大家好，又见面了，我是你们的朋友全栈君。 c++解决大整数乘法 问题描述：求两个不超过200位的非负整数的积 输入数据：输入有两行，每行是一个不超过200位的非负整数，没有多余的前导0。...输入样例： 12345678900 98765432100 输出样例： 1219326311126352690000 解题思路： 采用列乘法竖式的求解思路，采用数组存放逐位相乘后的结果，最后再把低位的进位加到高位上去...运行结果示例： C++代码如下： #include #include #include using namespace std; int main(...;//循环变量 for(i=0;i<=len1-1;i++) x[i]=x1[i]-'0'; for(i=0;i<=len2-1;i++) y[i]=x2[i]-'0'; //不考虑进位的竖式乘法...len1:len2; //逐次把进位累加到结果中(由于累计后的结果可能又产生了新的进位,故需要循环累加) for(int times=0;times<=lenmax+1;times++)//循环的次数和竖式的高度有关
一.问题 由于编程语言提供的基本数值数据类型表示的数值范围有限，不能满足较大规模的高精度数值计算，因此需要利用其他方法实现高精度数值的计算，于是产生了大数运算。...尤其是乘法运算，下面就是大整数的乘法的过程（加 减法都一样的原理）。...二.解决问题的方法 方法一（传统的相乘逐步相加） 乘法规律，一个数的第i位和另一个数的第j位相乘，一定会累加到结果的第i+j位，结果的数组一个数组元素存2位数，最后对结果整除得到进位，mod得到余数就是...： 分解：将要解决的问题划分为若干个规模较小的同类问题 求解：当子问题划分的足够小时，用较简单的方法解决 合并：按原问题的要求，将子问题的解逐层合并构成原问题的解 ①两个大整数在理想状态下：就是两个大整数的位数相同...解决方法看下面的做法 ②两个大整数在非理想状态下：就是两个大整数的位数不相同 我们还是假设有两个大整数X、Y，它们的位数不相同，现在要求X*Y的乘法，我们采用分治的算法，将X、Y分别拆分为A与B、C与D
#include<iostream> #include<cstring> using namespace std; struct bignum { in...
让我们先看个图回顾一下小学学过的计算整数乘法的竖式计算过程 然后再来看如何使用Python来模拟上面的过程，虽然在Python中计算任意大的数字乘法都没有问题，但下面的代码作为一个算法的理解还是不错的，...from random import randint def mul(a, b): '''小学竖式两个整数相乘的算法实现''' #把两个整数分离开成为各位数字再逆序 aa = list(map...(int, reversed(str(a)))) bb = list(map(int, reversed(str(b)))) #n位整数和m位整数的乘积最多是n+m位整数 result...= [0] * (len(aa)+len(bb)) #按小学整数乘法竖式计算两个整数的乘积 for ia, va in enumerate(aa): #c表示进位，初始为0...Python中内置函数devmod()可以同时计算整商和余数 c, result[ia+ib] = divmod(va*vb+c+result[ia+ib], 10) #最高位的余数应进到更高位
分治法的经典问题——大整数相乘 分治法的原理 分治算法的基本思想是将一个规模为N的问题分解为K个规模较小的子问题，这些子问题相互独立且与原问题性质相同。...（来自度娘的搬运工） 简单的说，分治就是分而治之，把一个问题拆分成几个小问题，最后再汇总解决的办法。...有两点需要记住： （1） 分治法基本思想是将一个规模为n的问题分解为k个规模较小的子问题，这些子问题相互独立且与原问题相同。 （2）递归的解这些子问题，然后将各子问题的解合并得到原问题的解。...注：我们这里取的大整数X、Y是在理想状态下，即X与Y的位数一致，且 ? 。...大整数相乘算法非理想状态下 这里我们还是假设有两个大整数X、Y，分别设X=123、Y=45678。现在要求X*Y的乘积，乘法所需的时间复杂度为。
