,还有幸在推特上被Ian Goodfellow老师翻了牌。
线性代数是用来描述状态和变化的,而矩阵是存储状态和变化的信息的媒介,可以分为状态(静态)和变化(动态)信息来看待。
我们引入一个一般意义上的初等变换矩阵,它把许多常用的线性变换统一在一个框架里面,在数值线性代数中起着重要的意义
线性方程组是各个方程的未知元的次数都是一次的方程组。解这样的方程组有两种方法:克拉默法则和矩阵消元法。
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标量、向量、矩阵和张量 矩阵向量的运算 单位矩阵和逆矩阵 行列式 方差,标准差,协方差矩阵-------(第一部分) 范数 特殊类型的矩阵和向量 特征分解以及其意义 奇异值分解及其意义 Moore-Penrose 伪逆 迹运算 读完估计需要10min,这里主要讲解剩余部分,第一部分详见之前文章^-^ 范数 什么是范数,听得那么术语..其实就是衡量一个向量大小的单位。在机器学习中,我们也经常使用被称为范数(norm) 的函数衡量矩阵大小 📷 (为什么是这样的,不要管了,要扯就扯偏了,记得是衡量向量或者矩阵大小
魔方矩阵(magic(阶数)) 魔方矩阵又称幻方,是有相同的行数和列数,并在每行每列、对角线上的和都相等的矩阵。魔方矩阵中的每个元素不能相同。你能构造任何大小(除了2x2)的魔方矩阵。 希尔伯特矩阵(hilb(阶数)) 希尔伯特矩阵是一种数学变换矩阵 Hilbert matrix,矩阵的一种,其元素A(i,j)=1/(i+j-1),i,j分别为其行标和列标。 即: [1,1/2,1/3,……,1/n] |1/2,1/3,1/4,……,1/(n+1)| |1/3,1/4,1/5,……,1/(n+2)| ……
这篇笔记,主要记录花书第二章关于线性代数知识的回顾。希望把常用的概念和公式都记录下来,同时标记编号(为了方便,标记序号与书中一致),在后续公式推导过程中可以直接关联使用。 梳理成文章,主要
行列式的定义: 行列式是由一些数据排列成的方阵经过规定的计算方法而得到的一个数。当然,如果行列式中含有未知数,那么行列式就是一个多项式。它本质上代表一个数值,这点请与矩阵区别开来。矩阵只是一个数表,
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