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二进制搜索树

（Binary Search Tree，BST）是一种常见的数据结构，它是一棵二叉树，其中每个节点都包含一个键值和对应的数据。BST具有以下特点：

  1. 概念：二进制搜索树是一种有序的二叉树，对于每个节点，其左子树中的所有节点的键值小于该节点的键值，而右子树中的所有节点的键值大于该节点的键值。
  2. 分类：BST是一种非线性数据结构，属于树的一种。它可以用于存储和快速查找有序数据。
  3. 优势：
    • 快速查找：由于BST的有序性，可以通过比较节点的键值来快速定位目标节点，从而实现高效的查找操作。
    • 快速插入和删除：BST支持快速的插入和删除操作，只需按照有序性规则调整节点的位置即可。
    • 中序遍历有序输出：BST的中序遍历可以按照键值的顺序输出节点，方便进行排序操作。
  4. 应用场景：
    • 数据库索引：BST常用于数据库中的索引结构，可以加速数据的检索。
    • 字典查找：BST可以用于实现字典查找功能，例如单词的拼写检查和自动完成。
    • 路由表：BST可以用于路由表的查找，快速定位目标路由。

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平衡搜索树

2-3树 ​ 其实仔细来看2-3树好像是 B 树的一个特例，它规定了一个节点要么有一个 key 要么有两个 key。...这时候我们能够发现当且仅当我们的根节点分裂的时候我们的 2-3 树的高度才会真正的加一。这也是和 B 树的性质相似的。 ​...2-3 树最好情况就是当所有的节点都是 3 key 节点的时候，这时候我们的树高度最小，而最坏情况自然也就是一个二叉树的时候。...红黑树 红黑树我们可以把它看做为 2-3 树的变种，也就是说我们可以在 2-3 上进行一些改造生成对应的红黑树。...红黑树的插入操作 上面看到了关于红黑树的三个基本操作，这三个操作其实在我们插入的时候都是用的上的，并且重要的是在 AVL 树我们也可以仿照这种思想去完成平衡操作。

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二叉树搜索树

二叉搜索树 什么是二叉搜索树？ 二叉搜索树首先是个二叉树，这个二叉树有这么一个特点，左子树的所有节点都比根节点小，右子树的所有节点都比根节点大。...并且左右子树也都满足这个条件 二叉搜索树又叫二叉排序树，因为它的中序遍历是有序的。...二叉搜索树的实现——K模型 K模型只存k值 二叉搜索树的每一个节点都有一个值，以及两个指针，指向左节点的指针，指向右节点的指针。...=nullptr; public: }; 插入 根据二叉搜索树的特点，我们从根节点开始查找： 如果k值小于该节点的值，去左树查找 如果k值大于该节点的值，去右树查找 如果相等返回false 结束的标志...比如删除3 对于第3个问题： 我们采用交换的方法： 比如要删除这里的3，根据二叉搜索树的性质，左边都是比它小的，右边都是比它大的。

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二叉树：搜索树转成累加树

538.把二叉搜索树转换为累加树 题目链接：https://leetcode-cn.com/problems/convert-bst-to-greater-tree/ 给出二叉 搜索 树的根节点，该树的节点值各不相同...提醒一下，二叉搜索树满足下列约束条件： 节点的左子树仅包含键 小于 节点键的节点。节点的右子树仅包含键 大于 节点键的节点。左右子树也必须是二叉搜索树。...然后再发现这是一颗二叉搜索树，二叉搜索树啊，这是有序的啊。 那么有序的元素如果求累加呢？...往期精彩回顾 二叉树：构造一棵搜索树 二叉树：修剪一棵搜索树 二叉树：搜索树中的删除操作 二叉树：搜索树中的插入操作 二叉树：搜索树的公共祖先问题 本周小结！...（二叉树系列四） 二叉树：公共祖先问题 二叉树：我的众数是多少？ 二叉树：搜索树的最小绝对差 二叉树：我是不是一棵二叉搜索树 二叉树：二叉搜索树登场！ 二叉树：合并两个二叉树 本周小结！