如果让自己的写一些，就会发现真是漏洞百出。 我看了一个有意思的问题，是关于大整数的乘法。...在计算机里是使用二进制，所以通常对于数值的计算，假设X和Y都是n的二进制整数，那么算法XY的执行代价其实会很高，比如222*333即三位数和三位数的乘法，需要9次运算（步运算）才能得到结果。...如果这个数字很大，比如100位，那么计算机本身去做这个事情程序里的数值类型就会受限。我们怎么去解决这类问题，一种比较直接的思想就是分而治之。...根据课本中的精髓，是把X和Y拆分成两部分，因为是二进制的n位整数，所以就把这个整数分成两部分。...位证书的乘法（AC,AD,BC,BD），3次加法，2次移位（2n和2n/2）,所以这样看来整体来看这种算法没有什么改进，如果要得到一个精确的理论值，那就是 当n>1的时候 T(n)=4T(n/2)+O(
最近使用loadrunner压测一个项目的时候,发现TPS波动巨大、且平均值较低。使用jmeter压测则没有这个问题。...经过多方排查发现一个让人极度费解的原因： 原脚本： //脚本其他代码 …… web_submit_data(“aaa”...TPS图如下: 修改后的代码: //脚本其他代码 …… web_submit_data(“aaa”,...问题得以解决。后来猜测是否loadrunner对于URL中加密的参数/值对兼容性有问题？...最新内容请见作者的GitHub页：http://qaseven.github.io/ 发布者：全栈程序员栈长，转载请注明出处：https://javaforall.cn/108364.html原文链接：
这篇是精度问题的最后一篇，要是想看前面的，请看微信历史记录。 做前端的都感觉JS这语言巨坑无比，兼容性让你摸不到头脑，甚至还会让你脱发。...其实和JS采用的数值存储 IEEE754 规范有关，所有采用此规范的语言都会有此问题并不是JS的"锅"。...JS采用64位（双精度）存储数据，在 IEEE 标准中，浮点数是将所有二进制位分割为特定宽度的符号域（S），指数域(E)和尾数域(F)三个域， 其中保存的值分别用于表示给定二进制浮点数中的符号，指数和尾数...M表示有效数字，大于等于1，小于2，但整数部分的1可以省略。 2^E表示指数位。 对于十进制的5.25对应的二进制为：101.01，相当于： 1.0101*2^2。...复习一下十进制转二进制： 口诀 整数部分除2取余，由下到上；小数部分乘2取整，由上到下。 0.1 在计算机中如何存储？
上次总结的第四条： 当传入的参数小于数字的整数位时，返回指数形式表示的字符串。...let numObj = 12345.6numObj.toPrecision(2) // '1.2e+4' 在JavaScript中有一个专门返回数字的指数形式的方法：toExponential() numObj.toExponential...大意： 返回一个小数点前有一位数字且已按照小数点后指定的位数（fractionDigits）四舍五入后的指数形式的字符串。...若numObj是一个没有小数点或者非指数形式的数字字面量，在调用时需要加一个空格，以防止解释器将"点"解释为小数点。 下篇将探究一下，经典问题：0.1 + 0.2 != 0.3。
上周有一个“收银台”的业务需要重构，其中有一个需求： 收益计算的结果，取小数点后两位但不进行四舍五入，若不足则补0。...看到这个需求你应该会第一个想到： numberObj.toFixed([digits]) 因为这个方法基本可以满足这个需求。...但是当看到以前同事的方法时，感觉这个方法并不能完全满足： /*** 截断小数点后几位* @val 数值* @pos 小数点后截断的位置*/cutOffDecimal(val, pos) { //...+ 精确的小数位置 + 1，因为substring最后一个位置不包括在内所以加1， 最后用toFixed补全。...； 2.toFixed我没有直接取到目标位置，而是取到目标位置的下一个位置，这样就避免了该方法的四舍五入对结果造成的影响，然后再用slice截取字符串。
上篇文章只是简单介绍了Number的 toFixed 方法，周末抽时间把 Number 里的一些方法又看了一下，其中有个方法引起我的注意： Number.prototype.toPrecision()...precision 为"精度"的意思，貌似这个方法更符合上一篇文章所说的功能。...to precision significant digits 大意： 返回一个定点和指数表示的同时四舍五入到指定位数的字符串。...，3.截取的位置从左边第一个非0的数字开始算起，不足补0。...let numObj = 12345.6numObj.toPrecision(2) // '1.2e+4' 4.当传入的参数小于数字的整数位时，返回指数形式标识的字符串。
一、背景 做了一个根据搜索词计算embedding向量的服务，但是算法同学发现新服务打分精度变低了，原来能保存到小数点后16位的，现在打分只有小数点后6位。...二、单精度双精度浮点数 看到这问题，首先怀疑的是double类型数据被强转float类型，导致精度丢失。...但我再仔细对了上下游文件使用的pb，发现这个打分使用的是double类型。所以理论上这个double应该没有类型转换丢失问题。 三、to_string的默认输出精度 这个看起来不应该是类型转换的问题。...在多线程环境下性能不如snprintf， std::stringstream是类型安全的，使用运算符 <<，使用内部缓冲区，属于C++ 的一部分，性能不如sprintf。...而sprintf不是类型安全的，不能使用 c++ 运算符，使用外部缓冲区，它只能用于从 C 继承的 POD 类型，速度很快。
记录前端开发过程中遇到的一个问题 博客新增菜单后，点击新菜单后其中的js不生效，刷新页面后才生效，这个页面是通过标签跳转过来的。...下面上我的代码 <#-- Template Name: links --> <#if (...background-color: #eef7fa; border-left-color: #428bca; } 通过看代码知道了这个页面的上半部分和下半部分都是引用父类的部分...然后看下target的几个属性的含义： 大概能看出来了，我第一次点击菜单的时候，超链接target=_self不会重新执行框架，所以我在页面写的js函数不会执行了，这也就是造成第一次不刷新,刷新一次才生效...只需要将target=_top就可以，因为它是重新加载的。
文章目录 高精度加法 大整数的存储 计算过程 例题：高精度加法 算法模板 高精度减法 计算过程 例题：高精度减法 算法模板 高精度乘法 计算过程 例题：高精度减法 算法模板 高精度除法 计算过程 例题：...高精度除法 算法模板 高精度加法 适用于c++，java和python没有这个问题，因为java有大整数类，python自带，默认数是无限大。...然后分别判断每一位的大小，并且计算是否需要进位。 例题：高精度减法 给定两个正整数（不含前导 0），计算它们的差，计算结果可能为负数。 输入格式 共两行，每行包含一个整数。...B_0) / 10 注意：这里是把B看成一个整体，而不是和一般的乘法一样。...例题：高精度减法 给定两个正整数（不含前导 0），计算它们的差，计算结果可能为负数。 输入格式 共两行，每行包含一个整数。 输出格式 共一行，包含所求的差。
方法 这篇论文提出了一种将float32量化为int8的方法，并给出了一个训练和推理框架，推理框架使得模型可以在能执行整型运算的计算设备上高效运行，训练框架和推理框架相辅相成，可以显著降低量化过程中的精度损失...，是一个整数。...这样实数运算就变成了整数运算，同时可以用移位运算。这个就是上面介绍的卷积层量化过程中的右移参数。 注意，这里还有一个关键点就是在预测阶段，权重矩阵的量化系数可以通过已有的参数统计出来。...模拟量化训练 在介绍中提到，后处理量化过程适合大模型，而小模型会导致精度损失比较大。...论文认为后处理量化主要存在两点问题： 同一层不同通道的权重分布尺度差很多（超过100x） 离散的权重会导致所有剩余权重的精度下降 因此，论文提出了一种在前向传播阶段模拟量化的方法，反向传播和平常一样，所有的权重和
一、前言 前几天在Python白银交流群【空翼】问了一个Python网络爬虫中文乱码的问题，提问截图如下： 原始代码如下： import requests import parsel url='https...只是有点不太明白，为啥res.encoding=res.apparent_encoding就不好用了，之前都无往不利的。...其实这个是让它直接推测编码，肯定没有自己指定的准。...后来【皮皮】也给了一个代码，如下所示： title.encode('iso-8859-1').decode('gbk') 也是可以得到正常的结果的： 三、总结 大家好，我是皮皮。...这篇文章主要盘点了一个Python网络爬虫过程中中文乱码的问题，文中针对该问题给出了具体的解析和代码实现，帮助粉丝顺利解决了问题。