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二叉搜索树

二叉搜索树的查找 2. 二叉搜索树的插入 3. 二叉搜索树的删除 4....拷贝构造函数以及重载运算符=的实现 5.析构函数 二叉搜索树的完整代码： 三、二叉搜索树的KV用法 ---- 一、概念 二叉搜索树又称二叉排序树，它或者是一棵空树 ， 或者是具有以下性质的二叉树:...二叉搜索树的查找 从根开始比较，查找，比根大则往右边走查找，比根小则往左边走查找。...二叉搜索树的插入 树为空，则直接新增节点，赋值给root指针 树不空，按二叉搜索树性质查找插入位置，插入新节点（一颗二叉搜索树不能存在同样的数据） 代码实现： bool Insert(const K...KV用法 K就是二叉搜索树的第一个参数key，V就是第二个参数value。

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二叉搜索树

二叉查找树满足以下性质：（假设二叉查找树中每个节点元素都是不同的，它也可以为空） 非空左子树的所有键值小于其根节点的键值； 非空右子树的所有键值大于其根节点的键值； 左，右两棵子树都是二叉搜索树 二叉搜索树本质上还是一棵二叉树...对二叉搜索树的遍历和创建操作与普通二叉树一致。但是二叉搜索树的特点使得对它的查找，插入，删除变得有些不同。 二叉搜索树的平均深度是O（logn）的，一般不会造成爆栈的。...二叉搜索树则可以支持插入和删除操作，它使得查找的范围可以动态变化，称之为动态查找。...如果按照查找操作是如何进行的来分类，那么二叉搜索树和二分查找都是基于比较实现的；另外一种实现查找的方式是基于映射实现的，即：散列表，或者称之为哈希表。...BST 二叉搜索树操作集的C++实现代码： #include "searchtree.h" //递归版本实现的查找函数，二叉树的平均深度是O(log n)，可以递归的 Position Find(ElementType

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二叉搜索树

二叉搜索树 1.1 二叉搜索树的概念 二叉搜索树是在普通的二叉树上进阶的，所以咱们今天的内容也可以说是，数据结构二叉树的进阶。...二叉搜索树可谓是起到了承上启下的作用，向前承接了数据结构的二叉树，向后对于map和set的模拟实现也起到了启示作用。 那什么是二叉搜索树呢？...我们对于具有以下特征的二叉树为二叉搜索树： 若左子树不为空，则左子树所有节点的值比根节点的值小 若右子树不为空，则右子树所有节点的值比根节点的值大 左右子树都是二叉搜索树 1.2 二叉搜索树的常用操作以及实现...1.2.1 二叉搜索树的查找操作 查找操作要求我们从跟开始找，如果要找的值小于根节点的值，则走左子树，反之走右子树。...二叉搜索树的性能分析 对于比较完美的搜索树，比如下图左边这种情况： 这种时间复杂度是O(logN)的。 而对于右边的这种极端情况，时间复杂度是O(N)的。

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二叉搜索树

二叉搜索树概念 二叉搜索树又称二叉排序树，它或者是一棵空树，或者是具有以下性质的二叉树: 若它的左子树不为空，则左子树上所有节点的值都小于根节点的值 若它的右子树不为空，则右子树上所有节点的值都大于根节点的值...它的左右子树也分别为二叉搜索树 二叉搜索树实现 结构框架 template struct BSTreeNode { BSTreeNode *left; BSTreeNode...，删除的节点为根节点 其他情况与左孩子为空情况大概相同 如果，cur为父亲的左，那么让父亲的左，指向cur的左 如果，cur为父亲的右，那么让父亲的右，指向cur的右 情况3、左右孩子都不为空 找右树的最小节点...，也就是右树的最左 找左树的最大节点 ，也就是左树的最右 情况1 情况2 非递归代码 bool erase(const K &key) { if (_root == nullptr) return...= cur->right; while (min->left) { parent = min; min = min->left; } //找到了右树的最左节点