一、前言 前几天在Python黄金交流群有个叫【Mt.Everest】的粉丝问了一个关于Python网络爬虫过程中中文乱码的问题，这里拿出来给大家分享下，一起学习。...二、解决过程 这个问题其实很早之前，我就写过相关文章，而且屡试不爽。 【Python进阶者】解答 这里给出了两个思路，照着这个思路去的话，问题不大。 事实上并不巧，还是翻车了。...后来问题迎刃而解了。 小伙伴们直呼好家伙！ 三、总结 大家好，我是皮皮。这篇文章基于粉丝提问，针对一个Python网络爬虫过程中中文乱码的问题，给出了具体说明和演示。...其实来说的话，使用r.encoding = r.apparent_encoding编码方式可以解决大多数的中文乱码问题，但是一些细节方面还是需要多多注意的。...最后感谢粉丝【Mt.Everest】提问，感谢【黑脸怪】大佬给出的示例和代码支持，感谢粉丝【孙文】、【PI】、【dcpeng】、【东哥】、【磐奚鸟】、【（这是月亮的背面）】等人参与学习交流。
我制作了一个用户的动态详情页面，然后有一个动态的图片展示，是九宫格，使用的是 Flex 布局，刚开始我没有注意，最后调试的时候我发现样式出了问题，我慌地一批，还好解决了，方法可能不咋样，但好在解决了，...记录一下❤️ 九宫格： 八宫格： 五宫格： 问题越变越大 首先是图片没有紧贴下一个 然后是每行的间距突然变大 问题 2 的解决思路是: 把这个九宫格的高度 height: auto; 进行自适应...，就解决了问题 2； 问题 1 的解决思路是: 使用部分空的 view 元素去占位，但是占位的时候要分情况进行讨论； 源代码如下 ...> 2023-11-25 “越来越发现自己适合成为一个辅助型的人...，不知道这算不算是不是一条平庸的想法，我会慢慢朝着一个强有力的辅助型的人方面去发展的” <view v-for="(item,
对于Python来说这不是问题，但是对于C++和Java等语言来说这么大的数字是无法以int类型存储的，所以必须要使用字符串来接收。...那么正确的方法应该怎么做呢？ 高精度与打竖式 这就需要我们的高精度算法出场了，其实严格说起来高精度并不是一种算法，而是一种思想。这个思想非常朴素，我敢保证我们每一个人都学过。...这种用数组来模拟数字进行加减乘除运算的方法就叫做高精度算法，相信大家也都看到了，严格说起来这并不是一个算法，而只是一种思想。今天的题目出的是乘法，我们利用同样的方法也可以计算加减和除法。...除此之外就是前导零的问题，我们都知道除了零以外的合法数字是不允许首位出现0的，但是由于我们计算的是乘法，所以当其中某一个数为0会得到整体的结果为0，但是表示在数组当中则是多个0....当然这题我们也可以取巧，因为Python当中内置了大整数，当它检测到我们的计算结果超过范围的时候，会自动转化成大整数来进行计算。
向英雄致敬,向逝者致哀 愿逝者安息,生者奋发 愿国泰民安,山河无恙 前言 在写Java代码时候，我们其实很少去考虑高精度运算，即使遇到无法避免高精度的计算问题也不会太烦恼，因为有大整数类BigInteger...但是直到过年在家使用C++刷PAT算法的时候，又不可避免的使用到高精度算法(因为long int和long long也无法解决整数长度受限的问题)， 所以今天得空用Java来实现高精度的运算(嗯........有没有意义不知道，反正闲着也是闲着)，除法就先放一放，因为高精度除高精度有点难，这里就谈一谈高精度的加减乘。...正文 高精度加 高精度的加法是比较容易理解的和实现，我们只需要注意进位就好， 将输入整数的字符串，进行遍历，将char类型转为int进行相加，保存进位在下一轮循环中使用即可。...乘法和加法类似，但是因为涉及到累计相加的过程(模拟算术做竖式乘法的过程)，所以结合数组更加方便理解一些 private static void multiply(String a, String
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