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二叉搜索树

前言 二叉搜索树的定义： 若左子树不为空，则左子树上所有节点的值都小于根节点的值； 若右子树不为空，则右子树上所有节点的值都大于根节点的值。 树中不会有重复的元素。...二叉搜索树最左侧结点一定是最小的，最右侧一定是最大的； 对二叉搜索树进行中序遍历，一定能够得到一个有序序列。...){ tmp1 = tmp; tmp = tmp.left; } return tmp1; } 最优情况下：二叉搜索树为完全二叉树...，其平均比较次数为：log2 (n) 最坏情况下：二叉搜索树退化为单支树，其平均比较次数为：n/2 四、完整代码 public class BinarySearchTree { static...tmp1 = tmp; tmp = tmp.left; } return tmp1; } } ---- 结语 代码链接在这里哦~ 二叉搜索树

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树，二叉树， 二叉搜索树

简单总结一下： 链表， 就是特殊化的树。树， 就是特殊化的图。 二叉搜索树 二叉搜索树， 是一种特殊的二叉树。...， C++ 的标准库里面，二叉搜索树都是用红黑树来实现的。...实战题目 验证二叉搜索树 这是leetcode 的第98题, medium 难度。 给定一个二叉树，判断其是否是一个有效的二叉搜索树。...假设一个二叉搜索树具有如下特征： 节点的左子树只包含小于当前节点的数。节点的右子树只包含大于当前节点的数。所有左子树和右子树自身必须也是二叉搜索树。...二叉搜索树的最近公共祖先 这是leetcode 235题。 给定一个二叉搜索树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。

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二叉搜索树及AVL树详解

# 二叉搜索树 # 特点 二叉搜索树，有如下特点： 若它的左子树不为空，则左子树上所有的节点值都小于它的根节点值 若它的右子树不为空，则右子树上所有的节点值均大于它的根节点值 它的左右子树也分别可以充当为二叉查找树...例如 # 优点 二叉搜索树的优点：能够快速找到想要查找的值。...，查找所需的最大次数等于二叉搜索树的高度。...# 缺点 二叉搜索树具有什么缺陷呢？ 假设初始的二叉搜索树只有三个节点： 然后我们按照顺序陆续插入节点4、3、2、1、0。...# 平衡二叉搜索树(AVL树) 为了解决二叉搜索树的缺点，平衡二叉树被提出 # 特点 其具有如下特点： 具有二叉搜索树的全部特性 每个节点的左子树和右子树的高度差至多等于1 例如：下图就是一颗AVL树

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二叉树 二叉搜索树_二叉树和二叉搜索树

一棵二叉搜索树可被递归地定义为具有下列性质的二叉树：对于任一结点， 其左子树中所有结点的键值小于该结点的键值； 其右子树中所有结点的键值大于等于该结点的键值； 其左右子树都是二叉搜索树。...所谓二叉搜索树的“镜像”，即将所有结点的左右子树对换位置后所得到的树。 给定一个整数键值序列，现请你编写程序，判断这是否是对一棵二叉搜索树或其镜像进行前序遍历的结果。...输出格式： 如果输入序列是对一棵二叉搜索树或其镜像进行前序遍历的结果，则首先在一行中输出 YES ，然后在下一行输出该树后序遍历的结果。数字间有 1 个空格，一行的首尾不得有多余空格。

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二叉树——700.二叉搜索树中的搜索

1 题目描述 给定二叉搜索树（BST）的根节点 root 和一个整数值 val。 你需要在 BST 中找到节点值等于 val 的节点。 返回以该节点为根的子树。 如果节点不存在，则返回 null 。...search-in-a-binary-search-tree 2 题目示例 3 题目提示 数中节点数在 [1, 5000] 范围内 1 <= Node.val <= 10^7 root 是二叉搜索树...1 <= val <= 10^7 4 思路 方法一：递归 二叉搜索树满足如下性质: 左子树所有节点的元素值均小于根的元素值; 右子树所有节点的元素值均大于根的元素值。...复杂度分析 时间复杂度:O(N)，其中N是二叉搜索树的节点数。最坏情况下二叉搜索树是—条链，且要找的元素比链末尾的元素值还要小(大），这种情况下我们需要递归N次 空间复杂度:O(N)。...复杂度分析 时间复杂度:O(N)，其中N是二叉搜索树的节点数。最坏情况下二叉搜索树是—条链，且要找的元素比链末尾的元素值还要小(大)，这种情况下我们需要迭代Ⅳ次 空间复杂度:O(1)。

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